九年级数学上册一元二次方程课件人教版

1、21.1,一元二次方程,一块四周镶有,宽度相等,的花边的地毯如下图，它的,长为,m,宽为,m,如果地毯中央长方形图案的面,积为,m,2,则花边多宽,做一做,挑战自我,解：如果设花边的宽为,x,m,那么地毯中央长方形图,案的长为,m,宽为,m,根据题意,可得方,程,你能化简这个方程吗,8,2x,5,2x,8,2x) (5,2x) = 18,5,x,x,x,x,8,2x,8,18,m,2,做一做,数学,化,生活中的数学,如图，一个长为,10m,的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端,距地面的垂直距离为,8m,如果梯子的顶端下滑,1m,那么梯子的底端滑动多少米,解：由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙,m,如果

2、设梯子底端滑动,X m,那么滑动后梯,子底端距墙,m,根据题意，可得方程,你能化简这个方程吗,做一做,6,x,6,7,2,x,6,2,10,2,xm,8m,7m,6m,数学化,1m,你能行吗,观察下面等式,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平,方和等于后两个数的平方和吗,如果设五个连续整数中的第一个数为,x,那么后面四个数依,次可表示为,想一想,你能化简这个方程吗,x,1,x,2,x,3,x,4,根据题意，可得方程,x,1,2,x,2,2,x,3,2,x,4,2,x,2,一,般,化,上面的方程都是只含有,的,并且都可,以化为,的形式,这样的方程叫做,一元二次方程,一元二次方程的概念,由

3、上面三个问题，我们可以得到三个方程,把,ax,bx,c,a,b,c,为常数,a,称为,一元二,次方程的一般形式,其中,ax,bx,c,分别称为,二次项,一次项,和,常数项,a,b,分别称为,二次项系数,和,一次项系数,8-2x,x)=18,即,2x,2,13x,11 = 0,x,(x+1,(x+2,(x+3,(x,即,x,2,8x,20,0,x,即,x,2,12,x,15,0,回顾与思考,上述三个方程有什么共同特点,一个未知数,x,整式方程,ax,bx,c,a,b,c,为常数,a,行家,看,门道,2,1,3)2,1,0,3,x,x,2,4,0,2,y,下列方程哪些是一元二次方程,2)2x,2,

4、5xy,6y,0,5)x,2,2x,3,1,x,2,探索思考,1)7x,2,6x,0,解,1,4,例,1,内涵与外延,1,关于,x,的方程,k,3)x,2,2x,1,0,当,k,_,时，是一元二次方程,2,关于,x,的方程,k,2,1)x,2,2 (k,1) x,2k,2,0,当,k,时，是一元二次方程,当,k,时,是一元一次方程,想一想,3,1,1,例,2,培养能力之阵地,想一想,P,44,例,3,把方程,3x,2,2,4(x,3,2,化成一元二次方程的一般形,式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,解：将原方程化简为,9x,2,12x,4,4(x,2,6x,9,9x,2,12x,4,

5、9x,2,5x,2,36 x,0,二次项系数为,5,36,32,一次项系数为,常数项为,5,36,32,4 x,2,24x,36,4 x,2,24x,36,12x,4,0,解：设竹竿的长,为,x,尺,则门的宽,度为,尺,长,为,尺,依题,意得方程,随堂练,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿,都进不去，横着比门框宽,尺,竖着比门框高,尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉,汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗,请根据这一问题列出方程,x,4,2,x,2,2,x,2,即,x,2,12 x,20,0,4,尺,2,尺,x,x,4,x,2,数学化,x,4,x,2,回味无穷,本节课你又学会了哪些新知识呢,学习了什么是一元二次方程，以及,它的一般形式,ax,bx,c,a,b,c,