2020年春北师大版数学七年级下册第四章三角形42图形的全等教详案

1、4.2 图形的全等 教学目标 1使学生通过实例理解全等图形的定义和特征，并能识别图形的全等及用符号语言正确表示两个三角形全等 2让学生掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题 教学重点难点 重点：全等图形和全等三角形的性质 难点：利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？ ? 问题：你能再举出一些类似的例子吗 【小组内部交流】. 归纳：这些图形中都有形状、大小相同的图片 探究新知 一、全等图形的概念及性质 每组中的两个图形有什么特点？观察思考： 能够完全重合的两【小组内部

2、交流】学生讨论，老师引出全等图形的概念：. 个图形称为全等图形. 下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流观察思考： 1（） ）（2 观察：. 不是全等图形，因为全等图形的形状、大小相同 练一练：下面哪些图形是全等图形？ （3 2） （1） （ ）（4 （6）（7）8（） 5（） ）12（ ）11（ ）10（ ）9（ （13） （14） （15） 【小组内部交流】引导学生观察思考，找出全等图形. （2） 和（4）、（3）和（12）、（5）和（14）、（6）和（15）、（8）和（11）. 二、全等三角形的概念及表示方法 1.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.表示

3、方法：全等用符号“”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. . DEF如图，ABC3.对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点. 点A和点D，点B和点E，点C和点F. 对应边：全等三角形中，能够重合的边. AB和 DE ，BC和EF，AC和DF. 对应角：全等三角形中，能够重合的角. ?和D，?和E， ?和F. 4.全等变换 思考：把一个三角形作平移、旋转、翻折变换，那么变换前后的两个三角形全等吗？ 【小组内部讨论】用PPT演示变换，让学生体验变换的过程. 总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置虽然变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋

4、转前后的两个图形全等. 拓展：拼接的图形展示 ，指出这两个三角形的对应边；COE，BC如图，若例1 BOD 若. ，指出这两个三角形的对应角AEOADO 解：BOD与COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； ADO与AEO的对应角为： ,AOD与与AEOAOE. DAO与EAO，ADO【方法归纳】学生讨论，老师总结方法： 对应元素的确定方法： （1）图形特征法： 最长边对最长边，最短边对最短边. 最大角对最大角，最小角对最小角. （2）位置关系法： 公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边. 对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边. 对应边的对角为对应角，两条对应边所

5、夹的角是对应角. （3）字母顺序法： 根据书写规范按照对应顶点确定对应边和对应角. 三、全等三角形的性质 1.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 2.几何语言： ABCDEF， ,（全等三角形的对应边相等）EF ，BC=AB=DE，AC=DF.（全等三角形的对应角相等） FE=，C=，A=DB，7，求? ，2 例如图，?70?50?4? 的长?的度数和 老师引导学生根据全等三角形对应边、对应角相等求【小组内部交流】 的长的度数和CF? 7，4，EF70，B50，BF，解：ABCDEFA 7，BCEFDEFB50，3. 47CFBCBF 课堂练习全等，请用式子表示出这种关系：?已知：如图

6、，1.?与_. . 找出对应边_. ，_，_对应边：. 找出对应角_. ，_对应角:_ _. =，那么?，?=75=35如果? 吗？，那么AECF2.如图，如果? ? 3.如图,长方形?沿?折叠,使?点落在?上的?点处,如果?= _.=?, cm_=?,cm_=?则,39=?,cm5=?,cm7 ，求120，EABCAD10，D254.如图，已知ABCADE， 的度数ACB . cmNH=3.3，EH=1.1cm，NMH5.如图，EFG，EF=2.1cm ）试写出两三角形的对应边、对应角；（1 NM的长度；及HG（2）求线段）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证（3.

7、明 参考答案 1（1）? ? BC和ADOB2（）OA和OCOD和（3）A和B C和D?和? （4）70 2平行 37 5 12 4. 解：因为ABCADE，D25， EADCAB所以BD25，因为EAB120，CAD10， 所以EABEADCADCAB2CAB10120， 所以CAB55. 因为BD25， 所以ACB180CABB100. 5.解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH； . NHM和?F和M， N对应角有E和， （2）因为 EFGNMH， 所以NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. 所以HG=EGEH =3.3-1.1=2.2（cm）. （3）答案不唯一，如结论：EFNM. 证明：因为EFGNMH， 所以E=N. 所以EFNM. 课堂小结