探准水下石摸清水中桥—数学探究题的解题技巧

1、探准水下石，摸清水中桥数学探究题的解题技巧论文关键词：数学探究题,解题技巧一、原题呈现如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测图四边形ABCD是否为矩形(图乙供设计各用)二、解法简析由于有刻度的卷尺只能测四边形的边或对角线的长度。方法一：连结AC、BD1、用卷尺，测AD、BC的长度。2、用卷尺，测AB、CD的长度。3、用卷尺测AC、BD的长度。只有AD=BC AB=CD AC=BD三个条件同时满足的四边形ABCD才是矩形，三个条件缺一不可。依据：1、对角线相等的平行四边形是矩形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四

2、边形。方法二：连结AC、BD1、测AB、CD的长度。2、测 AD、BC的长度。3、测AB、BC、AC的长度，计算AC2、AB2、BC2的值。只有AB=DC AD=BC AC2=AB2+BC2三个条件同时具备的四边形ABCD才是矩形。依据：1、有一个角是90的平行四边形是矩形。2、勾股定理的逆定理。方法三：连结AC、BD1、测AB、BC、AC的长度计算：AB2、BC2、AC2、的值。2、测BC、CD、BD的长度计算BC2、CD2、BD2的值。3、测CD、DA、AC的长度，计算AC2、CD2、AD2的值。只有AC2=AB2+BD2 BC2+CD2=BD2 AC2-CD2+AD2三个条件，同时具备的

3、四边形ABCD才是矩形。依据：1、有三个角是直角的四边形是矩形。2、勾股定理的逆定理。三、解题盲点(从学生答题中反映出以下问题：)l、部分同学的基础知识不牢固，缺乏运用数学知识解决实际问题的能力。2、答题逻辑性不强，条理不清，思维混乱，如：测长度时，一下子把所有的线段都测出，给自己的思维制造了混乱。3、思路狭窄。表现在对题目中“有刻度的卷尺”这个工具运用不够，从而更无法想到“有刻度的卷尺”也还能“测”直角。4、答题不规范，叙述不清。从字里行间可看出这部分学生心中知道怎么做，但就是表达不清，表达不准确，文字功底欠缺。四、解题指津作法一：月考之后，在对此题进行评讲时，针对学生思路狭窄的问题，我提出

4、将原题中“有刻度的卷尺”改为“测角仪”，你会检测吗?学生举起的小手，如一片小树林，学生绝大多数都明白可用测角仪测三个角，看是否均为直角，即可作出判断。这时我问：“有刻度的卷尺”能带来直角吗?教室里稍稍沉寂了一下，马上就有不少学生举起了小手。“对此题的检测你还有其他方法吗?”我紧追有舍继续发问。不一会儿，学生们就得出了解法二、解法三。原来，学生思路的狭窄责在教师，教学方法贵在得法，教师的引导不得法是学生思路打不开的关键啊!作法二：将原题中的“有刻度的卷尺”改为“一段够用的细绳你会判断吗?学生在比较出“细绳”和“有刻度的卷尺”之后，有同学生跃跃欲试，请同学回答后，学生明白了，只需采用在细绳上采用作

5、记号的方式，也就知道两条线段是否相等了，这样可用方法一来判断其是否为矩形了。能用方法二或方法三来判断吗?放飞自己的想象，使学生在问题的解决中品尝成功的愉悦，从而获得对知识探究的源源不断的动力。作法三：出示新题：某厂加工的某个机器零件的横断面如图，零件的其它部分检测均已合格，只要ADBC，A=D都具备，该零件就合格，现只给你提供带刻度的卷尺，你能设计检测方案说明该零件是否合格吗?创新是对已有知识的继承和发展，运用所学知识解决实际问题是创新的一个标志。爱因斯坦说：“能培养独创性和唤起对知识的愉悦感是教师的最高本领。”新的课程改革，期待着我们的教育，能培养，造就一大批创新型的人才。教师是学生的榜样，只有教师在教学中引导学生从