高一数学教案模板范文

1、高一数学教案模板范文 掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;一起看看高一数学教案模板范文!欢迎查阅!#高一数学教案模板范文1#教学目标：(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;(2)了解全集、空集的意义，(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的

2、能力.教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计(一)导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.【提出问题】(投影打出)已知，问：1.哪些集合表示方法是列举法.2.哪些集合表示方法是描述法.3.将集m、集从集p用图示法表示.4.分别说出各集合中的元素.5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集n中元素3与集m的关系用符号表示出来.6.集m中元素与集n有何关系.集m中元素与集p有何关系.【找学生回答】1.集合m和集合n;(口答)2.集合p;(口答)3.(笔练结合板演)4.集m中元素有-1，

3、1;集n中元素有-1，1，3;集p中元素有-1，1.(口答)5.，(笔练结合板演)6.集m中任何元素都是集n的元素.集m中任何元素都是集p的元素.(口答)【引入】在上面见到的集m与集n;集m与集p通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.(二)新授知识1.子集(1)子集定义：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们就说集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。记作：读作：a包含于b或b包含a当集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a时，则记作：ab或ba.性质：(任何一个集合是它本身的子集)(空

4、集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?【解疑】不能把a是b的子集解释成a是由b中部分元素所组成的集合.因为b的子集也包括它本身，而这个子集是由b的全体元素组成的.空集也是b的子集，而这个集合中并不含有b中的元素.由此也可看到，把a是b的子集解释成a是由b的部分元素组成的集合是不确切的.(2)集合相等：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，记作a=b。例：，可见，集合，是指a、b的所有元素完全相同.(3)真子集：对于两个集合a与b，如果，并且，我们就说集合a

5、是集合b的真子集，记作：(或)，读作a真包含于b或b真包含a。【思考】能否这样定义真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一个元素不属于a，那么集合a叫做集合b的真子集.”集合b同它的真子集a之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合a，b.【提问】(1)写出数集n，z，q，r的包含关系，并用文氏图表示。(2)判断下列写法是否正确aaaa性质：(1)空集是任何非空集合的真子集。若a，且a，则a;(2)如果，则.例1写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，其中，是的真子集.【注意】()子集与真子集符号的方向。(2)易混符号“”与“”：元素与集合之间

6、是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如r，11，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。如：0。不能写成=0，0例2见教材p8(解略)例3判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.(1)表示空集;(2)空集是任何集合的真子集;(3)不是;(4)的所有子集是;(5)如果且，那么b必是a的真子集;(6)与不能同时成立.解：(1)不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;(3)不正确.与表示同一集合;(4)不正确.的所有子集是;(5)正确(6)不正确.当时，与能同时成立.例4用适当的符号(，)填空：(1);(2);(3

7、);(4)设，则abc.解：(1)00;(2)=，;(3)，;(4)a，b，c均表示所有奇数组成的集合，a=b=c.【练习】教材p9用适当的符号(，)填空：(1);(5);(2);(6);(3);(7);(4);(8).解：(1);(2);(3);(4);(5)=;(6);(7);(8).提问：见教材p9例子(二)全集与补集1.补集：一般地，设s是一个集合，a是s的一个子集(即)，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集)，记作，即.a在s中的补集可用右图中阴影部分表示.性质：s(sa)=a如：(1)若s=1，2，3，4，5，6，a=1，3，5，则sa=2，4，6;(2

8、)若a=0，则na=n_;(3)rq是无理数集。2.全集：如果集合s中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.注：是对于给定的全集而言的，当全集不同时，补集也会不同.例如：若，当时，;当时，则.例5设全集，判断与之间的关系.解：练习：见教材p10练习1.填空：，那么，.解：，2.填空：(1)如果全集，那么n的补集;(2)如果全集，那么的补集()=.解：(1);(2).(三)小结：本节课学习了以下内容：1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点)2.五条性质(1)空集是任何集合的子集。a(2)空集是任何非空集合的真子集。a(a

9、)(3)任何一个集合是它本身的子集。(4)如果，则.(5)s(sa)=a3.两组易混符号：(1)“”与“”：(2)0与(四)课后作业：见教材p10习题1.2#高一数学教案模板范文2#一、教学目标(1)了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式;(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;(3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题;(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.二、教学重点难点：重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.三、教学过程1.

10、新课导入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识.)学生举例：平行四边形的对角线互相平.(1)两直线平行，同位角相等.(2)教师提问：“相等的角是对顶角”是不是命题?(3)(同学议论结果，答案是肯定的.)教

11、师提问：什么是命题?(学生进行回忆、思考.)概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题.(教师肯定了同学的回答，并作板书.)由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.(教师利用投_，和学生讨论以下问题.)例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识.2.讲授新课大家看课本(人教版，试验修订本，第一册(上)从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?(片刻

12、后请同学举手回答，一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)(1)什么叫做命题?可以判断真假的语句叫做命题.判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外，还有“若则”和“当且仅当”两种形式.对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念.中的“或”，它是指“”、“”中至少一个是成立的，即且;也可以且;也可以且.这与生活中“或”的

13、含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念.中的“且”，是指“”、“这两个条件都要满足的意思.对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题对应于集合，则命题非就对应着集合在全集中的补集.命题可分为简单命题和复合命题.不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.(4)命题的表示：用，来表示.(教师根据学生回答的情况作补

14、充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)我们接触的复合命题一般有“或”、“且”、“非”、“若则”等形式.给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.对于给出“若则”形式的复合命题，应能找到条件和结论.在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.

15、3.巩固新课例2判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题.如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题.(1);(2)0.5非整数;(3)内错角相等，两直线平行;(4)菱形的对角线互相垂直且平分;(5)平行线不相交;(6)若，则.(让学生有充分的时间进行辨析.教材中对“若则”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充.)例3写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个至多有#formatimgid_0#个其否定语分别为分析：“等于”的否定语是“不等于”;“大于”的否定语是“小于或者等于”;“是”的否定语是“不是”;“都是”的否定语是“不都是

16、”;“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;“至多有个”的否定语是“至少有个”.(如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论.)置疑：“或”、“且”的否定是什么?(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开.)4.课堂练习：第26页练习1，2.5.课外作业：第29页习题1.61，2.#高一数学教案模板范文3#教学目标：(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的属于和不属于关系;(3)掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育

17、馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本p2-p3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1

18、)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;(5)某校20xx级新生;(6)血压很高的人;(7)的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全

19、一样。5.元素与集合的关系;(1)如果a是集合a的元素，就说a属于(belongto)a，记作：aa(2)如果a不是集合a的元素，就说a不属于(notbelongto)a，记作：aa例如，我们a表示120以内的所有质数组成的集合，则有3a4a，等等。6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母a，b，c.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,.表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作n;正整数集，记作n_或n+;整数集，记作z;有理数集，记作q;实数集，记作r;(二)例题讲解：例1.用或符号填空：(1)8n;(2)0n;(3)-3z;(4)q;(5)设a为所有亚洲国家组成的集合，则中国a，美国a，印度a