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文档简介
1、人教版数学九年级下,学习目标,1,熟悉“一线三等角”的基本图形,并能解决相似中,的相关问题,2,通过抽象模型,图形变换,变式类比等方法提高综,合解题能力,学习重点,运用“一线三等角”相似型的基本图形解题,课前回顾,三角形相似的判定定理有哪些,自主学习,1,如图,已知B=AEF=C=90,图中有没有相似三角形?并说明理由,答,ABE,ECF,理由,B,AEF,C=90,A,F,A,1,90,2,1,180,AEF,90,A,2,ABE,ECF,B,1,E,图,1,2,C,2,如图,已知B=AEF=C=60,图中有没有相似三角形?并说明理由,A,F,3,如图,已知B=AEF=C=120,图中有没有
2、相似,A,B,三角形?并说明理由,B,图,2,E,C,D,F,C,E,E,C,A,B,抽象模型,揭示实质,如图,已知,A,BCD,E,图中有没有相似三角形,并写出证明过程,结论,理由,B,D,A,C,E,总结规律,顺口溜,一线三等角,相似容易找,运用新知,看图作答,下列每个图形中,1=2=3,请你快速找出“一线三等角”的,基本图形所形成的相似三角形(要求对应的顶点写在对应的位置,A,E,E,2,1,B,D,D,A,G,B,1,A,1,E,3,C,2,F,F,2,3,D,3,C,A,E,G,D,B,C,B,1,2,F,3,C,典例解析,综合运用,例,1,在等边,ABC,中,D,为,BC,边上一点
3、,E,为,AC,边上一点,且,ADE=60,BD=3,CE=2,则,ABC,的边长为多少,A,E,B,D,C,典例解析,综合运用,例,2,如图,在平面直角坐标系中,o,为坐标原点,B,点坐标为,5,0,梯形,OBCD,中,CDOB,OD=BC=2,DC=3,DOB=60,若点,E,F,分,别在线段,DC,CB,上,点,E,与点,D,C,不重合),且,OEF=120,设,DE=X,CF=y,求,y,与,x,的,函数关系式,y,D,E,C,1,F,B,x,O,2,思维开放,展示提高,如图,AB=BC,点,E,为,BC,的中点,若,B=AEF =C=90,连接,AF,找出图中所有的相似三角形,并证明,A,F,B,E,图,4,C,课堂小结,1,由,一线三等角,基本图形搭建桥梁,可以得到,相似三角形,2,学习几何最重要是学会归纳一些简单,的基本图形,学会从复杂的图形里提,炼,基本图形,并将其作为解决问题的,手段和方法,3,
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