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1、小升初面积问题 底高与面积的关系:两个三角形等底等高,面积相等;底相同,面积比等于高的比;高相同,面积比等于底的比。S1:S2 = a:b模型一 三角形底高与面积的关系。三角形底相同,面积之比等于高之比。反之。高相同面积之比等于底之比。模型二 任意四边形蝴蝶定理(1) S1 S2=S3 S4 ( 2) (S1+S3): (S2+S4)=AO:OBB模型三 梯形蝴蝶定理(1)和(2)和任意四边形蝴蝶定理结论一样 (3) S1:S2:S3:S4=a 的平方 : b 的平方 :ab:ab (4)S3=S4一、底高与面积关系例 5. (1)如图 1,在 ABC中,BC = 3BD,且已知 ABD的面积
2、为 10,求 ADC的面积。(2)如图 2,在 ABC中,BC = 5AD,且已知 ACD的面积为 60,求 ABC的面积。例 6. 如下图,已知在 ABC,BE = 3AE,CD = 2AD。若 ADE的面积为 1 平方厘米。求三角形 ABC的面积。例 7. 已知: ABCD是平行四边形, AC是对角线, AC = 3CG,AE = EF = FB ,三角形 EFG的面积是 6 平方厘米。求平行四边形 ABCD的面积。例 8. 如右图,已知 BO = 2DO,CO = 5AO,阴影部分的面积和是 11,求四边形 ABCD的面积。例 9. 如图,正方形 ABCD 的面积为 72 平方厘米, A
3、BE 、ADF 的面积彼此相等,求三角形 AEF 的面积。三、等积变换例 11. 如图,长方形 ABCD ,ABM ,DCN的面积分别为 10,15,求阴影部分的面积。例 12. 如图,在平行四边形 ABCD 中,直线 CF 交 AB 于 E,交 DA 延长线于 F,若 SADE=1,求 BEF的面积。例 13. 如图,长方形 ABDF,长 AB=6,宽 AF=4;三角形 I (AEF)的面积比三角形 II (CDE)的面积大 6 平方厘米,求线段 BC的长度?作业 1. ()如图, ABC中,D为 AB中点, AE=2CE,已知 ADE的面积为 20,求 ABC的面积。作业 2. ()如图,
4、正方形 ABCD的边长为 6 厘米, ABE与四边形 AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。作业 3. ()如图:四边形 ABCD中,AC和 BC互相垂直, AC=18厘米, BD=13厘米,求四边形的面积。作业 4. ()如下图所示,四边形 ABCD与 DEFG都是平等四边形,且 SABCD=1,求 DEFG的面积。作业 5. ()已知: ABCD是平等四边形,面积是 20 平方厘米。 A是 BE的中点, EF=5DE。求:三角形 BEF的面积。作业 6. ()图中的四边形土地的总面积是 52 公顷,两条对角线把它分成了 4 个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷。那么这四个三角形中最大的一个三角形的面积是多少公顷?作业 7. ()已知 ABC的面积为 1,且 CD=2BD,DF=2AF,EF=2CE,求 DE
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