勾股定理专项练习(最新整理)

1、人教版八年级数学（下）勾股定理单元练习题一、选择题：1. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）53a1，2，b1，2，c3，4，5d6，8，1222. 已知三角形的三边长之比为 1：1：，则此三角形一定是（）a. 锐角三角形b钝角三角形 c等边三角形d等腰直角三角形3. 直角三角形的斜边比一直角边长 2cm，另一直角边长为 6cm，则它的斜边长（）a. 4cmb8cmc10cmd12cm4. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有 ab、cd、ef、gh 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）acd、ef、ghbab、ef、ghcab、cd、ghdab、cd、ef5. 如图，

2、直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b的面积为（）a4b6c16d556. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 a 的边长为 6cm，b 的边长为 5cm，c 的边长为 5cm，则正方形 d 的边长为（）a. cmb4cmccmd3cm7. 在abc 中，acb=90，ac=12，bc=5，am=ac，bn=bc，则 mn 的长为（）a2b2.6c3d48. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ac=6cm，bc=8cm现将直角边 ac 沿直线 ad 折叠，使它落在斜边 ab 上，

3、且与 ae 重合，则 cd 等于（） a2cmb3cmc4cmd5cm二、填空题：9. 若一个三角形的三边长分别为 3，4，x，则使此三角形是直角三角形的 x 的值是10. 如图，rtabc 中，b=90，ab=3cm，ac=5cm，将abc 折叠，使点 c与 a 重合，得折痕 de，则abe 的周长等于cm11. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： mm），计算两圆孔中心 a 和 b 的距离为 mm12. 如图， 在高 2 米， 坡角为 30 的楼梯表面铺地毯， 地毯的长至少需米13abc 中，c=90，a=30，则 bc：ac：ab=14. 若直角三角形两直

4、角边之比为 3： 4， 斜边长为 20， 则它的面积为15. 在abc 中，ab=15cm，ac=13cm，bc=14cm，则abc 的面积为cm16. 学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足 a+b=c2， 或许其他的三角形三边也有这样的关系”让我们来做一个实验!（1） 画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到 1 毫米），较短的两条边长分别是 a=mm；b=mm；较长的一条边长 c= mm比较：a2+b2c2（填写“”，“”，或“=”）；（2） 画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到 1 毫米），较短的两条边长分别是 a=mm；b=mm；较长的一条边长 c

5、= mm比较：a2+b2c2（填写“”，“”，或“=”）；（3） 根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是： ，类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由 三、解答题：17. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 a 处的正前方 30m 的 c 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m， 这辆小汽车超速了吗？ （ 参考数据转换： 1m/s=3.6km/h）18. 有一只小鸟在一棵高 4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树

6、12m，高 20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以 4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？19. 去年某省将地处 a、b 两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便 a、b 两地师生的交往，学校准备在相距 2 千米的 a、b 两地之间修筑一条笔直公路如图中线段 ab，经测量，在 a 地北偏东 60方向，b 地西偏北 45方向的 c 处有一个半径为 0.7 千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？20. 在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 ab 打通一条隧道， 动工前，应先测隧道 bc 的长，现测得abd=150，

7、d=60，bd=32 km，请根据上述数据，求出隧道 bc 的长（精确到 0.1 km）21. 已知：如图，在dabc 中， ac = 8, bc = 6 ，在dabe 中，de 为 ab 边上的高，de = 12, sdabe = 60 ，求c 的度数22. 如图，某沿海开放城市 a 接到台风警报，在该市正南方向 100km 的 b 处有一台风中心，沿 bc 方向以 20km/h 的速度向 d 移动，已知城市 a 到 bc 的距离ad=60km，那么台风中心经过多长时间从 b 点移到 d 点？如果在距台风中心30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 d 点休闲的游人在接到台风警

8、报后的几小时内撤离才可脱离危险？d第 24 题图cab思考题：在abc 中，bc = a ，ac = b ，ab = c ，若c=90，如图（1），根据勾股定理，则 a 2 + b 2 = c 2 ，若abc 不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想 a 2 + b 2 与c 2的关系，并证明你的结论.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life

9、, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the m