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文档简介

1、13.2命题与证明（4,在证明命题时，一般要几个步骤,注意：画图时不能将一般图形画成特殊图形或将特殊图形画成一般图形,1）画：根据条件画出正确图形，并在图上标出字母和符号,2）写：结合图形，用符号语言把题设和结论分别写在“已知”、“求证”后面,3）析：分析因果关系，找出证明途径,4）证：有条理地写出证明过程,复习旧知,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180,自主预习,2=B CEBA B=2 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180,已知：如图，ABC,求证： A+

2、B+ C=180,注意：1.辅助线用虚线表示； 2.证明的开始要交代清楚， 后添加的字母也要交代清楚,证明：如图，延长BC至D，以点C位定点、CD为一边作2=B,作图,同位角相同， 两直线平行,等量代换,平角的定义,自主预习,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180,证明二：延长BC到D，过C作CEBA,CEBA（作图） A=1(两直线平行，内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180（平角的定义） A+B+ACB=180,自主预习,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180,已知：如图，A

3、BC,求证： A+B+ C=180,证法3：过A作EFBA,EFBA（作图） B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+BAC=180（平角的定义） B+C+BAC=180,自主预习,辅助线：为了证明的需要，在原来是图形上添加的线叫做辅助线。 推论1：直角三角形的两个锐角互余,探究新知,辅助线通常画成虚线,如果一个三角形中一个角为90,根据三角形内角和定理，另两个角的和应为90,于是得 推论1 直角三角形的两锐角互余,探究新知,1、证明：直角三角形两个锐角互余,求证：AB90,已知：如图，ABC中，C=90,证明:ABC=180,(三角形的 内角和定理) AB=180-C. 又 C=90, AB=180- 90= 90,随堂练习,2、你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗,添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,随堂练习,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. 3、ABC中,A+B+C=1800,A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B,这里的结论,以后可以直接运用,随堂练习,4、如图，已知B4

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