人教新版八年级数学下学期册 第17章 勾股定理 单元复习题

1、第17章 勾股定理 一选择题（共10小题） 1下列各组数据不是勾股数的是（ ） A2，3，4 B3，4，5 C5，12，13 D6，8，10 2222，2ab，则这个三角形的形状为（ a b）2一个三角形的三边长分别为a+b ，A钝角三角形 B直角三角形 D形状不能确定C锐角三角形 3如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中的阴影部分的面积（ ） D C3A9 B 4如图，在ABC中，AB8，BC10，AC6，则BC边上的高AD为（ ） A8 B9 C4.8 D10 5已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3（m3），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这

2、两个三角形都为等腰三角形，则（ ） 22226m9 0Dm0 m0Am+6m+90 Bm6m+9 C+6m96已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距（ ） A30海里 B35海里 C40海里 D45海里 A以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形7 ）的面积为（ 864 D B36 CA6 ），那么这个三角形的第三条边的长为（ 58已知直角三角形的两条边长分别是3和 4 C或 DA4 B16的长度ADAB边上的高，则线段8，CD是59如图所示，在A

3、BC中，ABAC，BC ） 为（ DCA B EFE作DEAB，过点D，E分别在边BC，AC上，10如图，在等边三角形ABC中，点 ）的周长为（ ，则F；若CEF一边的长为2CEF，交DEBC的延长线于点 2+4+2或 A 4+2B 或4+2C2+2D或2+ 2+ 5小题）二填空题（共为圆心，大，Bcm10，分别以点A，ACCRt11如图，在ABC中，90，6cmAB，于点D两点作直线交，过QP，QBC，的长为半径画弧，两弧交点分别为点于ABP cm 的长是CD则 最终荡到B处绕着点O经过最低点12如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A米，4米，水平距离AD1BD，点最高点C处，若AOC9

4、0A与点B的高度差 米为B则点C与点的高度差CE 13某住宅小区有一块草坪如图四边形ABCD，已知AB4米，BC3米，CD13米，DA12米，且ABBC，则这块草坪的面积为 平方米 2 ABAC中，9，BC12，则 Rt14在ABC15如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC4m，BC3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有 种 三解答题（共6小题） 16如图，在四边形ABCD中，AB4，AD3，ABAD，BC12 的长；BD）求1（2）当CD为何值时，BDC是以CD为斜边的直角三角形

5、？ （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积 17如图，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于点P （1）求证：PBPC （2）若PB5，PH3，求AB 18如图，在ABC中，ADBC，AB15，AD12，AC13求BC的长 19如图是一块地，已知AD4m，CD3m，AB13m，BC12m，且CDAD （1）求AC的长（连接AC）； （2）证明ABC是直角三角形； （3）求这块地ABCD的面积 20如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60方向；该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，到C处观测海岛B在北偏东30方向，测得CB20海方向请你确定30在北偏西B处观

6、测海岛D里；又以同样的速度和航向继续航行，到轮船到达C处和D处的时间 21我市某中学有一块四边形的空地ABCD（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3m，DA4m，CD13m，BC12m （1）求出空地ABCD的面积 （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 参考答案一选择题（共10小题） 1 A 2 B 3 B 4 C 5 C 6 D 7 A 8 D 9 D 10 B 二填空题（共5小题） 11 12 4.5 13 36 14 225或63 15 3 三解答题（共6小题） 16解：（1）如图，AB4，AD3，ABAD 5，即BD的长度是5

7、BD； BC12，（2）在直角BCD中，BD5 13为斜边，因为CDCD 时，13BDC为直角三角形；即CD为 BD?SSS（3）+AB?ADBC51236BCDABDABCD四边形 36ABCD综上所述，四边形的面积是 17（1）证明：ABAC， ABCACB BH，CM为ABC的高， 90CHBBMCABC+BCM90，ACB+CBH90 BCMCBH PBPC （2）解：PBPC，PB5， PC5 PH3，CHB90， CH4 设ABx，则AHx4 在RtABH中， 222， AHAB+BH 222 +（5+3）（x4）x x10 即AB10 18解：ADBC， ADBADC90， AB

8、15，AD12，AC13， 9，BD 5，CD BCBD+CD9+514 19解：（1）连接AC， CDAD ADC90， AD4，CD3， 22222254，+3ACAD +CD又AC0， AC5； 5AC）知，1）由（2（BC12，AB13， 2222169，+12+BC 5AC2169AB， 又222， ACAB+BCACB90， ABC是直角三角形； 2 24m306S（3）SSADCABCDABC四边形 20解：在A处观测海岛B在北偏东60方向， BAC30， C点观测海岛B在北偏东30方向， BCD60， BACCBA30， ACBC D点观测海岛B在北偏西30方向， BDC60， BCD60， CBD60， BCD为等边三角形， BCBD， BC20， BCACCD20， 船以每小时10海里的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处， 船从A点到达C点所用的时间为：20102（小时）， 船从C点到达D点所用的时间为：20102（小时）， 处出发，A分在30时11船上午船到达C处的时间为11时30分+2小时13时30分，到达D处的时间为13时30分+2小时15时30分 答：轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分 21解：（1）连