一元二次方程习题1

1、2一元二次方程测试一、选择题1、元二次方程X +3x=0的解是A. X = 3.Xi =0, X2=3C . Xi = 0, X2 = 3D22、方程 X -3x+2 =0的解是（A.X-1 =1 ,X2 = 2 B .Xi = 1 , X2=-2C .Xj = 1 ,X2 = 2 D .X! = 1 , X2 = 23、如果2是方程X2 -C=0的一个根,那么C的值是（）A. 44、已知X =1是方程X2 +ax + 2 =0的一个根，则方程的另一个根为（A.2B. 2C. 一3D. 37、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程2(a + b)x + 2 CX + (a + b) = 0

2、的根的情况是（）A.没有实数根；B .可能有且只有一个实数根；C .有两个相等的实数根；D .有两个不相等的实数根8、如果关于X的一元二次方程k2x2 -（2k+1）x + 1 =0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A. k -1 B. k -1 且 kH0 C. k V1 D. k1 且 kK044449、若关于X的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2 = 0的常数项为0，则m的值等A. 1B. 2 C . 1 或 2D. 05、某商品原价100元，连续两次涨价X%后售价为120元，下面所列方程正确的是（100(1-x%2 =120B100(1 + x%2 =120 ；

3、C 100(1 +2x%2=120D. 100(1 + x2%2 =1206、下列方程中，有两个不等实数根的是（14x+7=0 D . X27x = 5x + 3A . x2=3x-8B . x2+5x = 10C. 7x210、若X2 -X -2 =0，贝x典的值等于（X2 _x）2 -1 +頁C .73D.聚或至311、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入,2007年投入3 000万元，预计 2009年投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A . 3000(1+ x)2 =5 000B.3 OOOx2 = 5 000C. 3000(1+

4、 x%)2 =5 000 D.3000(1+X)+3 000(1+X)2 =5000212、已知代数式3x -4x+6的值为9,贝U X2 -4x+6的值为3A. 18 B . 12 C . 9_2 213、如果x= 4是一元二次方程 x -3x =a的一个根，那么常数 a的值是（）.A.2 B.2 C. 2 D. 414、5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾经过80小时到达成区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶,都描述上述过程的大致图象是（tmadonna80 t O8015、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，

5、甲超市连续两次降价20%乙超市一次性降价40%丙超市第一次降价30%第二次降价10%此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是A.甲 B. 乙C.丙 D.乙或丙二、填空题16、关于x的一元二次方程mx+2m=0的一个根为1,则方程的另一根为17、若X,X2为方程X2 + X1 =0的两个实数根，则X1 +X2 =18、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 .19、1800cm2在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是20、,设金色纸边的宽为X cm，那么X满足的方程为三角

6、形的每条边的长都是方程 X2 -6x +8 = 0的根,则三角形的周长是21、22、23、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c =0的两根为X1，X2，则两根与方程系数之间24、25、有如下关系捲+X2 = -一 , Xa2X +6x+3 =0的两实数根，则关于X的一元二次方程X2元二次方程x（x-1）=x26、已知关于X的一元二次方程值范围是30、31、1 . x2 =根a+ 的值为X1X2已知X1，X2是方程-2x+m=0有两个实数根，则 m的取值范围是的解是（k+ 1）x2+2x-1=0有两个不相同的实数根，贝yk的取已知一元二次方程 X2 + px + 3 = 0的一个根为3，贝U

7、 P =元二次方程（x+6）2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是 x + 6 = J5 ,则另一个一次方程是等腰 ABC两边的长分别是一元二次方程X2 -5x + 6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是32、已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方程即可）.三、解答题33、（1）解方程：x2-6x-2=0 （配方法）方程X2 -X =0的解是.2）若x= 1是一元二次方程 X+ X + c= 0的一个解，则34、2）解方程：（1） x +4X-1 =0 .（2） x2 -X - 5 = 035、下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,求所截去

8、小正方形的边长。如图4,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留36、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助 .2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率;（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元?37、）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）,用80m长的篱笆围一个矩形场地.怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为