MATLAB在根轨迹中的应用

1、班级学号 姓名第四章MATLAB在根轨迹中的应用一绘制控制系统的根轨迹图绘制根轨迹的常用命令有rlcous (num , den) relocus (num , den,K).如果参变量 K的范围是给定的，则MATLAB将按照给定的参数范围绘制根轨迹图，否则K的范围自动确定的。其变化范围在0到真无穷之间，在绘制根轨迹时，MATLAB有x，y坐标轴的自动定位功能。如 果用户需要，可自行设置坐标的范围。只要在相应的程序中加上如下部分。V=-x x- y y ;axis(V)它表示x轴的范围为-xx, y的范围是-yyG( s) =k/s ( s+1)( s+2)则MATLAB的绘制根轨迹如下解匚o

2、nnmand Window K =】；Z =：P = 0 -I -2;nun, den|=zp2tf (Z, Pj K);rlocus mmiL, den):V= -4 2 -3 3;axis(V):titleRoot _ locus plot of G(s) = I/s(s+1)(s+2)r;xlabel ReJ)ylabel ( Tbl )运行结果如下所示如果，本例中的G(s)是以传递函数的一般形式传递，可用下列程序求解J IRile Edlit View Insert 工 oolss Desktop Window Help:%汽騎 |宾兴F凰 目 口Root - kJCUSk plot

3、of G(s) K7a(&*1 Cs + 2)h-ss* lu-Re(seconds 1)Command Window num = 1:den = 1 3 2 C ;rlocus(num, den);V= *4 2 -3 3;axis (V);grid on;title(JRoot - locus plot of G(s) = K/s(s+l) (s+2)f): slab el C Rh) ylahelC Im)运行结果如下所示图4Y1 例4-1 I根4九迹国 控制系统女图 4-42 所示，试丿|J M ATI,AR 绘命诊系统的根轻Command Window Gc=tf(1 1.2, 1)

4、; Go=tf (1, 110)： H=tf(l, 1 7); rlozus(Gc*Go*H): V=-10 1-6 6： axis(V): grid on：xlabelC RM)： ylabel (TiT):BJ Figure 1IsJ S3Eile Edit View Insert Tools Desktop Window Helpa曰丄 a 头虫窃归尿目 旦(sps達 UJ_二、由根轨迹图对系统的性能进行分析在对系统性能的分析中，一般需要确定根轨迹图上某一点的根轨迹增益值和其它对应的闭环极点。对此，只要在rlocus指令后，调用下面指令：【K2, P2】=rlocfind(num,den

5、)就能如愿实现。运行该指令后，在显示根轨迹图形的屏幕上回生成一个十字光标，同时在matlab的命令窗口出现Select a point in the graphics window ”，提示用户选择某一个点。当 使用鼠标移动十字光标到所希望的位置后，单击左键，在matlab的命令窗口就会显示该点数值、增益K和对应其他闭环极点。例如移动十字光标至下图中的A点，单击左键后，在matlab的命令窗口输出：Commandi Window* K2| P2=rlocfindnum, den)Select a. poxnt :Ln the graphics vindowselect *d_point =-0.0296 + 2.92551K2 =2.645P2 =-2.9004-0.3448同时，可求得该图中 B点对应输出为:Command Window K2, P2 =rlocf indCnujn den)Select a point i