22五年级奥数专项训练试题及答案整理

1、五年级奥数专项培训（满分100+ 20分）答题人得分基础题一、选择题（共4题，每题3分）把这些三位数从小到大排列起来,1. 用0、4、5、6可以组成若干个没有重复数字的三位数, 546是第（）个。30页，第二个星期看A. 9B . 10C. 11D . 122. 数一数右图中有（）个长方形。A. 60B . 80C. 100D . 1203. 王楚涵利用寒假看了一本课外书，第一个星期看了这本书的一半少了剩下的一半多40页，第三个星期看了 60页，正好看完，这本书共有（）页。A. 340B. 460C. 260D. 1404. 甲、乙两数的和是 990，如果将乙的小数点向右移动一位就与甲相等。甲

2、数是（）A . 90B . 110C . 1100D . 900、填空题（共8题，第7、8题每题3分，其余每题2 分）1.是已知等差数列的第二项是15，第六项是39。，则第八项2 .由9个数组成等差数列，其中第五个数是450,这9个数的和是。3 .在1 100自然数中，所有不能被11整除的偶数之和是。4. 一只甲虫从 A点沿着线段爬到 B点，要求任何线段和点不得重复经过，这只甲虫最多有种不同的走法。5. 一位老爷爷问小明多大了， 小明回答说12岁。小明又问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上你的年龄后用3除，再减去8后用5乘，恰好是100岁。”那么这位老爷爷今年岁。6. 张老师用66

3、元钱买了红、蓝铅笔若干枝，其中蓝铅笔比红铅笔多30枝。已知红铅笔每枝4角，蓝铅笔每枝8角。张老师共买了 枝铅笔。7. 李芸买了 2本练习本和2支钢笔，共用去14元；周华买了同样的4本练习本和1支钢笔，共用去10元。那么一支钢笔比一本练习本贵 元。&元旦时，老师把剩下的一包糖果分给留下打扫卫生的同学们。如果每人10粒，有2人分不到；如果每人分 8粒，还多出4粒。这包糖果有 粒。三、速算与巧算(共5题，每题3分)1.765 X 213-27+765 X 327 十 272. (9999 + 9997+ 9001 ) ( 1 + 3+-+ 999)3.19981999X 19991998 19981

4、998X 199919994. ( 873 X 477 198) -( 476 X 874 + 199)5.2000 X 1999 1999 X 1998 + 1998 X 1997 1997 X 1996 + + 2 X 1四、应用题（共仃题，第11题4分，第仃题5分，其余每题3分）1. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？2. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,

5、它漂到B城需多少天？3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前 4分出发，且速度不变，小强每分走 90米，则两人仍在 A处相 遇。小红和小强两人的家相距多少米？4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？5. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用 24秒同时回到原地。求甲原来的速度。6. 甲、乙两车分别沿公路从

6、 A, B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的 1.5倍，甲、 乙两车到达途中 C站的时刻分别为5： 00和16 : 00，两车相遇是什么时刻？7. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280米，慢车的车长是 385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？8. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑 2秒,则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？9. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽

7、车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？10. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑 3步，猎狗跑4步的 时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？11.甲、乙两人在铁路旁边以冋样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来， 整个火车经过甲身边用了 18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：(1 )火车速度是甲的速度的几倍？(2) 火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?12.完成一件工作，需要甲干 5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单 独干这件工作各需多少天？13小松读一本书，已读与未读的页数之比是3 : 4,

8、后来又读了 33页，已读与未读的页数之比变为5 : 3。这本书共有多少页？14. 一件工作甲做 6时、乙做12时可完成，甲做 8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？15. 有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加 2个人，那么完成这项工程需要多少天？16. 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2, 5, 11, 23, 47,(),17. 举例回答下面各问题：(1) 两个质数的和仍是质数吗？(2) 两个质数的积能是质数吗？(3) 两个合数的和仍是合数吗？(4) 两个合数的差(大数

9、减小数)仍是合数吗？(5 )一个质数与一个合数的和是质数还是合数？挑战题(共15题，20分，110每题1分，1115每题2分)1有一堆割下来的青草可供 45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？2右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积 是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？3今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？4辽宁剧院共22排座位，第一排有 40个座位，以后每一排都比前一排多2个，则这个剧院共有多少个座位?5五张卡片分别写有数字 5、6、7、8、9,如果从中任取

10、3张卡片，排放在一起，就可以 组成一个三位数，这些三位数中，有多少个奇数？6.甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先从甲桶倒油入乙桶，使乙桶增加原有油的一 倍；再从乙桶倒油入丙桶，使丙两桶增加原有油的一倍；最后，从丙桶倒油入甲桶，使甲桶 增加原有油的一倍，这样，各桶里的油都是 32千克。问各桶原来盛油多少千克？300千克，乙箱运进160千克后，7.甲、乙两个储备箱内共有水果 500千克，从甲箱运出 乙箱水果是甲箱的 5倍，问甲、乙箱原有水果各多少千克?&学校买了 4个篮球和6个排球共付款608元；另 一个学校买了 3个篮球和5个排球共付款480元。 求篮 球和排球的单价各是多少元？9如图，三角

11、形每边四等分，形成各种不同的三角形。(1)图中一共有多少个三角形?(2)若每个最小的三角形面积为 1，图中所有各种三角形的面积之和是多少?CE10有一个直角梯形 ABCD(图11),已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘 米，三角形 ABF的面积比三角形 EFD的面积大17.4平方厘米，那么 ED 长多少厘米？11. 有三块草地，面积分别为 5公顷、15公顷和24公顷.草地上的草一样 厚，而且长得一样快第一块草地可供 10头牛吃30天，第二块草地可供 28头牛吃45天问：第三块草地可供多少头牛吃 80天？12. 如图，在一个边长为 6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边

12、平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形， 那么阴影部分的面积为多少？13. 一个分数约分后是 2 .如果这个分数的分子减去18,分母减去22,约分后就可以得到一3个新的分数3 那么，原来的分数在约分前是多少？514. 从1 , 2, 3, 4,，1994这些自然数中，最多可以取几个数，能使这些数中任意两个数 的差都不等于9 15. 画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样 多，如果开3个入场口， 9点9分就不再有人排队；如果开 5个入场口，9点5分就没有人 排队求第一个观众到达的时间.五年级奥数专项培训参考答案2012

13、.05基础篇、选择题1234BCAD、填空题1234567851405023309721005100三、速算与巧算1原式=765- 27X( 213+327 ) =765十 27X 540=765 X 20=153002原式=(9999 999) + (9997 997) + ( 9995-995) + + (9001 1) =500 X 9000=4500000 3原式=(19981998+1) X 19981998 19981998X 19991999=19981998 X 19991998 19981998 X 19991999+19981998=19991998 19981998=10

14、0004原式=(476 X 874 + 199)-( 476 X 874+199) =15原式=1999 X( 2000 1998) +1997 X( 1998 1996) + +3 X( 4 2)+ 2 X 1= (1999 + 1997+ 3+1)X 2=2000000四、应用题1.解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。72解：轮船顺流用 3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4 3 = 1 (天)，等于水流3 + 4=7 (天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行 3天的路程等于水流 3 + 3X 7= 24

15、(天) 的路程，即木筏从 A城漂到B城需24天。3解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就 是说，小强第二次比第一次少走4分。由(70X4)-( 90 70)= 14 (分)可知，小强第二次走了 14分，推知第一次走了 18分，两人的家相距(52 + 70)X 18= 2196 (米)。4解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6X4= 24 (千米)5解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用 24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米，

16、则相遇后每秒跑(x+ 2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x + 24 (x + 2)= 400,解得x=7又1/3米。6解：甲车到达 C站时，乙车还需16-5 = 11 (时)才能到达 C站。乙车行11时的路程，两 车相遇需11-( 1 + 1.5 )= 4.4 (时)=4时24分，所以相遇时刻是 9 : 24。7解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等 于两车经过对方的时间比，故所求时间为11秒8解：甲乙速度差为 10/5=2速度比为（4+2）: 4=6： 4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑 4米。9解：设车速为a，小光的速度为b,

17、则小明骑车的速度为 3b。根据追及问题”追及时间x速 度差=追及距离”，可列方程10 （a b）= 20 （a 3b）,解得a = 5b,即车速是小光速度的 5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知， 每隔8分发一辆车。10. 解：狗跑12步的路程等于兔跑 32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑 27步的时间。 所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27 X （80-5） + 80 -8X3 =192 （步）。11.解：（1）设火车速度为a米/秒，行人速度为 b米/秒，则由火车的是行人速度的1114.解：甲做2小时的等于乙做 6小时的，所以乙单

18、独做需要6*3+12=30 （小时）甲单独做需要10小时，因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21 天才可以完成。15解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3 ）X 10=50 （份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人 50- 10 3 = 2 （人），全部工程有（2+8）X 10=100 （份）。调来 2 人需 100-（ 2+2） =25 （天）。16.；解：括号内填95，规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减117.（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；（4 ）不一定；（5）不一定挑战题1解：45 X 20 - 36=2

19、5 所以可供36牛吃25天2解：每个正方形的面积为 400十16=25（平方厘米），所以每个正方形的边长是5厘米。观察右图，这个图形的周长从上下方向来看是由7X 2=14条正方形的边组成，从左右方向来看是由4X 2+3X 4=20条正方形的边组成，所以其周长为5X 14+5X 20=170厘米。3解：祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年龄差是 5的倍数，同理，由几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是的倍数而60的倍数是：60

20、, 120,，合理的选择是60,今年小明的年龄是 60- 5=12（岁），祖父的年龄是 12X 6=72（岁）.4解：40+ （22 1）X 2=82 （个）；（40+82）X 22 - 2=1342 （个）5解：个位为5、7、9的三位数分别有 4 X 3 X 1=12 （个）一共有12 X 3=36 （个）6解：原来甲t乙后乙t丙后丙T甲后甲44161632乙28563232丙242448327解：（500 300 + 160）-（ 5 + 1 ）= 360 - 6 =60 （千克）甲原有60 + 300 = 360 （千克）；乙原有 500 360= 140 （千克）8解：4个篮球和6个排

21、球共付款608元3个篮球和5个排球共付款480元1个篮球和1个排球共付款608 480= 128 （元）3个篮球和3个排球共付款128X 3= 384 （元）1 个排球（480 384）- 2= 48 （元）1个篮球128 48 = 80 （元）9. （ 1） 16+7+3+1=27 （个）（2）1 X 16+4 X 7+9 X 3+16 X 仁8710. 解：连接 DB已知三角形 ABF比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，所以三角形 ABD 比三角形BED的面积也大17.4平方厘米。已知 AB=8厘米，BC=6厘米，三角形 ABD的面积 等于8X 6-2=24 （平方厘米）。三角形BDE

22、的面积是：24-17.4=6.6 （平方厘米）。而三角形BDE的面积等于 EDX BO2即EDX 6-2=6.6所以ED长是2.2厘米。11. 解答：（法1）设1头牛1天吃草量为“1”第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷 草地30天提供10 30“5 =60份草；第二块草地可供 28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28 4515=：84份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为84 _60 45_30=1.6份，1公顷原有草量为60 -1.6 30 =12 . 24公顷草地每天新生长的草量为 1.6 24 =38.4 ;24公顷草地原有草量为122牡288那么24公顷草地80天可提供草

23、量为：288 38.4 80 =3360，所以共需要牛的头数是：3360 80 =42 （头）牛.（法2）现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来.由于5,15,24.1-120,那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224 头牛吃45天.设1头牛1天的吃草量为“ 1”那么120公顷草地每天新生长的草量为224 45 -240 30 | 45 -30 =192 , 120公顷草地原有草量为240 -192 30 =1440 . 120公顷草地可供1440 80 192 =210 （头）牛吃80天，那么24公顷草地可供210-：-5=4

24、2（头）牛吃80天.12. 解：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况.解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为 6 1.5“2 4 2 2 =22，阴影部分的面积为 6 6 -22 =14 . 解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2,下底都为6,上底、下底之比为2: 6 =1:3 ,根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小2 2三角形的面积之比为1 :1 3:1 3: 3 =1:3: 3: 9，所以每个梯形中的空白三

25、角形占该梯形面积的2 ,阴影部分的面积占该梯形面积的L ,所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和16 16的7，那么阴影部分的面积为7（62 _22）=14 .16 1613.解：设原来分数的分母为2x 1833x，依题意，原来分数的分子为2x ;同样可知2-3 ,3x 225交叉相乘得10k_9亠9 - 66解得x=24 .于是，原来分数的分子、分母分别为2x=2 24=48 3x3 24 =72所以，原来的分数在约分前是.7214解：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组.即1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18;19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,