电路基础知识详解版

1、第一章,认识电路（基础知识,1.1,电路和电路模型,1.2,电路中的主要物理量,1.3,电路的基本元件,1.4,基尔霍夫定律,1.5,基尔霍夫定律,1.6,简单电阻电路的分析方法,第,1,章,电路的基础知识,本章要求,1,理解电压与电流参考方向的意义,2,理解电路的基本定律并能正确应用,3,了解电路的有载工作、开路与短路状态,理解电功率和额定值的意义,4,会计算电路中各点的电位,1.1,电路和电路模型,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备,或电路元件按一定方式组合而成,1,电路的作用,1,实现电能的传输、分配与转换,发电机,升压,变压器,输电线,降压,变压器,电灯,电动机,电炉,2,实现

2、信号的传递与处理,话筒,扬声器,放,大,器,2,电路的组成部分,电源,提供,电能的装置,升压,变压器,输电线,负载,取用,电能的装置,电灯,电动机,电炉,发电机,降压,变压器,中间环节,传递、分,配和控制电能的作用,2,电路的组成部分,信号源,提供信息,信号处理,放大、调谐、检波等,话筒,放,大,器,直流电源,扬声器,直流电源,提供能源,负载,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路,工作；由激励所产生的电压和电流称为响应,3,电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路,模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其,组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路,相对应的电路

3、模型,手电筒的电路模型,理想电路元件主要有电,阻元件、电感元件、电容,I,S,元件和电源元件等,开关,E,例：手电筒,U,R,R,o,手电筒由电池、灯,泡、开关和筒体组成,灯泡,导线,电池,E,U,手电筒的电路模型,I,S,开关,R,R,o,灯泡,导线,电池,今后分析的都是指电,路模型，简称电路。在,电路图中，各种电路元,件都用规定的图形符号,表示,电池,是电源元件，其,参数为电动势,E,和内阻,R,o,灯泡,主要具有消耗电能,的性质，是电阻元件，其,参数为电阻,R,筒体,用来连接电池和灯,泡，其电阻忽略不计，认,为是无电阻的理想导体,开关,用来控制电路的通,断,1.2,电路中的主要物理量,1

4、,电路基本物理量的实际方向,物理中对基本物理量规定的方向,物理量,电流,I,电压,U,实,际,方,向,正电荷运动的方向,高电位,低电位,电位降低的方向,低电位,高电位,电位升高的方向,单,位,kA,A,mA,A,kV,V,mV,V,kV,V,mV,V,电动势,E,2,电路基本物理量的参考方向,1,参考方向,在分析与计算电路时，对,电量任意假定的方向,E,_,I,R,b,电压,b,正负极性,双下标,a,a,U,_,2,参考方向的表示方法,电流,箭,标,双下标,a,I,R,I,ab,U,b,U,ab,3,实际方向与参考方向的关系,实际方向与参考方向,一致,电流,或电压,值为,正值,实际方向与参考方

5、向,相反,电流,或电压,值为,负值,例,a,I,若,I,5A,则电流从,a,流向,b,b,R,U,若,I,5A,则电流从,b,流向,a,若,U,5V,则电压的实际方向,从,a,指向,b,a,R,b,注意,在参考方向选定后，电流,或电压,值才有正负,之分,若,U,5V,则电压的实际方向,从,b,指向,a,1.3,电路的基本元件,电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理,想化物理模型，应有严格的定义,电路中研究的全部为,集总元件,电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等,最基本的几个元件,电阻,元件,电容,元件,电感,元件,电源,元件,感性认识电阻,元件,实际电阻元件,一,电阻元件,线性

6、电阻,电路研究的模型,R,1,符号,2,欧姆定律,Ohms Law,1,电压与电流的参考方向设定为一致的方向,i,R,u,u,R i,R,称为电阻,电阻的单位,欧,(Ohm,欧姆,令,G,1,R,G,称为电导,电导的单位,S,西,Siemens,西门子,则,欧姆定律表示为,i,G u,线性电阻,R,是一个与电压和电流无关的常数,伏安特性曲线,R,tg,电阻元件的伏安特性为,一条过原点的直线,u,O,i,3,开路与短路,i,R,对于一电阻,R,当,R,0,视其为短路,i,为有限值时,u,0,4,电阻的功率和能量,由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量,u,当,R,视其为开路,u,为有

7、限值时,i,0,理想导线的电阻值为零,p,ui,Ri,Gu,2,2,线性电阻的概念,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段,电路电压与电流的比值为常数,U,即,R,常数,I,电路端电压与电流的关系称为伏安特性,I,A,线性电阻的伏安特性,是一条过原点的直线,o,U,V,线性电阻的伏安特性,感性认识电容,元件,实际电容元件,二,电容元件,线性电容,电路研究的模型,1,电容,任何时刻，电容元件极板上的电荷,q,与电流,u,成正比,2,电路符号,C,i,u,C,或,u,C,i,C,3,元件特性,与电容有关两个变量,C,q,i,对于线性电容，有,q,Cu,u,C,q,C,u,def,C,称为电容器

8、的电容,电容,C,的单位,F,法,(Farad,法拉,F= C/V = A?s/V,s,常用,F,nF,pF,等表示,4,库伏特性：线性电容的,q,u,特性是过原点的直线,q,O,u,q,C,u,tg,动态,特性,或,0,5,电压、电流关系,u,i,取关联参考方向,i,u,d,q,d,u,i,C,d,t,d,t,t,t,t,1,1,1,u,t,i,d,i,d,t,id,C,C,C,C,t,1,u,t,i,d,记忆,C,t,t,特性,q,t,q,t,t,i,d,0,0,0,0,0,6,电容元件的功率和能量,在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为,d,u,d,u,p,ui,uC,Cu,d

9、,t,d,t,从,t,到,t,时间内，电容元件吸收的电能为,d,u,1,2,1,2,1,2,W,C,Cu,d,Cu,Cu,t,Cu,d,2,2,2,t,t,1,2,1,2,Cu,t,q,t,0,2,2,C,则电容在任何时刻,t,所储存的电场能量,W,C,将等于,其所吸收的能量,若,u,0,从,t,0,到,t,电容储能的变化量,1,1,1,2,1,2,2,2,W,C,Cu,t,Cu,t,0,q,t,q,t,0,2,2,2,C,2,C,由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量,7,小结,1,i,的大小与,u,的,变化率成正比,与,u,的大小无关,2,电容在直流电路中相当于开路，有,隔直作用,

10、3,电容元件是一种,记忆元件,4,当,u,i,为关联方向时,i,C,d,u,d,t,动态,记忆,u,i,为,非,关联方向时,i,C,d,u,d,t,5,C,既表示元件，也表示参数,图,a,所示电容元件，已知电流的波形如图,b,所示，设,例,1,C,5,F,电容电压的初始值,u,0) = 0,试求电容两端的电压,u,C,i,u,1,0,2,i,mA,t,s,400,u,V,t,s,0,2,a,b,u,0,t,0,c,解,由图,b,可知电流,分段表示为,1,mA,0,t,2,s,i,t,其它,0,u,0,0,又因为,根据,记忆特性公式,可得,电容两端的电压为,1,t,u,u,0,i,d,C,0,1

11、0,6,t,3,1,10,d,200,t,V,0,t,2,s,5,0,2,1,3,u,1,10,d,400,V,2,s,t,6,0,5,10,电容电压的波形如图,c,所示,其他电容,全面认识电容元件,1,电磁特性实质,电容是储存电场能量或储存电荷能力的,度量,电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型,2,分类,1,线性时变,线性,时不变；非线性时变、非线性时不变,3,分类,2,二端子,三端子,多端子,4,电容效应,与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性,常见如晶体管中三极管管脚之间的电容,5,实际电容,电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多,种指标的设备,+ +,q

12、,电容器结构,两个极板,介质,q,实际电容器制作的材料和结,构不尽相同，通常有云母电容,器、陶瓷电容器、钽质电容器,聚碳酸酯电容器等等,三,电感元件,线性电感,电路研究的模型,1,线性定常电感元件符号与参数,i,def,L,u,变量,电流,i,磁链,L,称为自感系数,L,i,L,i,L,的单位：亨（利,符号,H (Henry,2,韦安,i,特性,0,tg,i,3,电压、电流关系,i,u,e,i,L,u,i,右螺旋,e,右螺旋,由电磁感应定律与楞次定律,u,e,一致,u,i,关联,d,i,u,e,L,d,t,d,i,e,L,d,t,d,i,u,L,d,t,动态,1,t,1,t,i,u,d,t,i

13、,0,0,u,d,t,L,L,VCR,常,用,VCR,次常,用,很少用,记忆,0,u,d,t,t,0,4,电感的储能,d,i,p,吸,ui,i,L,d,t,d,i,W,吸,Li,d,d,t,L,是无源元件,也是无损元件,若,i,0,1,2,1,2,Li,t,t,0,2,2,L,5,小结,动态,1,u,的大小与,i,的,变化率,成正比，与,i,的大小无关,2,电感在直流电路中相当于短路,3,电感元件是一种,记忆,元件,4,当,u,i,为关联方向时,u,L,d,i,d,t,u,i,为,非,关联方向时,u,L,d,i,d,t,5,L,既表示元件，也表示参数,记忆,其他电感,全面认识电感元件,1,电磁

14、特性实质,导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可,以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变,化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件,2,分类,1,线性时变,线性,时不变；非线性时变、非线性时不变,3,分类,2,二端子,三端子,多端子,4,电感效应,与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常,见如同轴电缆有重要参数就是其电感，长距离传输线之间的电感等,5,实际电感,电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多,种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因而不可能是无损,元件,结构：由具有绝缘外包线绕,制成有心

15、或空心的线圈构成,实际电感线圈,感性认识电源,1,任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源,2,实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如,手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图,a,实验室中用的稳压电源图,b,还有其它种类的电源，如机动,车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用,的直流发电机，交流发电机等等,b,稳压电源,实际电源,四,电压源,规定,电源两端电压为,u,S,其值与流过它的电流,i,无关,1,电路符号,2,特点,a,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关,直流,u,S,为常数,交流,u,S,是确定的时间函数，如,u,S,U,m,sin,t,i,

16、u,S,_,b,通过它的电流是任意的，由外电路决定,3,伏安特性,i,u,U,S,O,i,u,S,_,a,若,u,S,U,S,即直流电源，则其伏安特性为平行于,电流轴的直线，反映电压与,电源中的电流无关,b,若,u,S,为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是,这样。电压为零的电压源，伏安曲线与,i,轴重合,相当于短路元件,u,_,4,理想电压源的开路与短路,a,开路,R,i,0,u,u,S,b,短路,R,0,i,理想电源出现,病态，因此理想电压源不允许短路,R,u,_,_,i,u,S,实际电压源,r,U,S,_,实际电压源也不允许短路。因其内,阻小，若短路，电流很大，可能,烧毁电源,i,u,u

17、,_,U,s,O,i,u,U,S,ri,5,功率,i,电流（正电荷,由低电位向高电位移动,u,S,_,i,u,u,S,_,u,_,外力克服电场力作功发出功率,p,发,u,S,i,i,u,s,非关联,或,p,吸,u,S,i,p,发,u,S,i,i,u,S,关联,_,物理意义,电场力做功,吸收功率,五,电流源,独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端,元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保,持常量,I,s,或给定的时间函数,i,s,t,的电源称为独立电流源（简,称电流源,电子电路中有该类电路,今后会遇到,电路分析,理想,电流源模型,规定,电源输出电流为,i,S,其值与此电源的端

18、电压,u,无关,i,S,1,电路符号,2,特点,u,_,a,电源电流由电源本身决定，与外电路无关,直流,i,S,为常数,交流,i,S,是确定的时间函数，如,i,S,I,m,sin,t,b,电源两端电压是任意的，由外电路决定,3,伏安特性,i,u,u,_,I,S,i,S,O,i,a,若,i,S,I,S,即直流电源，则其伏安特性为平行于电,压轴的直线，反映电流与,端电压无关,b,若,i,S,为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是,这样,电流为零的电流源，伏安曲线与,u,轴重,合,相当于开路元件,4,理想电流源的短路与开路,i,i,S,u,a,短路,R,0,i,i,S,u,0,电流,源被短路,R,b

19、,开路,R,i,i,u,若强,S,_,迫断开电流源回路，电路模型为病,态，理想电流源不允许开路,5,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特,性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光,线照射下光电池被激发产生一定值的电流等,一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小,且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源,i,r,U,S,_,r,1000,U,S,1000 V,R,12,时,R,i,1A,u,_,当,R,1,时,u,0.999 V,当,R,2,时,u,1.999 V,将其等效为,1A,的电流源,当,R,1,时,u,1 V,R,u,_,当,R,2,时,

20、u,2 V,与上述结果误差均很小,6,功率,u,i,S,非关联,i,S,i,S,u,_,_,u,p,发,u i,s,p,吸,ui,s,u,i,S,关联,p,吸,ui,s,p,发,ui,s,例,2,图所示电路，已知,I,s,0.5A,R,10,U,s,10V,试求电阻端电压,U,R,及电流源的功率,P,IS,R,解,由欧姆定律,U,R,RI,s,10,0.5 = 5,V,U,s,U,R,I,s,U,IS,电流源端电压为,U,IS,U,R,U,s,5 +10 = 15,V,电流源的功率为,例,1-5,图,P,IS,U,IS,I,s,15,0.5,7.5 W,发出功率,由上可知，独立电流源的,端电压

21、是任意的,与外部电路,有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路,这意味着没有能量的限制。这在实际中也不可能存在,电源与负载的判别,1,根据,U,I,的实际方向判别,电源,U,I,实际方向相反，即电流从,端流出,发出功率,负载,U,I,实际方向相同，即电流从,端流出,吸收功率,2,根据,U,I,的参考方向判别,U,I,参考方向相同,P,UI,0,负载,P = UI,0,电源,U,I,参考方向不同,P,UI,0,电源,P,UI,0,负载,1.4,基尔霍夫定律,一,支路、结点、回路、网孔,支路,电路中流过同一电流,的几个元件互相连接,起来的分支称为一条,支路,U,s1,R,1,U,s2,R,

22、2,I,s,结点,三条或三条以上支路,的连接点叫做结点,本图中有,条支路,本图中有,3,条支路,本图中有,3,个回路,本图中有,2,个结点,2,本图中有,个回路,本图中有,个网孔,本图中有,个网孔,回路,由支路组成的闭合路,径称为回路,网孔,将电路画在平面图上，内部,不含支路的回路称为网孔,A,图中有,6,个节点,B,图中有,4,个节点,C,图中有,6,条支路,D,图中有,8,条支路,E,图中有,3,个回路,F,图中有,7,个回路,b,e,a,f,d,c,OK,的脑瓜,恭喜你,聪明,纯,不好意,属,你犯了严,思又错,失,重错误,了,误,二,基尔霍夫电流定律,封闭面,Kirchhoffs Cur

23、rent Law,在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等,于流入该结点的支路电流之和,i,1,若规定流入结点的电流为,正，流出的电流为负，则,a,i,2,a,i,1,i,ca,i,ab,0,i,0,b,i,i,i,0,2,ab,bc,c,i,3,i,bc,i,ca,0,KCL,推广应用,把以上三式相加得,i,3,i,ab,b,i,bc,i,ca,c,i,1,i,2,i,3,0,在任一时刻，流出一封闭,面的电流之和等于流入该,封闭面的电流之和,例,3,R,3,R,4,i,4,推广：适用于封闭面,对节点,列方程,U,s3,U,s1,i,3,R,1,U,s2,i,1,R,2,i,s,i,2,i,1

24、,i,3,i,4,0,对节点,列方程,i,2,i,4,i,s,0,对封闭面,列方程,i,1,i,2,i,3,i,s,0,对节点,列方程,i,1,i,2,i,3,i,s,0,典型：把三极管看成封闭曲面,I,B,I,C,I,E,A,I,AB,I,B,I,C,C,I,B,I,C,I,E,满足三极管电流分配关系,I,A,B,I,B,C,I,A,I,B,I,C,0,I,CA,例,4,标出图中未知电流大小,5A,6A,3,1A,4,3A,2A,8A,三,基尔霍夫电压定律,在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一,周，各部分电压降的代数和等于零，即,U,与绕向一致的电压取正，反之,取负,R,U,1,U,3,U,4,

25、U,2,选定回路的绕行,2,I,方向，电压参考,U,s1,方向与回路绕行,U,2,U,3,方向一致时为正,U,s2,U,4,R,1,相反时为负,U,1,U,3,U,4,U,1,U,2,0,U,1,U,3,U,2,U,4,0,IR,2,U,S2,IR,1,U,S1,0,推广,适用于开口电路,U,开,U,u,s,R,O,u,u,1,C,电路中任意两,点间的电压等于,这两点间沿任意,路径各段电压的,代数和,u,u,s,u,1,可将该电路假想为一个,回路列,KVL,方程,A,U,A,_,U,AB,_,_,U,B,B,根据,U,0,U,A,U,B,U,AB,0,U,AB,U,A,U,B,例,5,R,3,

26、R,4,I,B,I,C,I,E,R,C,U,s3,I,3,R,1,U,s1,U,s2,U,CE,U,CC,I,1,R,2,I,2,R,E,对回路,列方程,I,3,R,3,U,S1,I,1,R,1,U,S3,0,U,CE,U,CE,U,CC,I,C,R,C,I,E,R,E,对封闭面列方程,对回路,列方程,I,2,R,4,U,S2,I,2,R,2,IR,1,U,S1,0,I,E,I,B,I,C,说明,上述两定律适用于任何变化的电压和电流,例,6,已知,E,1,7V,E,2,16V,E,3,14V,R,1,16,R,2,3,R,3,9,求,K,打开时,U,ab,K,闭合时,I,3,a,K,b,E,3

27、,解,闭合,2,K,U,0,ab,0,1,K,打开,I,E,1,R,1,R,3,R,2,I,3,E,2,E,1,E,E,I,R,0,3,2,3,3,U,R,3,0,I,E,E,E,R,E,U,E,E,0,3,3,1,1,ab,3,3,2,2,U,ab,7,14+16=9V,9,9=1A,3,1.5,基尔霍夫定律的应用,一,支路电流法,电路支路数,b,结点数,n,R,3,U,s3,U,s1,I,3,R,1,U,s2,I,1,R,2,I,2,以支路电流为待求量，应用,KCL,KVL,列写电,路方程组，求解各支路电流的方法称为,支路电流法,支路电流法,是计算复杂电路最基本的方法。需,要的,方程个数与

28、电路的支路数相等,支路电流法的解题步骤,一,假定各支路电流,的参考方向,二,应用,KCL,对结点列,方程,R,3,U,s3,U,s1,I,3,R,1,U,s2,I,1,R,2,结点,I,1,I,2,I,3,0,I,2,对于有,n,个结点的电路，只能列出,n,1,个独立的,KCL,方程式,三,应用,KVL,列写,b,n,1,个方程（一般选网孔,I,3,R,3,U,S1,I,1,R,1,U,S3,0,U,S2,I,2,R,2,I,1,R,1,U,S1,0,四,联立求解得各支路电流,例,7,如图电路,U,S1,14,V,R,1,2,U,S2,2,V,R,2,3,R,3,8,R,1,用支路电流法求各支

29、路电流,解,I,1,I,2,I,3,0,U,s1,R,3,U,s2,I,3,R,2,I,1,I,2,I,1,R,1,I,3,R,3,U,S1,0,I,2,R,2,I,3,R,3,U,S2,0,I,1,I,2,I,3,0,2,I,1,8,I,3,-14,3,I,2,8,I,3,2,解得,I,1,3A,I,2,-2A,I,3,-1A,想一想,如何校对,计算结果,例,8,用支路电流法求各支路电流,假定各支路电,解,R,1,流的参考方向,I,s,U,s1,I,1,I,2,I,s,0,I,1,R,1,U,U,S1,0,U,S2,I,2,R,2,U,0,联立求解得各支路电流,I,1,U,s2,U,R,2,

30、I,2,注意,利用,KVL,列方程时，如果回路中,含有电流源，要考虑电流源两端的,电压,二,节点电压法,对于,b,条支路,n,个结点的电路，用支路电流法需要,列写,b,个方程,由于方程维数较高，所以求解不便,结点分析法,以结点电压为待求量列写方程,一、首先选参考节点,0,电位点,选,0,为参考节点,设,各独立结点电压为,U,n,1,U,n,2,方向指向参考结点,I,s,U,n,1,R,4,R,3,I,3,0,I,4,U,n,2,R,1,U,s2,I,1,R,2,二、对每个独立节点,列,KCL,方程,I,3,I,4,I,S,0,I,1,I,2,I,4,0,I,2,结点数,n,3,三,各支路电流用

31、相关的结点电压表示,U,n,1,R,4,I,s,R,3,I,3,R,1,R,2,I,4,U,n,2,U,n,2,I,1,R,1,U,n,1,I,3,R,3,U,n,2,U,s,2,I,2,R,2,U,s2,I,1,I,2,U,n,2,U,n,1,I,4,R,4,0,代入节点的,KCL,方程,1,1,1,U,n,1,U,n,2,I,S,R,3,R,4,R,4,U,S,2,1,1,1,1,U,n,2,U,n,1,R,1,R,4,R,2,R,4,R,2,I,3,I,4,I,S,0,整理得,I,1,I,2,I,4,0,G,3,G,4,U,n,1,G,4,U,n,2,I,S,G,1,G,4,G,2,U,

32、n,2,G,4,U,n,1,U,S,2,G,2,U,n,1,R,4,I,s,R,3,I,3,I,4,U,n,2,R,1,U,s2,I,1,R,2,式中,G,为各支路,的电导,I,2,电流源电流指,向该结点为正,背离为负,0,G,3,G,4,U,n,1,G,4,U,n,2,I,S,G,1,G,4,G,2,U,n,2,G,4,U,n,1,U,S,2,G,2,自电导,总为正,互电导,总为负,结点电压法解题步骤,1,选定参考结点并标出结点序号，将独立结点,设为未知量，其参考方向由独立结点指向参考,结点,2,列写结点电压方程,自电导总为正，互电导,总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为,负,3,求解各

33、结点电压,4,用结点电压求解支路电流,例,9,如图所示电路,R,1,R,2,R,3,1,U,S2,4V,I,S,2A,试用节点法求电流,I,1,U,n,1,解,选,0,为参考节点,U,S,2,1,1,1,U,n,1,I,S,R,1,R,2,R,3,R,2,I,s,R,3,R,1,U,s2,I,1,R,2,3,U,n,1,U,n,1,I,1,2,A,R,1,4,2,1,U,n,1,2,V,0,列结点电压公式的规律,1,分子部分,两节点间各支路的电动势与该支,路的电导乘积的代数和,其中，当支路电动势的方向与结,点电压的方向相反时取,相同,时取,2,分母部分,两节点间各支路的电导之和,分母总为,如图

34、所示电路列结点电压公式为,E/R,U,ab,1/R,1/R,1,1/R,2,1/R,3,1/R,4,E,1,R,1,E,2,R,2,E,3,R,3,a,E,1,E,3,R,2,I,4,R,3,R,4,E,2,R,1,I,2,U,ab,I,1,I,3,b,图,7,A,R,S,R,1,I,s,E,1,I,1,I,2,对于含恒流源支路的电路,列节点电压方程时应按以下,规则,R,2,分母部分,按原方法编写,但不考虑恒流源支路的电,阻,B,分子部分,写上恒流源的电流,如图所示，电路的结点电压公式为,其符号为：电流朝向未知节点时,取正号，反之取负号。电压源支,1,1,E,1,V,A,I,S,路的写法不变,

35、R,1,R,2,R,1,三,网孔电流法,网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利,用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网,孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步,求出待求量,网孔电流是一个假象沿着各自网孔内循环流动,的电流，见下图中的标示。设网孔的电流为,i,a,网孔的电流为,i,b,网孔的电流为,i,c,网孔电,流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有,用的用于计算的量。选定图中电路的支路电流,参考方向，再观察电路可知,网孔电流法,假象的网孔电流与支路,电流电流有以下的关系,i,1,i,a,i,4,i,b,i,a,i,2,i,b,i,3,i,b,i,c,i,5,i,a,i,c,i,6

36、,i,c,用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程,网孔,R,1,i,a,R,4,i,a,i,b,R,5,i,a,i,c,u,S1,网孔,网孔,R,2,i,b,R,4,i,b,i,a,R,3,i,b,i,c,u,S2,u,S3,R,6,i,c,R,3,i,b,i,c,R,5,i,a,i,c,u,S3,将网孔电压方程进行整理为,网孔,R,1,R,4,R,5,i,a,R,4,i,b,R,5,i,c,u,S1,网孔,R,4,i,a,R,2,R,3,R,4,i,b,R,3,i,c,u,S2,u,S3,网孔,R,5,i,a,R,3,i,b,R,3,R,5,R,6,i,c,u,S3,分析上述网络电压方程，

37、可知,1,网孔中电流,i,a,的系数,R,1,R,4,R,5,网,络中电流,i,b,的系数,R,2,R,3,R,4,网孔中电,流,i,c,的系数,R,3,R,5,R,6,分别为对应网孔电阻之,和，称为网孔的自电阻，用,R,ij,表示,i,代表所在的,网孔,2,网孔方程中,i,b,前的系数,R,4,，它是网,孔、网孔公共支路上的电阻，称为网孔间的,互电阻，用,R,12,表示,R,4,前的负号表示网孔与网,孔的电流通过,R,4,时方向相反,i,c,前的系数,R,5,是,网孔与网孔的互电阻，用,R,13,表示,R,5,取正表,示网孔与网孔的电流通过,R,5,时方向相同；网,孔、网孔方程中互电阻与此类

38、似,互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向相,同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且,R,ij,R,ji,如,R,23,R,32,R,3,3,u,S1,u,S2,u,S3,u,S3,分别是网孔、网,孔,网孔中的理想电压源的代数和。当网,孔电流从电压源的,端流出时，该电压源前,取,号；否则取,号。理想电压源的代数,和称为网孔,i,的等效电压源，用,u,S i i,表示,i,代表所,在的网孔,根据以上分析，网孔、的电流方程可,写成,R,11,i,a,R,12,i,b,R,13,i,c,u,S11,R,21,i,a,R,22,i,b,R,23,i,c,u,S22,R,31,i,a,R,32,i,b

39、,R,33,i,c,u,S33,这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一,般形式。也可以将其推广到具有,n,个网孔的电路,n,个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为,R,11,i,a,R,12,i,b,R,1n,i,n,u,S11,R,21,i,a,R,22,i,b,R,2n,i,n,u,S22,R,n1,i,a,R,n2,i,b,R,nn,i,n,u,S,n,n,综合以上分析，网孔电流法求解可以根据,网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程,其步骤归纳如下,1,选定各网孔电流的参考方向,2,按照网孔电流方程的一般形式列出各网,孔电流方程,自电阻始终取正值，互电阻前,的号由通过互电阻上的两个网孔电流

40、的流向,而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否,则取负。等效电压源是理想电压源的代数和,注意理想电压源前的符号,3,联立求解，解出各网孔电流,4,根据网孔电流再求待求量,例,10,用网孔电流法求解图,6,电路中各支路电流,解,1,确定网孔,并设定网孔电流的绕行方向,如图,6,所示，规定网孔电流方向和顺时针方向,2,列以网孔电流为未知量的回路电压方程,图,6,3,解方程求各网孔电流,解此方程组得,4,求支路电流得,5,验算。列外围电路电压方程验证,课堂小结,1,支路电流法即列出,n-1,个节点电流方程和,L,网,孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支,路电流的最基本、最直观的一种求解

41、复杂电路的方法,2,网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路,电流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法是,先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流,3,节点电压法用于节点较少而网孔较多的电路。节点电,压法求解步骤：选择参考节点，设定参考方向；求节点电,压,U,求支路电流,4,支路电流法、网孔电流法、节点电压法三种方法中,列方程时，都要特别注意方向问题,1.6.1,二端网络,二端网络的概念,二端网络,具有两个出线端的部分电路,无源二端网络,二端网络中没有电源,有源二端网络,二端网络中含有电源,a,R,1,R,2,1.6,简单电阻电路的分析方法,R,4,I,S,b,E,R,3,E,R,1,

42、a,R,2,I,S,R,3,b,有源二端网络,无源二端网络,无源,二端,网络,a,R,b,_,E,a,无源二端网络可,化简为一个电阻,b,a,电压源,戴维宁定理,b,a,有源二端网络可,化简为一个电源,有源,二端,网络,a,b,R,0,I,S,R,0,b,电流源,诺顿定理,1.6.2,电阻串并联及分压,分流公式,一,电阻串联,1,定义,在串联电路中，各个电阻首尾相接成一,串，只有一条电流通道。如图,1)(a,图所示,a,串联电阻,b,等效电阻,图,1,电阻的串联,2,特点,1,等效电阻,R,等于各个串联电阻之和，即,R,T,R,1,R,2,R,3,2,在串联电路中，电流处处相等,I,I,1,I

43、,2,I,3,3,在串联电路中，总电压等于各分电压之和,U,U,1,U,2,U,3,3,分压公式,两个串联电阻上的电压分别为,R,1,R,1,U,1,U,U,R,1,R,2,R,R,2,R,2,U,2,U,U,R,1,R,2,R,串联电路应用举例（一,1,电压的测量,测量直流电压常用磁电式伏特计，测量交流电压用电磁式伏特计,例,1,有一伏特计，其量程为,50V,内阻为,2000,今欲使其量程扩大到,360V,问还需串联多大电阻的分压器,解：根据分压公式可得,即,2,短路电流,PC,板上短路的例子,短路对串联电路的影响,二、电阻的并联,1,定义,两个或两个以上的电阻各自连接在两个,相同的节点上，

44、则称它们是互相并联的。如图,2,a,图所示,a,并联电阻,b,等效电阻,图,2,电阻的并联,并联电路的识别,如果两个独立的节点之间有一条以上的电路通路（支路），且两点,间的电压通过每条支路，则两点之间是并联,2,特点,并联电路中各个并联电阻上的电压相等,U,U,1,U,2,U,3,并联电路电路中的总电流等于各支路分电流之和,I,I,1,I,2,I,3,并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,1,1,1,1,R,T,R,1,R,2,R,3,3,分流公式,总电流分配到每个并联电阻中的电流值是和电阻,值成反比的,图,2,电路，根据欧姆定律可推导出流过,R,1,R,2,上,的电流分别为,R,2,

45、R,2,I,1,I,I,R,1,R,2,R,R,1,R,1,I,2,I,I,R,1,R,2,R,并联电路应用举例（一,1,电流的测量,例,11,有一磁电式安培计，当使用分流器时，表头的满标值电流为,5mA,表头电阻为,20,今欲使其量程（满标值）为,1A,问分流的电阻应为多大,解：根据分流公式，可得,即：分流电阻为,R,A,I,0,I,R,0,R,A,R,0,20,0,1005,I,1,1,1,I,0,0,005,R,A,并联电路应用举例（二,当一盏灯开路时，总电流减少，但通过其他支路的电流不变,1.6.3,电压源与电流源的等效变换,I,R,o,U,s,U,I,s,R,o,I,U,电压源与电流

46、源对外电路等效的条件为,U,s,I,s,R,o,或,U,s,I,s,R,o,且两种电源模型的内阻相等,等效变换的注意事项,1,等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏,安特性一致），对内不等效,I,R,O,E,a,U,ab,I,a,I,S,R,O,b,对内不等效,b,R,O,消耗能量,R,O,不消耗能量,2,恒压源和恒流源不能等效互换,I,I,E,a,U,ab,a,I,S,b,b,3,电源等效互换时，恒压源,E,与电源内阻,R,0,的串,联，恒流源,I,S,与电源内阻,R,0,的并联，且转换前,后,E,与,Is,的方向保持不变,I,R,O,E,a,U,ab,I,S,R,O,I,a,b,b,4,只要一个电