人教版21整式 第一课时

1、第二章,整式的加减,2.1,整,式,举世瞩目的青藏铁路于,2006,年,7,月,1,日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长,的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是,100,千米,时，在非冻土地段的行驶速度可以达到,120,千米,时,请根据这些数据回答下列问题,1,列车在冻土地段行驶时,2,小时能行驶多少千,米,3,小时呢,t,小时呢,解：它,2,小时行驶的路程是,100,2=200,千米,3,小时行驶的路程是,100,3=300,千米,t,小时行驶的路程是,100,t=100t,千米,注明：在含有字母

2、的式子中若出现,乘号，通常将乘号写作,或省略不写,如,100,a,可以写成,100?a,或,100a,例,1,1,苹果原价是每千克,p,元，按,8,折优惠出售，用式子表,示现价,2,某产品前年的产量是,n,件，去年的产量是前年产量,的,m,倍，用式子表示去年的产量,3,一个长方体包装盒的长和宽都是,a cm,高是,h cm,用,式子表示它的体积,4,用式子表示数,n,的相反数,解,1,现价是每千克,0.8p,元,2,去年的产量是,mn,件,3,由长方形的体积,长宽高，得这个长方,体包装盒的体积是,a,a,h cm,3,即,a,2,h cm,3,4,数,n,的相反数是,n,例,2,1,一条河的水

3、流速度,2.5km/h,船在静水中的速度是,ukm/h,用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度,解：,1,船在这条河中顺水行驶的速度是,u+2.5,km/h,逆水,行驶的速度是,u-2.5,km/h,2,买一个篮球需要,x,元，买一个排球需要,y,元，买一个足球需要,z,元,用式子表示买,3,个篮球,5,个排球,2,个足球需要的钱数,解：,2,买,3,个篮球,5,个排球,2,个足球共需要,3x+5y+2z,元,3,如图,2.1-1,图中长试单位,cm,，用式子表示三角尺的面积,解：三角尺的面积等于三角形的面,积减去圆的面积,1,根据图中的数据,ab,2,圆的面积,得三角形的面积,cm,

4、2,2,2,因此三角形的面积是,是,cm,r,2,1,2,单位,cm,ab,r,2,a,r,b,图,2.1-1,4,图,2.1-2,是一所住宅的建筑平面图（图中长,度单位,m,，用式子表示这所住宅的建筑面积,解：住宅的建筑面积等于四个长方,形面积的和,根据图中标出尺寸，可得这所住,宅的建筑面积（单位,m,2,是,x,2,2x+18,x,2,4,x,图,2.1-2,3,从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母,和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系,简明地表示出来,2,x,100t,0.8p,mn,a,2,h,n,u+2.5,u- 2.5,3x+5y+2z,1,2,ab,r,2,x,2,2x

5、+18,请你把上面的式子分成两组，你会怎么分,它们有什么,相同点呢,0.8p,又有什么不同的,特征呢,2,h,n,100 t,mn,a,像这样，数或字母,的积组成的式子叫做单项式,注意：单独的一个数或一个字母也是单项式,例如,5,和,a,也是单项式,练习,判断哪些是单项式，哪些不是,1)3a, (2)4x,2,3)-6b,3,4)b, (5)-7xy,2,(6)-5x,2,y,2,2,7,a+b,8,r,解：除,7,外都是单项式,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的,次数,系数和次数,2,3,7x,y,数字因数叫做这个单项式的,系数,特别强调：像,b,这样的式子系数是,1,x,的系数是,1,对

6、于单独一个非零的数，规定它的次,数为,0,如,25,的次数是,0,25,的次数也,是,0,例,3,用单项式填空，有并指出它们的系数和次数,1,每包书有,12,册,n,包书有,册,2,底边长为,a cm,高为,h cm,的三角形的面积是,cm,3,棱长为,a cm,的正方体的体积是,cm,3,4,一台电视机原价,b,元，现按原价的,9,折出售，这台电,视机现在的售价是,元,5,一个长方形的长是,0.9 m,宽是,b m,这个长方形的面,积是,_,解,1,12n,它的系数是,12,次数是,1,1,1,2,ah,它的系数是,次数是,2,2,3,2,3,a,它的系数是,1,次数是,3,4,0.9b,它

7、的系数是,0.9,次数是,1,5,0.9b,它的系数是,0.9,次数是,1,由,4,和,5,可以得出，用字母表示数后，同,一个式子可以表示不同的意义,你还能赋予,0.9b,一个,新的含义吗,1,判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说,明理由；如是，请指出它的系数和次数,3,1,2,2,x,1,r,a,b,x,2,答：不是，因为原代数式中出现了加法运算,不是，因为原代数式是,1,与,x,的商,是，它的系数是,次数是,2,3,是，它的系数是,次数是,3,2,2,下面各题的判断是否正确,2,7xy,的系数是,7,2,3,3,x,y,与,x,没有系数；,3,2,a,b,c,的次数是,0,3,2,2

8、,2,3,3,x,y,的次数是,7,3,a,的系数是,1,1,1,2,3,r,h,的系数是,3,3,填空,1,5,次数是,_,1,单项式,5y,的系数是,_,1,次数是,_,4,2,单项式,a,3,b,的系数是,_,3,3,ab,2,3,单项式,的系数是,_,次数是,_,2,2,2,5,4,单项式,5R2,的系数是，次数是,圆周率,是常数,单项式次数只与字母指数有关,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前,面,3,数字是带分数时，要写成假分数，如,a,2,当一个单项式的系数是,1,或,1,时,1,通常省略不写,如,x,2,a,2,b,等,数字与字母

9、，字母与字母之间的“”号可写成,或,省略不写,4,选择题,下列各式中单项式的个数是,B,b,3,x,1,2,0.72xy,a,3,A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,单项式,x,2,yz,2,的系数、次数分别是,C,A. 0, 2 B. 0, 4 C,1, 5 D.1,4,2,填空,全校学生总数是,x,其中女生占总数,48,则女生,48%x,男生人数是,_,52 %x,人数是,_,一辆长途汽车从杨柳村出发,3,小时后到达相距,S,s,千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是,_,3,产量由,m,千克增长,10,就达到了,1.1m,或,110%m,千克,_,规则：一个学生说出一个单项式,指定另一个学生回答他的系数和,次数；然后交换，看哪两位同学,配合的好，