《特殊平行四边形》基础习题

1、特殊平行四边形专题一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ .矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形4、练习：矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD=120，AB=4cm，则矩形对角线AC长为_cm 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD四边形ABCD中，ADBC，则四边

2、形ABCD是 _，又对角线AC，BD交于点O，若1=2，则四边形ABCD是_（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_ .菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若ABD=65，则A=_ 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm,面积= cm2 若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 (三)正方形:

3、1、正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_正方形是_对称图形，又是 对称图形,它有_条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_形 4练习：正方形的面积为4，则它的边长为_，对角线长为_ 已知正方形的对角线长是4，则它的边长是 ，面积是 。 如图所示，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_二、复习练习：ABDEC（一）、选择题：1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10c

4、m，ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（ ） A11cm和4cm B10cm和5cm C9cm和6cm D8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）ABCDE AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEBO （ ）A. 10 B15 C20 D12.54、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，EF那么菱形ABCD的周长是（ ）A. 4 B8 C12 D16（二）、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，

5、且AC=16cm，则DO=_cm，xyABD0CBO=_cm，OCD=_度6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，ABC=60，且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（ ），点C坐标为（ ），点D坐标为（ ）。7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和 ，它是 形，它的面积是 ，周长是 。BACDE8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC=30 cm，EB=10 cm，则这块场地的面积是 cm2，对角线的长是 cm（三）解答题：9、如图，四边形ABCD是菱形 ，ACD=30,BD=6,求:（1）BAD,ABC的度数；（2）边AB及对角线AC的长。10

6、、在RtABC中，ACB=90CDAB于点D，BCD=3ACD，点E是斜边AB的中点，求ECD的度数。ABCDE11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DHAB于点H，求DH的长.H12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是菱形。ABCDEO13、如图：AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD，ABCDOEF求证：四边形ABCD是菱形ABCDEFMN14、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，求证，四边形EFMN是正方形 。ABCDEGF1

7、5、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF。想AE与BF的关系并证明ABCDEFG16、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F。求证：AF=BF+EF17在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等_C_D_A_B_G_E_F_H18以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD_E_D_B_C_A_G_F19正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED_C_D_A_B_E_F20.平行四边形ABCD中，A、D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA_E_A_D_F_G_B_C21.在