教学设计新部编版】《集合的含义与表示》(北师大

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20- 20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰集合的含义与表示教材分析集合概是近、现代数学的一个重要的基础。 集合语言是现代数学的基本语言，不仅有助于简洁、准确表达数学内容，还可以刻画和解决许多实际问题。许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上， 同时集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。教学目标【知识与能力目标】(1) 通过实例，掌握集合的含义及其表示(文氏图法、列举法、

2、描述法)(2) 掌握常用数集及其专用记号，体会元素与集合的属于关系；(3) 掌握集合中元素的三要素-确定性、互异性、无序性，突出元素分析法;(4) 会用集合语言表示有关数学对象；【过程与方法目标】(1) 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。(2) 体会从具体到抽象，简单到复杂认知过程，培养学生的抽象概括能力【情感态度价值观目标】使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。教学重难点【教学重点】集合的定义与表示方法【教学难点】集合表示法的形成，元素的三要素7课前准备电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。教学过程一、导入部分问题1:开学第

3、一天本班学生有哪些是你初中所在学校的同学？哪些不是初中所在学校的同学?问题2:课本上湖泊的例题中有哪些是你知道的？哪些是比较大的湖？问题3:2017年8月以来以下哪些国家侵犯中国领土主权？美国印度日本越南英国设计意图：从学生已知切入，既激发了学生的学习兴趣，又为新知作好铺垫。二、研探新知，建构概念1、电子白板投影出下面 5个实例：(1) 数组 1，2，3，4，5。(2) 直线y=x+1上所有的点(3) 满足2x x-4的全体实数。(4) 所有正方形。(5 )高一(1)班全体女同学。2、 教师组织学生分组讨论：这 5个实例的共同特征是什么 ？师生共同概括出5个实例的特 征，并给出集合的含义。一般

4、地，指定的某些对象的全体称为集合 (简称为集)。集合中的每个对象叫作这个集合 的元素。说明：(1) 集合中的每个对象叫做这个集合的元素；(2) 集合一般用大括号表示；(3)集合常用大写字母 A,B,C,D,上表示，元素常用小写字母a,b,c,d表示。(4) 若元素a在集合A中,就说元素a属于集合A ,记作a A ；(5) 若元素a不在集合A中,就说元素a不属于集合A,记作a- A ；设计意图：通过实例说明让学生感受集合的内在含义，体现从具体到抽象，特殊到一般的认知规律，养学生的抽象概括能力，实现三种语言间的相互转化三、质疑答辩，发展思维1举例(1)A二1,3。问1，3，5哪个是A的元素？(2

5、)所有学习突出的的人能否构成集合？(3) 由实数0，2017, 2017, 0组成的集合有几个元素？(4) A= 直角三角形，锐角三角形，钝角三角形, B= 锐角三角形，直角三角形，钝角 三角形是否表示为同一集合？思考：集合中元素有什么特点 ？总结集合元素的三大特性。2、集合中的元素具有以下三个特性：(1) 确定性：对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的；(2) 互异性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的；(3无序性：对于一个给定的集合，它的任何元素都是可以无序的.3、常用数集的专用符号：自然数组成的集合简称自然数集，记作N;正整数组成的集合简称正整数集，记作N+;整数组成的集合

6、简称整数集，记作Z;有理数组成的集合简称有理数集，记作Q实数组成的集合简称实数集，记作R实数有理数整数正整数自然数4、集合的表示法：(1 )、列举法：把集合中元素一一列举出来的方法。(2)、描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。(3 )、文氏图法：用椭圆型曲线的内部来表示一个集合5 例题讲解例题1用列举法表示下列集合：(1 )、由大于3小于10的质数组成的集合；(2)、方程X2 9 = 0的解的集合。例题2用描述法表示下列集合：(1 )、小于10的所有正有理数的集合；(2)、所有奇数组成的集合。?适用的对象是什(2)、试比较自然语言。列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点么？设计意图：明确集合中元素的三个性质，清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。一般地，我们把含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元素的集合叫无限集，把不含有任何元素的集合叫空集，记作-四、课堂小结：1集合的概念2、集合元素的三个特征其中“集合中的元 素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合， 它的元素的意义是明确的。“集合中的元素必 须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的