北师大版九年级数学下册练习：小专题四二次函数的图象与性质_第1页
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文档简介

1、小专题 ( 四 )二次函数的图象与性质1. 已知抛物线 y ax2(a0) 过 A( 2， y1) ， B(1 ， y2) 两点，则下列关系式一定正确的是(C)A. y20y1B. y10y2C. 0y y1D. 0y1y222. 已知二次函数y ax2bxc(c 0) 的图象如图所示，下列说法错误的是(D)A. 图象关于直线x 1 对称B. 函数 y ax2 bxc(c 0) 的最小值是 4C. 函数与 x 轴的交点坐标为 ( 1， 0) ， (3 ， 0)D. 当 x1 时， y 随 x 的增大而增大3. (2019 绍兴 ) 若抛物线 y x2 ax b 与 x轴两个交点间的距离为2，称

2、此抛物线为定弦抛物线 .已知某定弦抛物线的对称轴为直线x 1，将此抛物线向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到的抛物线过点 (B)A. ( 3， 6)B. ( 3， 0)C. ( 3， 5)D. ( 3， 1)4. (2019 黄冈 ) 当 axa 1 时，函数 y x2 2x 1 的最小值为 1，则 a 的值为 (D)A. 1B. 2C. 0 或 2D. 1 或 25. 边长为1 的正方形 OABC的顶点 A 在 x 正半轴上，点C在 y 正半轴上，将正方形OABC绕顶点 O顺时针旋转75，如图所示，使点 B 恰好落在函数 y ax2(a 0) 的图象上，则 a 的值为 (D

3、)A. 2B. 1C. 3242D. 34286. 如图，抛物线y 9x 3x 2 与 y 轴交于点 A，顶点为 B，点 P 是 x 轴上的一个动点，当点P 的41坐标是 ( 6 ，0) 时， |PA PB| 取得最小值 .7. (2019 建设兵团 ) 如图，已知抛物线 y1 x24x 和直线 y2 2x. 我们规定：当 x 取任意一个值时，x 对应的函数值分别为y1 和 y2. 若 y1y2，取 y1 和 y2 中较小的值为M；若 y1 y2，记 My1 y2. 当 x 2 时， M y2；当 x 0 时， M随 x 的增大而增大；使得M大于 4 的 x 的值不存在；若M 2，则 x 1. 上述结论正确的是( 填写所有正确结论的序号) .8. 某班“数学兴趣小组”对函数y x2 2|x| 的图象和性质进行了探究，探究过程如下， 请补充完整 .第 1页(1) 自 量 x 的取 范 是全体 数，x 与 y 的几 列表如下：55x 3 2 2 101223y5m 10 1053344其中， m 0；(2) 根据上表数据，在如 所示的平面直角坐 系中描点，并画出了函数 象的一部分， 画出 象的另一部分；(3) 察函数 象，写

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