(精编)八年级数学下册《平行四边形》单元测试卷及答案

1、本word文档可编辑可修改 八年级数学下册平行四边形单元测试卷一、选择题 :1.下列命题中 ,真命题是（）A对角线相等 的四边形是矩形B.对角线互相垂直 的四边形是菱形C.对角线互相平分 的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分 的四边形是正方形2.下列命题中，不正确 的是（）A有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形B.一组对边平行且一组对角相等 的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直且相等 的四边形是矩形D.对角线相等 的菱形是正方形3.已知 ?ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（）A44.如图 ,在平行四边形 ABCD中,BAD 的平分线交 BC于点 E,ABC 的平分线

2、交 AD于点 F,若 BF=12,AB=10,则 AE 的长为（B12C24D28）A135.如图 ,将 ?ABCD沿过点 A 的直线 l折叠 ,使点 D落到 AB边上 的点 D处 ,折痕 l交CD边于点 E,连接 BE.若 BE平分ABC,且AB=5,BE=4,则AE=（B14C15D16）第 1页共 16页 A2B3C4D56.如图，在菱形 ABCD中， BEAD，BFCD，E、F为垂足， AE=ED，则 EBF等于 ()A75B60C50D457.如图 ,在 ABC中 ,AB=5， BC=6,AC=7,点D,E,F分别是 ABC三边 的中点，则 DEF周长为（）A9B10C11D128.

3、如图 ,在菱形 ABCD中,AB=5,对角线 AC=6.若过点 A作 AEBC,垂足为 E,则 AE 的长为 ()第 2页共 16页 A4B2.4C4.8D59.某校 的校园内有一个由两个相同 的正六边形(边长为 2.5m)围成 的花坛，如图中 的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有 的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充 的部分种上草坪，则扩建后菱形区域 的周长为 ()A20mB25mC30mD35m10.如图 ,菱形 ABCD中,B=60,AB=4,则以 AC为边 的正方形 ACEF 的周长为 ()A1411.如图，菱形 ABCD 的对角线相交于坐标原点，点 的坐标为 (2 ，c

4、)，那么 a，c 的值分别是 (B15C16D17A 的坐标为 (a，2)，点 B 的坐标为 ( 1，)，点 C)Aa=1，c=Ba=2，c=2 Ca=1， c=Da=2，c=212.如图 ,E、 F分别是正方形 ABCD 的边 CD,AD上 的点 ,且CE=DF,AE,BF相交于点 O,下列结论 :AE=BF；第 3页共 16页 AEBF； AO=OE； S AOB=S四边形 DEOF中，正确 的有 ()A1个B2个C3个D4个二、填空题：13.如图 ,两个完全相同 的三角尺是_(写出一个即可 ).ABC和 DEF在直线 l上滑动 .要使四边形 CBFE为菱形 ,还需添加 的一个条件14.如

5、图，在 RtABC中， ACB=90，点 D、E、F分别是 AB、AC、BC中点，若 CD=5，则 EF长为.第 4页共 16页 15.如图 ,在矩形 ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，点 E是BC边上 的一点，连接 AE，把 B沿AE折叠，使点 B落在点 B处，当 CEB为直角三角形时， BE长为 _16.如图，菱形 ABCD中， AB=4， B=60， E，F分别是 BC，DC上 的点， EAF=60，连接 EF，则 AEF 的面积最小值是17.如图，已知矩形纸片 ABCD，点 E是AB 的中点，点 G是BC上 的一点， BEG60，现沿直线 EG将纸片折叠，使点 B落在纸片上 的点

6、 H处，连接 AH，则与 BEG相等 的角 的个数为 _个第 5页共 16页 18.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10，点 P是对角线 BD上 的一个动点， M、N分别是 BC、CD边上 的中点，则 PMPN 的最小值是 _三、作图题：19.如图，将四边形 ABCD放在每个小正方形 的边长为1 的网格中，点 AB、C、D均落在格点上222（）计算 AD+DC+CB 的值等于；（）请在如图所示 的网格中，用无刻度 的直尺，画出一个以AB为一边 的矩形，使该矩形 的面积等于222AD+DC+CB，并简要说明画图方法（不要求证明）第 6页共 16页 四、解答题：20.如图，点 E、F为线段

7、BD 的两个三等分点，四边形（1）试判断四边形 ABCD 的形状，并加以证明；AECF是菱形（2）若菱形 AECF 的周长为 20，BD为 24，试求四边形 ABCD 的面积21.如图，已知在 ?ABCD中， E、F是对角线 BD上 的两点，且 BF=DE求证： AE=CF22.如图，在 ABC中，AB=BC，BD平分 ABC四边形 ABED是平行四边形， DE交 BC于点 F，连接 CE求证：四边形 BECD是矩形第 7页共 16页 23.如图，在 ABC中， ACB=90， BC 的垂直平分线 DE交 BC于 D，交 AB于 E，F在 DE上，并且 AF=CE（1）求证：四边形 ACEF是

8、平行四边形；（2）当 B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你 的结论24.将矩形 ABCD折叠使 A，C重合，折痕交 BC于E，交 AD于F，（1）求证：四边形 AECF为菱形；（2）若 AB=4，BC=8，求菱形 的边长；（3）在（ 2） 的条件下折痕 EF 的长第 8页共 16页 25.如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O，E是 BO 的中点，过 B点作 AC 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，连接 BF（1）求证： FB=AO；（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由第 9页共 16页 26.如图 ,ABC中,点 O是

9、边 AC上一个动点 ,过 O作直线 MNBC.设 MN交 ACB 的平分线于点 E,交 ACB 的外角平分线于点 F（1）求证： OE=OF；（2）若 CE=12,CF=5,求 OC 的长；（3）当点 O在边 AC上运动到什么位置时 ,四边形 AECF是矩形？并说明理由参考答案1. C2. B3. B.4.A5.C；第 10页共 16页 6. C.7.C；8. B.9.C10.C.11.12.C.13.答案为： C；B=BF或 BECF或 EBF=60或 BD=BF(答案不唯一 )14.答案为： 515.答案为： 3或 1.516.答案为：17.答案为： 318.答案为： 1019.22222

10、2222解：（1） AD=3 +1 =10，DC=3 +1 =10，CB=1 +1 =2，222AD+DC+CB=10+10=2=22，故答案为： 22；（2）如图，以 AB为边做正方形 ABGH，再作平行四边形 HMNG，直线 MN交 AH于点 Q，交 GB于点 P，矩形 ABPQ即为所求理由是：S=2HMNG62?（+1+ 51）=4， S矩形 HQNG=S =4，?HMNG第 11页共 16页 2） =26，S矩形 ABPQ=264=22，所以画出 的矩形S正方形 ABGH=（222ABPQ 的面积等于 AD+DC+CB20.解：（ 1）四边形 ABCD为菱形理由如下：如图，连接四边形

11、AECF是菱形， ACBD，AO=OC，EO=OF，AC交 BD于点 O，又点 E、F为线段 BD 的两个三等分点， BE=FD， BO=OD，AO=OC，四边形 ABCD为平行四边形， ACBD，四边形 ABCD为菱形；（2）四边形 AECF为菱形，且周长为 20， AE=5， BD=24， EF=8，OE= EF=8=4，由勾股定理得， AO=3， AC=2AO=23=6，S四边形 ABCD= BD?AC=246=7221.证明：连接 AC交BD于点 O，连接 AF、CE第 12页共 16页 ?ABCD OA=OC， OB=ODOF=BFOB，OE=DEOD,BF=DEOE=OFOA=OC

12、， OE=OF四边形 AECF是平行四边形 AE=CF22.证明： AB=BC，BD平分 ABC， BDAC，AD=CD四边形 ABED是平行四边形， BEAD， BE=AD， BE=CD，四边形 BECD是平行四边形 BDAC， BDC=90， ?BECD是矩形23.解：（ 1） ED是 BC 的垂直平分线 EB=EC，EDBC， 3=4， ACB=90， FEAC， 1=5， 2与 4互余， 1与 3互余 1=2， AE=CE，又 AF=CE， ACE和 EFA都是等腰三角形， 5=F， 2=F，在 EFA和 ACE中 1=5,2=F,AF=CE， EFA ACE（AAS）， AEC=EA

13、FAFCE四边形 ACEF是平行四边形；（2）当 B=30时，四边形 ACEF是菱形证明如下： B=30， ACB=90 1= 2=60 AEC=60 AC=EC平行四边形 ACEF是菱形第 13页共 16页 24.25.证明：（ 1）如图，取 BC 的中点 G，连接 EGE是 BO 的中点， EG是 BFC 的中位线， EG=0.5BF同理， EG=0.5OC， BF=OC又点 O是?ABCD 的对角线交点， AO=CO， BF=AO又 BFAC，即 BFAO，四边形 AOBF为平行四边形， FB=AO；（2）当平行四边形 ABCD是矩形时，四边形 AFBO是菱形理由如下：平行四边形 ABCD是矩形， OA=OB，平行四边形 AFBO是菱形26.（1）证明： MN交 ACB 的平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点 F， 2=5， 4=6， MNBC， 1=5， 3=6， 1=2， 3=4