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初三数学抛物线的性质知识点归纳1. 抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0 时,抛物线的对称轴是y 轴( 即直线 x=0)2. 抛物线有一个顶点P,坐标为: P(-b/2a , (4ac-b2)/4a)当 -b/2a=0 时, P 在 y 轴上 ; 当 =b2-4ac=0 时, P 在 x 轴上。3. 二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小。当 a0 时,抛物线向上开口; 当 a0 时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。4. 一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置。当 a 与 b 同号时 ( 即 ab0) ,对称轴在 y 轴左 ;当 a 与 b 异号时 ( 即 ab0) ,对称轴在y 轴右。5. 常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点。抛物线与 y 轴交于 (0 , c)6. 抛物线与 x 轴交点个数=b2-4ac0 时,抛物线与x 轴有 2 个交点。=b2-4ac=0 时,抛物线与x 轴有 1 个交点。=b2-4ac0 时,抛物线与 x 轴没有交点。 X 的取值是虚数 (x=-bb2-4ac 的值的相反数,
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