创新课堂高二物理竞赛专项系列专项4：电路

1、创新课堂 2019 高二物理竞赛专项系列专项4：电路一、知识网络或概要1、电流强度：q ； I=nqvSIt2、电阻定义式：U R 是由导体本身的因素决定，与加在导体两端电压及通过导体的RI电流强度无关 。3、电阻定律：LRS4、电阻率与温度的关系：t0 (1at ) a 为电阻率的温度系数，温度t 变化不大5、欧姆定律：U 此式只适用于金属导电和均匀分布的电解液导电，对非线性元件 如IR灯丝、二极管等和气体导电就不适用了。6、电功和电热： WqUItUIUt 焦耳定律： QI 2 Rt7、串联电路和并联电路：1串联电路：特点：I I 1I 2I 3U U 1U 2 U 3等效总电阻： RR1

2、R2R3电流分配规律： UR U 1U 2U 3IR1R2R3功率分配规律：PR P1P2P3I2R1R2R32并联电路：特点：U 1U 2 U 3I I1 I 2I 3等效总电阻：1111RR1R2R3电流分配规律：1I 1 R1I 2 R2I 3 R3UIR功率分配规律：P1P1R1P2 R2P3 R3U 2R8、含源电路的欧姆定律当导体内部有电源时，其电流与电压的关系服从另一规律，称为含源电路欧姆定律。如下图，电路中每一点都有稳定的电势，任意两点间都有稳定的电势差。假定电流方向为从 a 到 b，那么经过E1 后，电势降低E1；经过E2 后，电势升高E2。得含源电路的欧姆定律为： U aE

3、1Ir1IRE2Ir 2U bIRaE1r12r2bEU aU bE1E2Ir1Ir2IR注意： 1 U aU b 就是表示从a 到 b 电势降低的值。 2电路元件上的电势降的正、负符号规定。当支路上电源电动势的方向规定从电源的负极指向电源正极和走向一致时， 电源的电势降为电源电动势的负值电源内阻视为支路电阻，反之取正值。9、闭合电路欧姆定律假设图中的a、b 两点用导线相连，那么此电路称之为闭电路。按上述方法得：U aE1Ir1IR E2Ir 2U aE1Ir1IRE2Ir 20上式说明在电路中的任意一个闭合回路上，电势降的代数和等于零。符号规定同上，只不过前述两点间的走向要改为闭合回路的绕行

4、方向。10、电动势电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，用 表示，其大小定义为非静电力把单位正电荷从电源负极移到正极所做的功，即W非 / q ，单位为伏 V。在闭合电路中，电源的电动势等于外电压路端电压与内电压之和。11、输出功率电源的输出功率是指通过外电路的电流强度I 与路端电压U 的乘积，即P 出 =IU 。P出 I 2 R22，当 R=r 时， P 出 有最大值即22 。(rR)2(R r ) 2 / R 4rPm4R4r电源的效率是电源的输出功率与电源的总功率之比。I 2 RR，因此当 R 增大时， 提高，当R=r 时，电100%100%I 2 ( Rr )Rr源有最大输

5、出功率，但效率仅为50%。12、电池组把 n 个电动势都是 、内阻都是 r 的电池串联起来，所得串联电池组的电动势和内阻分别为 串 =n ， r 串 =nr 。当用电器的额定电压高于单个电池组的电动势时，可以用串联电池组供电。但这时全部电流要通过每个电池，所以用电器的额定电流必须小于单个电池允许通过的最大电流。把 n 个电动势都是 、内阻都是 r 的电池并联起来，所得的并联电池组的电动势和内阻分别为： 并 = ，r 并 =r/n 。当用电器的额定电流比单个电池允许通过的最大电流大时，可以采用并联电池组供电。但这时用电器的额定电压必须低于单电池的电动势。假设上述两种情况都不满足，可用混联电池组。

6、13、叠加原理假设电路中有多个电源，通过电路中任一支路的电流等于电路中各个电动势单独存在时在该支路上产生的电流之代数和。这与力学中常用的“力的独立作用原理”极为相似。应用时要注意，当单独考虑某一电源的作用时，将其他电压源的电动势用内电阻代替，假设电源为理想电压源即内阻等于零 ，那么将电源短路；同时，假设电源为电流源，那么将电流源开路用内阻代替，假设为理想电流源其内阻无限大，将电流源开路即可。14、惠斯通电桥用欧姆表测电阻，虽然很方便，但不够准确；而用伏安法测电阻，电表引起的系统误差又难以消除。在实验室里比较准确地测量电阻，常用惠斯通电桥。如下图是惠斯通电桥的原理图。R1、 R2、 R3、 Rx

7、 四个电阻是A电桥的四个臂，其中Rx 是待测电阻，G 是灵敏电流计。测量时，R3xR调节 R3 使电流计 G 中的电流为零时，A，B 两点等势， 电桥平衡，G易得如下关系式：R1Rx =R2R3R1R2惠斯通电桥的精确决定于电阻的准确度和电流计G 的灵敏B度。采用惠斯通电桥法测电阻，既避免了电流表分流、电压表分压的影响，又能消除电源电动势和内阻变化对测量的影响。惠斯通电桥有多种形式，中学实验室里常用的是滑线式A电桥，如下图。 CD为 1m长的均匀电阻线，B 是滑动触头，可沿RRxCD移动。当电桥平衡时，可得：L2GCDRxRL1BL1L215、补偿电路K R补偿电路是一种比较精确地测量电压、电

8、动势、电阻、电流的仪器，用于测电动势、电压时叫电势差计。如图是用补偿法测量电动势的原理电路图，其中 x是被AC测电源， s 是标准电池， 是工作电源。AC 是一段均匀电阻 sB丝， G 是灵敏电流计。先将开关K 掷于1 方，调节触头B 使电2G1流计电流为零。这时D 与 B 点等电位，故 IDxU AB xIR AB是流过 AB 的电流再将开关掷于2 方，因一般 S x ，调节滑动触头至另一点B以重新达到平衡。同理有I RABxU AB因两种情况下G 都无电流，故 I=I，那么有：xRABL ABsRABL AB其中 L AB 及 LAB 分别为 AB 及 AB段的长度。测出LAB 和 L A

9、B ，利用 S 的值便可由上式求得 x 。用电势差计测量电动势的最大优点是它不影响被测电路的工作情况。因此在精确测量中经常用到。【二】重点难点解析1、各种功率的区别(1) 与电源相关的几种功率电源的功率： P=IE；电源内部消耗的功率：P 内=I 2r电源的输出功率： P 出=IU 端 ；三种功率间的关系： P=P内+P 出电源的最大输出功率：当R=r 时，电源有最大输出功率PmaxE2E24R4r(2) 实际功率和额定功率用电器在额定电压下的功率叫做额定功率：P 额 =I 额 U 额用电器在实际电压下的功率叫做实际功率：P 实 =I 实 U 实实际功率并不一定等于额定功率、“用电器在额定电压

10、下”是实际功率与额定功率相等的情况、用电器在不使用时，实际功率是0，而额定功率仍然是它的额定值、(3) 电功率和热功率电功率： P 电 =IU ；热功率： P 热 =I 2R在纯电阻电路中，电功率和热功率相等：P电P热 IUI 2 RU 2R在非纯电阻电路中，电功率和热功率不相等：P 电 P 热(4) 输电线路上的损耗功率和输电功率输电功率： P 输 =IU 输 ；热功率： P 线 =I 2R2、动态电路的分析方法对于电路的动态变化问题，按局部全局局部的逻辑思维进行分析推理、一般步骤：确定电路的外电阻，外电阻R 外总 如何变化；根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化；EI 总rR外总由

11、 U 内I 内r ，确定电源的内电压如何变化；由 U 外E U 内 ，确定电源的外电压路端电压如何变化；由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化、3、电路的简化和识别(1) 电路化简原那么无电流的支路化简时可去除；等电势的各点化简时可合并；理想导线可任意长短、变形；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；电压稳定时电容器可认为断路、(2) 常用等效化简方法电流分支法：A、先将各结点用字母标上；B、判定各支路元件的电流方向假设电路原无电流，可假设在总电路两端加上电压后判断 ；C、按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐

12、一画出； D、将画出的等效图加工整理、等势点排列法： A、将各结点用字母标上； B、判定各结点电势的高低假设原电路未加电压，可先假设加上电压 ；C、将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出； D、将画出的等效图加工整理、一般可将以上两种方法结合使用，效果更好、4、含容电路的分析 1解决这类问题的一般方法：通过稳定的两个状态来了解不稳定中间变化过程、 2只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路、 3电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压、6、电路的故障分析电路出现的故障有两个原因： 1短路； 2断路包括接

13、线断路或者接触不良、电器损坏等情况、一般检测故障用电压表、如果电压表示数为 0，说明电压表上无电流通过，那么可能电压表所在支路有断路， 或并联路段内有短路、 如果电压表有示数， 说明电压表上有电流通过，那么在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路、物理从高考到竞赛专题讲座答案、新课标高考常见题型精练1、有一只电流计，其I g=500 A， Rg=100，现欲改装成量程为6V 的电压表，那么应该联 的电阻；由于所用电阻不准，当改装表与标准表比较时，发现当标准值为3V 时，改装电压表读数为3.2V ，那么实际所用的电阻值偏填“大”或“小”、2、在如下图电路图中的电源电动势和内阻未知，R1=8 ，R

14、1R2=5 ，当电键 S 接在“ 1”时，电压表的读数为2.0V ，那么当电键1SR2S 接到“ 2”时，下面提供的电压表读数中，可能的是A.2.1VB.1.2V2C.2.0VD.1.5VV3、有一电源，电动势 E=30V，内阻 r=1 ，将它与一盏额定电流U=6V，额定功率 P =12W的LL小灯泡及一台内阻r 1=2 的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，问电动机的输出功率是多少？4、在如下图的电路中， 电源的电动势E=3.0V ，内阻 r =1.0R2；电阻1=10， R2=10 ，R3=30 ， R4=35；电容器R4R的电容 C=100 F、电容器原来不带电、求接通电键K 后E

15、，rR1CR3流过4 的总电量、KR、12正常发光、由于电R25 如下图的电路中，闭合电键，灯 L 、LA路出现故障，突然发现灯 L1 变亮，灯 L2 变暗，电流表的读数变小，R3R4R1L1根据分析，发生的故障可能是L 2A.R1 断路 B.R2 断路C.R3 短路 D.R4 短路ES6、李军同学家里有一台电动自行车、 使用了三年后发现动力不足，有时甚至不能启动、到维修部检查，维修人员给换了一组新电池后，自行车动力恢复如初、回到家里，李军找出自行车的说明书其主要参数表如下、用多用电表测出新旧蓄电池的电动势相同，新旧电池的内阻是否相同？李军同学想通过实验测定进行比较、根据这些资料完成下面各题：

16、1李军同学借来电流表、电压表各一只，电阻箱、电键各一个，导线假设干、请利用这些器材设计两种测量蓄电池内阻的电路、2测量结果旧蓄电池的内阻比新电池的内阻大了许多、请根据这一结果对使用旧蓄电池自行车动力不足，不能启动作出解释、3李军家的电动自行车正常工作电流在什么范围？充一次电需耗电多少度？DS460电动自行车主要技术参数车型项目460mm18 寸外形尺寸1630 6001100mm额定输出功率180 240W整车质量40kg电池容量12Ah标准载重90kg额定电压36V最高时速20km/h欠压保护31.5V续行里程50km60km过流保护12A每百公里耗电1.0Kw.h充电时间4 8h额定转速1

17、80r/min爬坡性能6输出转矩9.56N.m噪音62db、初赛训练1、两段均匀的长度相同的铜丝横截面积之比为 1： 2，假设在每一段铜丝两端都加相同的电压，那么两铜丝中自由电子定向运动速率之比为2、某电解池中，假设在2 秒内有 11019 个二价正离子和 2 1019 个负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是：A、0B、0.8 AC、1.6 AD、3.2 A3、有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减少，那么这种元件可能是： A、导体 B、绝缘体 C、半导体 D、超导体4、有一段金属丝长为 L，电阻为 R，现将其一半拉长到 L，使总长度变为 3，那么整条金属丝：2LA、电阻率变大 B、电阻

18、率变小 C、电阻变为 3RD、电阻变为 2.5R5、将一可变电阻 R 接在一内阻不可忽略的电源两端，电源电动势恒定不变，当电阻R 发生变化时，以下说法正确的选项是A、假设电路中电流增大，那么外电压增大B、假设 R 变大，那么内电压增大C、假设 R变大，那么电源输出功率变大D、假设 R 变小，那么电源输出功率可能变大6、如图，电源电动势都为12 伏，并具有一定的内阻，伏特表的内阻很大。试根据电流方向和伏特表的示数，判断哪几幅图中的情况不可能发生：7、如图，电动势E1=18 伏， E2=46 伏，内阻r1=r2=1欧， R1=4欧 ,R2=2 欧,R3=6 欧 , 求 A、 B 两点的电势？8、某

19、研究性兴趣小组用多用电表来排查电路故障。如下某同学连接的实验实物图图中每个干电池的铭牌都为 “1.5V、0.5”，A、 B灯都不亮，该小组用以下两种方法进行故障检查。 1、先应用多用电表的直流电压挡进行检查，那么选择开关就置于 只填序号， 1 分、2.5V、 10V、 50V、 250V该小组成员测试结果如下表所示，在测试 a、b 间直流电压时， 红表笔应接触 a 填 a 或 b ，1分，根据测试结果，可以判定的故障是只填序号，1 分测试点电压示数a、b有示数c、 b有示数c、d无示数d、f有示数、灯 A 短路、灯 B 短路、 c、d 段断路、 d、f 段断路2、再选择应用多用电表的电阻挡进行

20、测量，测量结果如右表所示，那么进一步检查的故障是只填序号，1 分、灯 A 断路、灯 B 断路、灯 A、B 均断路、 d、e 段断路在进行 2操作之前，应首先，再将多用电表置于电阻挡，然后检查“欧姆零点”才能使用多用电表的欧姆挡测电阻。 1 分非理想伏特表的分压规律用非理想伏特表测两个串联在恒定电压U上的电阻的分压，电表的示数与电阻成正比，而与电表内阻 Rv无关，即 U1R1U 2R2且两示数之和小于总电压，即12U+UU证明：如下图，设伏特表内阻为vR1的电压时R，根据分压原理，当用伏特表测UR R/( RR )R R11 V1V1 V(1)UR R R /( R R )R1RVR2 RV R

21、1R221V1V当用伏特表测 R2的电压时U2R2RV /( R2RV )R2 RV所以，两电压测量值之比为U1R1(2)UU 2R2R R R /( R R )R R R R R R1 V2 V1 212 V2V且两测量值之和为R RR RU 1 U 21 V2VUUR1RVR2 RVR1R29、两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于 12伏的直流电源上 . 有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R 两端 ( 如图13), 电压表的示数为 8伏 . 如果把此电压表改接在 R2的两端 , 那么电压表的示数将 ()A. 小于 4伏 ; B. 等于 4伏 ;C. 大于 4伏 ;

22、小于 8伏 ;D. 等于或大于 8伏.10、一台多档电热器，有三组电热丝，额定电压和额定功率均为220 伏、 300 瓦，当单独使用时烧开同样的水需要12分钟。假设全部使用，并组成以下四档如下图，均接入 220伏的电路中。求每档的实际功率和烧开同样的水所需的时间分别是多少？11、某一直流电动机提升重物的装置，如下图，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为 U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I =5.0A ，求电动机的线圈电阻大小取g=10m/s2。12、三个相同的金属圈两两正交地连成如下图的形状，假设每一个金属圈的原长电阻

23、为R，试求下图中A、 B 两点之间的等效电阻。图辅助思考图1 辅助思考图图 213、有如下图的电阻网络，求A、 B 之间的电阻 RAB分析 ：要求 A、 B 之间的电阻RAB按照电流分布法的思想，只要设上电流以后，求得A、 B 间的电压即可。R求 ABIO14、有 n 个接线柱，任意两个接线柱之间都接有一个电阻两个2R接线柱之间的电阻。R41E I 3IR15、如下图的电路是一个单边的线型无限网络，每个电阻的阻值都是之间的等I 2R，求 A、B效电阻 RAB.AR2R I5BCCDAR 求相邻16、如下图是一个无穷方格电阻丝网络的一部分，其中每一小段电阻丝的阻值都是的两个结点 A、 B 之间的

24、等效电阻。分析 ：假设电流 I 从 A 点B流入，向四面八方流到A CBBDA无穷远处，根据对称性，有I/4 电流由 A 点流到B 点。假设电流 I 经过无限长时间稳定后再由四面八方汇集到B 点后流出，根据对称性，同样有 I/4 电流经 A 点流到 B 点。17、如下图， R1、 R2、 R3为定值电阻，但阻值未知，Rx 为电阻箱 . 当 Rx 为 Rx1 10时，通过它的电流 I x1 1A; 当 Rx为 Rx 2 18时，通过它的电流I x 20.6 A. 那么当 I x30.1A 时，求电阻 Rx3 .18、下图为用补偿原理测电池电动势Ex 的电路图， Es 标准电池的电动势，且，内阻r

25、 未知， R1、 R2 为两只标准电阻箱，当 K1、 K2 合上时，调节电阻箱2 为一定阻值 R2，调节电阻箱 1 为一定阻值 R1时，检流计G指零。再调节电阻箱 2 为 R2，调节电阻箱1 为一定阻值R1 时，检流计 G指零。求待测池电动势Ex？物理从高考到竞赛专题讲座稳定电流答案、新课标高考常见题型精练-41、串 11900 小 7502、 D3、 36W4、 2.0 10 C5、 A6、解： 1实验电路如图 2旧蓄电池内阻增大，输出电流减小，路端电压减小，使电机输入电压小于额定电压，从而使电动自行车动力不足， 当输出电压小于 31.5V ，电动自行车处于欠压保护状态不启动、3根据公式P=

26、IU 得， I= P 由主要技术参数表中的“额定输出功率”“额定电压”可得电U动自行车正常工作电流在5A 7.5A ；再由“续行里程”与“每百公里耗电”比较可知充一次电需耗电约0.5 度左右、点评： 此题是将物理知识运用于生活的事例，通过维修人员给电动自行车换电池的思考，起一个学生根据使用说明书，应用物理知识与物理实验对故障现象和维修结果进行解释、验与探究过程中多次从技术参数表中提取有用信息、表中还含有大量的有关物理学的信息、初赛训练1、 1： 12、D3、 C4、D5、 D6、C7、 12V； -32V8、 1、 2、断开电键引实9、 A10、 36min;4min;18min;8min 11、 .4 欧12、分析：从图 3 中可以看出，整个电阻网络相对于AB 的电流流入、流出方式上具有上下对称性， 因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。从如图 4 所示的网络中可以看出，从A 点流到 O电流与从 O点到 B 电流必相同； 从 A1 点流到 O电流与从 O点到 B1 电流必相同。 据此可以将 O点断开，等效成如图 5 所示的简单网络，使问题得以求解。解：根据以上分析求得 RAB=5R/4813、分析：要求 A、B 之间的电阻 RAB按照电