山东高考数学(文)二轮练习单元检测-空间几何体

1、2019 山东高考数学（文）二轮练习单元检测- 空间几何体注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！第一卷选择题共 60 分【一】选择题：本大题共l2 小题，每题5 分，共 60 分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、如图 , 一几何体的三视图如下：那么这个几何体是A. 圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥正 视 图侧 视 图2. 以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A、B、C、D、 3. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰俯 视 图梯形，那么原平面图形的面积是A. 22B.12C.

2、22D.1 2224、半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，那么它的体积为A.3R 3 B.3R 3 C.5R 3 D.5R32482485. 圆柱的一个底面积为 S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是() 、S、 S、S23A、 4BCD.3 S26. 设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a，其顶点都在一个球面上，那么该球的表面积为 () 、A、 3 a2B、6a2C、12a2D、24 a27. 平面 截球 O的球面所得圆的半径为1，球心 O到平面 的距离为2，那么此球的体积为() 、A、6B 、 46C、 43D、 638. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，那么相

3、应的俯视图可以为9. 如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 的正方形，且体1() 、积为 2，那么该几何体的俯视图可能是存在三棱柱，其正( 主 ) 视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正( 主 ) 视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正( 主) 视图、俯视图如右图、其中真命题的个数是()(A)3(B)2(C)1(D)011. 假设某几何体的三视图单位：cm如下图，那么此几何体的体积是()A、 352 cm3B、320 cm333C、 224 cm3D.160 cm33312. 某三棱锥的三视图如下图，该三棱锥的表面积是()A、 28+ 65 B、30+ 6 5C、 56+125 D、 60+

4、12 5第二卷非选择题共90 分【二】填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分、13. 一个高为 2 的圆柱，底面周长为 2 ，该圆柱的表面积为14. 如图，正方体 ABCDA1B1C1 D1 的棱长为1，E 为线段 B1C 上的一点， 那么三棱锥 A DED1的体积为 .15. 某 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 ， 那 么 该 几 何 体 的 体 积 为_.16. 如图，在ABC中 ， AB=3， BC=5，ABC 120 将ABC 绕直线 AB 旋转一周， 那么所形成的旋转体 的 侧 面 积 是_ 。【三】解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. 解答应写出文字说明，

5、证明过程或演算步骤 .17、本小题总分值12 分圆台的上下底面半径分别是 2、5, 且侧面面积等于两底面面积之和 , 求该圆台的母线长 .18、本小题总分值12 分某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示，墩的上 半 部 分 是 正 四 棱 锥，ABCDEFGH.图 2、图 3 分别是该标识墩的正视图和俯视图、PEFGH 下半部分是长方体(1) 请画出该安全标识墩的侧视图；(2) 求该安全标识墩的体积、19、本小题总分值12 分如图，四边形ABCD 是边长为 1 的正方形， MD平面ABCD ， NB平面 ABCD ，且 MDNB1, 1以向量AB方向为侧视方向，侧视图是什么形状？MN

6、说明理由并画出侧视图。 2求该几何体的体积.20、本小题总分值12 分DC某几何体的俯视图是如右图所示的矩形， 正视图 ( 或A称主视图 ) 是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形，B侧视图 ( 或称左视图 ) 是一个底边长为6、高为 4 的等腰三角形、(1) 求该几何体的体积 V；(2) 求该几何体的侧面积 S.21、本小题总分值12 分养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用，已建的仓库的底面直径为12M，高 4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M高不变；二是高度增加4M(底面直径不变 ) 。（ 1）分

7、别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（ 2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（ 3）哪个方案更经济些？22、本小题总分值14 分请你设计一个包装盒，如下图，ABCD是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A， B， C， D四个点重合于图中的点 P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E， F 在 AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点、设AE FBx(cm) 、(1) 某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2 ) 最大，试问x 应取何值？(2) 某厂商要求包装盒的容积3x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面V(cm )

8、 最大，试问边长的比值、空间几何体参考答案及评分标准【一】选择题：1 5BDAAA6 10BCDCA1112BB9. 提示 当俯视图为 A 中正方形时，几何体为边长为1 的正方体，体积为1；当俯1视图为 B 中圆时，几何体为底面半径为2，高为 1 的圆柱，体积为 4 ；当俯视图为 C 中三角形时，几何体为三棱柱，且底面为直角边长为1 的等腰直角三角形，1高为1，体积为 2.10. 提示对于最容易判断，把一个圆柱左右方向放倒即可满足视图要求；其次对于也较容易判断，把一个左右侧面均为正方形的长方体左右方向放倒即可；最难的判断问题是，放置三棱柱，其下侧面与前侧面垂直且全等即满足要求。11. 提示：此

9、几何体为正四棱柱与正四棱台的组合体.V 42 2 1 (4242 8282 ) 23203312. 提示：从所给的三视图可以得到该几何体是三棱锥，此题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：S底10, S后10,S右10, S左6 5 ，因此该几何体表面积 S 30 6 5【二】填空题：本大题共4 小题，每题 4 分，共 16 分、13.614.1 15. 1216.303614. 提示：以 ADD1为底面，那么易知三棱锥的高为1，故 V111 1 11 .32616. 提示：在 ABC中，由余弦定理，得 AC 7.过点 C 作 CO AB，垂足为O，那么 OC

10、BCsin60 53 .2由图知，所形成的旋转体的表面积S 为圆锥 AO和圆锥 BO的侧面积之和.所以 S OC (BC AC) 303.【三】解答题：本大题共6 小题，共74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解: 设圆台的母线长为 l , 那么 1 分圆台的上底面面积为S上224 3 分圆台的上底面面积为S下52255 分所以圆台的底面面积为SS上S下297 分又 台的 面 S侧(2 5) l 7 l 10 分于是 7l25 11 分即 l29分 所求 .12718. 解 (1) 侧视图同正视图，如下图： 5 分(2) 该安全标识墩的体积为VVPEFGHVABCDEF

11、GH1 3 402 60402 20 64000(cm3) 、 12 分19. 解析 : 1因 MD平面 ABCD ， NB平面 ABCD ，BCMDNB ，所以 是正方形及其两条 角 其中一条 虚 ；如右 ：5 分2 接 AC、 BD，交于 O点，ABCD 是正方形， AOBD ，又 NB平面 ABCD ， AONB ，AO平面 MDBN ，9 分因 矩形 MDBN 的面 SMDBD2 ，所以四棱 AMDBN 的体 V1 SAO1MDBN 的体 1332 . 12 分同理四棱 C，故 几何体的体 3320. 解由题设可知，几何体是一个高为 4 的四棱锥，其底面是长、宽分别为 8 和 6 的矩

12、形，正侧面及其相对侧面均为底边长为 8，高为 h1 的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为 6，高为 h2 的等腰三角形，如右图所示、 4 分11(1) 几何体的体积为： V 3 S 矩形 h368464. 8 分(2) 正侧面及相对侧面底边上的高为： h1 42 325. 左、右侧面的底边上的高为： h2 42 424 2.故几何体的侧面面积为：11S2 2 8 5 2 6 42 40242. 12 分21. 解 ; 1如果按方案一， 的底面直径 成16M,那么 的体 11162256V 14(M3)S h323 3 分3如果按方案二， 的高 成8M，那么 的体 11122288V 28(M3)S h323 6 分3 2如果按方案一， 的底面直径 成16M,半径 8M.棱 的母 l82424 5那么 的表面 S184 5 32 5(M) 8 分2如果按方案二， 的高 成8M.棱 的母 l826210那么 的表面 S2610 60 ( M 2 ) 10 分 3 V 2V 1 ， S2S1方案二比方案一更加经济 12 分22.h，底面边长为 a、由得 ax，h602x2解设包装盒的高为(cm)(cm)22(30 x) ，0x30. 2 分(1) S4ah 8x(3