2019中考数学专题训练 分式方程的定义（含解析）

1、分式方程的定义一、单选题1.下列方程是关于x的分式方程的是（） A.B.C.D.2.下列方程属于分式方程的是（） A.+5=0B.+2=0C.3x2+x3=0D.x=13.下列方程中是分式方程的是（） A.B.C.（a、b为常数）D.4.南京到上海铁路长300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是xkm/h，则根据题意列出的方程是（ ） A.B.C.D.5.下列是分式方程的是（） A.+1=0B.=0C.D.6x2+4x+1=06.下列方程中，属于关于x的分式方程的有（ ） A.B.C. D.7.下列说法中正确的

2、说法有（ ） （1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程 =0的根为x=2；（3）x+ =1+ 是分式方程 A.0个B.1个C.2个D.3个8.下列各式中，是分式方程的是（） A.x+y=5B.C.D.9.下列方程不是分式方程的是（） A.B.C.D.10.下列式子不属于分式方程的是（ ） A.B.C.D.11.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）个2x3y=0；3=；=；+3；2+= A.2B.3C.4D.512.在下列方程x2x+；3=a+4；+5x=6；+=1中，是分式方程的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个13.下列说法正确的是（） A.分式方程一定有解B.分式方程就是含有

3、分母的方程C.分式方程中，分母中一定含有未知数D.把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解14.有下列方程：=1；x2x+；3=1+a；x=3，其中属于分式方程的是（） A.B.C.D.15.下列各方程是关于x的分式方程的是（ ） A.x2+2x3=0B.C.=3D.ax2+bx+c=016.下列关于x的方程是分式方程的是（ ） A.B.C.D.17.下列关于x的方程中，是分式方程的是（） A.3x=B.=2C.D.3x2y=118.下列方程是分式方程的是（） A.B.C.D.5x+3=2x219.下列说法:解分式方程一定会产生增根;方程 =0的根为x=2;方程 = 中各

4、分式的最简公分母为2x(2x-4);x+ =1+ 是分式方程.其中正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个20.下列方程：（1） =5，其中是分式方程的有（ ） A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（3）（4）21.下列各式中，不是分式方程的是（） A.B.C.D.22.下列方程：=2；=2；y=x；=；y+1=；1+3（x2）=7x；y23= 其中，分式方程有（）个 A.1B.2C.3D.423.下列方程中，是分式方程的为（） A.B.C.D.24.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）； A.2个B.3个C.4个D.1个25.下列说法：解分式方程一定会产生

5、增根；方程=0的根为2；方程的最简公分母为2x（2x4）；x+=1+是分式方程其中正确的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个26.有下列方程：2x+=10；x-；=0属于分式方程的有（） A.B.C.D.27.下列关于x的方程是分式方程的是( ) A. =1- B. =2+xC. + =1D. =128.下列各式中，不是分式方程的是（）。 A.B.C.D.29.下列关于x的方程中,不是分式方程的是( ) A. - = + B. = C. -2= D. - =0答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、是关于m2的分式方程，故本选项错误；B、分

6、母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；C、符合分式方程的定义，故本选项正确；D、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误故选C【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一判断即可2.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、+5=0不是分式方程，是整式方程，故此选项错误；B、是分式方程，故此选项正确；C、是整式方程，故此选项错误；B、不是分式方程，故此选项错误；故选：B【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断即可得到结果3.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、符合分式方程的定义，故本选项正确；B、C、D各方程中的分母不含有未知数

7、，故是整式方程故选A【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可4.【答案】C 【考点】分式方程的定义，解分式方程 【解析】【解答】 解：设客车原来的速度是xkm/h，现在的速度是（x+40）km/h，由题意得，= 故选：C【分析】由“从南京到上海的时间缩短了一半”，等量关系为：原来用的时间=现在用的时间 ，把相关数值代入即可5.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、方程分母中不含表示未知数的字母，是常数；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程C、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；D、是整式方程，故选：B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方

8、程进行判断即可6.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：根据分式方程的定义得： 故选B【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断即可得到结果7.【答案】（1）B 【考点】分式方程的定义，分式方程的解，分式方程的增根 【解析】【解答】解：解分式方程不一定会产生增根； 方程 =0的根为x=2，分母为0，所以是增根；所以错误，根据分式方程的定义判断正确故选：B【分析】根据分式方程的定义、增根的概念的定义解答8.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中含未知

9、数x，故是分式方程D、不是方程，是分式故选C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断9.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；B、方程分母中不含未知数，不是分式方程，故本选项符合题意；C、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；D、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意故选B【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程进行判断10.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：C项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程 故选C【分析】

10、根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程判断11.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：2x3y=0是整式方程；3=是整式方程；=是分式方程；+3不是方程；2+=是分式方程故选A【分析】根据分式方程的定义对各小题进行逐一分析即可12.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：x2x+是代数式；3=a+4是分式方程；+5x=6是一元一次方程；+=1是分式方程，故选：B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断13.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、分式方程不一定有解，故本选项错误；B、根据方程必须具备两

11、个条件：含有未知数；是等式，故本选项错误；C、分式方程中，分母中一定含有未知数，故本选项正确；D、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，故本选项错误；故选C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断，即可得出答案14.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：=1符合分式方程；x2x+不是等式，不符合分式方程；3=1+a符合分式方程；x=3符合分式方程故选D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断15.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、方程不含分母，故不是分式方程； B、方

12、程分母含字母a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；C、方程分母中含未知数x，是分式方程，D、方程不含分母，故不是分式方程；故选C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断16.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知数的字母，是常数；D、方程分母中含未知数x，故是分式方程故选：D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断17.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、C、D项中的方程分母中不含未知数，

13、故不是分式方程；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断18.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、方程的分母中含未知数x，所以它是分式方程；故本选项正确；B、方程的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；C、方程的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；D、方程5x+3=2x2的分母中不含未知数，所以它不是分式方程；故本选项错误；故选A【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断19.【答案】A 【考点】分式方程的定义，解分式方程，分式方程的增根 【解析

14、】【解答】解：解分式方程可能会产生增根，因此不符合题意；x=2时，分母x2-4x+4=0，x=2是此方程的增根，因此不符合题意；2x-4=2（x-2）,因此此方程的最简公分母2x（x-2）,因此不符合题意；分母中含有未知数的方程时分式方程，此方程是分式方程，因此符合题意；综上所述，只有正确.故答案为：A【分析】分式方程可能产生增根，可对作出判断；使分母为0的根是增根，可对作出判断；将原方程的分母能分解因式的先分解因式，再确定最简公分母，可对作出判断；根据分母中含有未知数的方程时分式方程，可对作出判断。即可得出答案。20.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：（1）的方程分母中

15、不含未知数，故不是分式方程；（2）（3）（4）的方程分母中含未知数x，所以是分式方程 故选D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断21.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知数，故不是分式方程故选D【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断22.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：下列方程：=2；=2；y=x；=；y+1=；1+3（x2）=7x；y23=是分式方程的是：，共3个；故选C【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式

16、方程进行判断即可23.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、， 分母中含有未知数的字母，所以它是分式方程；故本选项正确；B、由得，=2，是无理方程，不是分式方程；故本选项错误；C、， 分母中不含有未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项错误；D、由原方程，得（x1）=2，分母中不含有未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项错误；故选：A【分析】先将分式化为最简形式后，再根据分式方程的定义进行一一判断，并作出选择24.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：方程分母中不含未知数，故不是分式方程；方程分母中含未知数，故是分式方程；方程分母中含表示未知数的字

17、母，故是分式方程；方程分母中含未知数x，故是分式方程；故选：B【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断25.【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：解分式方程不一定会产生增根；方程=0的根为2，分母为0，所以是增根；方程的最简公分母为2x（x2）；所以错误，根据分式方程的定义判断正确故选：A【分析】根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答26.【答案】B 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：2x+=10是整式方程，x是分式方程，是分式方程，=0是整式方程，所以，属于分式方程的有故选B【分析】根据分式方程的定义对各小题分析判断即可得解27.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解 ：根据分式方程的定义，分母里含有未知数x的方程就是分式方程，从而得出D符合题意；A,B,C都不符合题意；故应选 ： D 。【分析】根据分式方程的定义，分母里含有未知数x的方程就是分式方程，即可作出判断。28.【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】【分析】根