二元一次方程组解法复习讲解练习[1](最新整理)

1、快快乐乐学数学第二讲二元一次方程组的解法知识要点：（一）二元一次方程(组)的定义1. 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程2. 二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解3. 二元一次方程组: 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组 注意体会二元一次方程组的两个特征：（1） 方程组中共含有两个未知数，而每个方程所含未知数的个数可能是 2 个，也可能是 1 个；（2） 方程组中至少含有两个方程. 每个方程中所含未知数的项的次数是 1 次对所给出的二元一次方程，要能熟练的整

2、理成一般形式： a1 x + b1 y = c1a 22x + b y = c24. 二元一次方程组的解 :二元一次方程组中各个方程的的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.即:满足方程组中每个方程的一对未知数的值称为该二元一次方程组的解（二）二元一次方程组的解法1. 代入法：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1） 在方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程变形成用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的关系式（2） 将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（3） 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值（4） 将这个求得的未知数的值，再代入关系式求出另一个未知数的

3、值，并把求得的两个未知数的值用符号“”联立起来（5） 注意检验2. 加减法：用加减法解二元一次方程组的步骤（1） 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等（2） 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（3） 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值（4） 将这个求得的两个未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“”联立起来 (5)注意检验典型例题例 1 判断下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？为什么？（1） 3x - 2

4、 y = -1 ；（2） 1 x + 1 y = 1 ；（3） 2 x - 5 = 7 ； （4） xy +1 = 0 ；（5） 1 +2y=4；233x6例 2 判断下列说法是否正确：x = 1（1）二元一次方程 4x - 3y = 7 的解是 y = -1 ；x = -1（2） y = 0是二元一次方程 4x - y = -4 的一个解；3x - y = 0（3） 方程组 y = 2x + 3 是二元一次方程组；1（4） 方程组3x + y = 1 是二元一次方程组；2x + y = 0x + y = 1（5） 方程组x = 3 - 2 y3x + 3y - 3 = 02x + 3y =

5、4是二元一次方程组；（6） 方程组4 y + 5z = 1 是二元一次方程组.例 3已知方程 2xm+2 + 3y1-2n = 1 是一个二元一次方程，求 m 和 n 的值例 4 已知方程 2x - 3y = 6 （1）用含 x 的代数式表示 y；（2）当 x 取何值时，y 的值为 2？例 5 试求方程3x + 2 y = 13 的正整数解x + 3y = 1例 6 解方程组例 7 解方程组：3x + 2 y = 12 11 4 x + 2 y = 03x - 2 y = 4 x +1 = 5x - y 6(x - y) - 7(x + y) = 213例 解方程 5例 9解方程组2(x -

6、y) - 5(x + y) = -17 y = 5x + 25x : y = 2 : 3例 10 解方程组：0.1x2y70.7xy例 11 解方程组x + 2 y = 10例 12 已知代数式 x 2 + px + q ，当 x1 时，它的值是5；当 x2 时，它的值是 4，求 p、q 的值例 13 解方程组x + y - z = 02x - 3y + 2z = 5例 14 解方程组3x + 2z = 3y + z = 5x + y - z = 2 x + 2 y - z = 3456x + y = 3nx - 2my = 1例 15 已知关于 x、y 的方程组mx - ny = 5 与x

7、- y = 5的解相同，求 m、n 的值经典练习：一选择题：1已知 x2 是方程 2xm40 的一个解，则 m 的值是（）（a）8（b）8（c）0（d）2 2如果 2（x3）的值与 3（1x）的值互为相反数，那么 x 等于（）（a）8（b）8（c）9（d）3. 下列是二元一次方程组的是（） xy = 1 x + 1 = 7 y = 2x x - 3y = 4（a） x + y = 8（b） y（c） x = 4z -1 （d） + 5 y = 55x - 3y = 13x4. 下列各对数中，是方程 x + 1 y = 1 的解是（）x = -2（a） y = 33 x = 3（b） y = -

8、22x = -2（c） y = -3（d）以上都不对x + m = 45. 从方程组 y - 5 = m 中，求出 x 与 y 的关系式是（）（a） x + y = -1二填空题：（b） x + y = 1（c） x + y = 9（d） x + y = -91下列各式： x + 1 = 3 ，3x5y， x - y = 1 ， 5xxy2， x4y23， 7x3y 属于二元一次方程的y46有2方程 x2y7 的解有个，其中正整数解（x、y 均为正整数的解）有个，它们是3若 x3m-3 - 2 yn+1 = 5 是二元一次方程，则 m，nx + b = y4已知方程组4x - y = a的解是

9、x = 1 y = 2 ，那么 aby + 2x + 65若 xy5，则 15xy6. 若x - 5 += 0 ，则 3xy17. 对于方程 1 x + 1 y = 2 ，用含有 x 的代数式表示 y 为，用含有 y 的代数式表示 x 为34 4x + 3y = 18. 二元一次方程组kx + (k -1) y = 3 的解中，x、y 的值相等，则 k9已知（2x - y - 4)2 + x + 3y + 5 = 0 ，则 x，y10若 ab2x -1 与- 2ax+ y-2b 是同类项，则 x 2 - y 2 三计算题 y = 2x - 5b - a = - 7 4a + 5b = -19x

10、 - 2 = 2( y - 1)12 244343x + 4 y = 2b = 3(a - 2) 3a - 2b = 32(x - 2) + ( y - 1) = 5四、解方程组：x - 2 y = 0x + y = 5x - 4 y = -11 3x+ 2 y = 82 2x + y = 83. 2x + y = 16 x - y + 1 = 1 x +1 = 2 yx + yx - y24. 35. 36 += 6233x + 2 y = 102(x +1) - y = 114(x + y) - 5(x - y) = 2五、解答题：3x + 2 y = m + 31. 若方程组2x - y

11、 = 2m - 1 的解互为相反数，求 m 的值.2.在解方程组bx + ay = 10)时，甲正确地解得 x = 4 )，乙把 c 写错而得到x = 2)，若两人的运算过程均无错误，x - cy = 14求 a、b、c 的值y = - 2y = 4mx + y = 5x = 7x = 33小明和小华同时解方程组2x - ny = 13，小明看错了 m，解得2 ，小华看错了 n，解得y = -7，你能知道原 y = -2方程组正确的解吗？“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who lea

12、rn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise dev