天津市南开区2016-2017学年七年级上期中数学模拟试卷含解析

1、2016-2017学年天津市南开区七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每空3分，共12小题，共计36分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）AabBabCa=bD无法确定3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正数的个数为（）A1个B2个C3个D4个4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项，则mn的值是（）ABCD5下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b

2、+c）6一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+207若|m|=3，|n|=7，且mn0，则m+n的值是（）A10B4C10或4D4或48已知a+b=4，cd=3，则（b+c）（da）的值为（）A7B7C1D19已知ab0，则+的值不可能的是（）A0B1C2D210当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，这个代数式的值是（）A1B4C6D511火车站、机

3、场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A2a+2b+4cB2a+4b+6cC4a+6b+6cD4a+4b+8c12计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A0B2C4D8二、填空题（每空3分，共6题，共计18分）13在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是14某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到元15若单项式axbm与anby1可合并为a2b4，则

4、xymn=16若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为17若关于a，b的多项式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=18定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2016=三、综合题（共7题，共计66分）19计算下列各题：（1）3（2）+（14）7（2）（）（30）（3）14+（2）3（）（32）|15|20合并下列多项式：（1）x2+5y（4x23y1）；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）21解下列方程：（1）3x7（x1）

5、=32（x+3）（2）=122有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值24为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过1

6、40度，超过部分按每度0.57元收费若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？25已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由2016-2017学年天津市南开区七年级（上）期中数学模拟试

7、卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共12小题，共计36分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示减少6%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少6%故选C2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）AabBabCa=bD无法确定【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答【解答】解：b在原点的左边，b0，a在

8、原点的右边，a0，ab故选B3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正数的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方【分析】实数分为正数、负数和0三种情况，大于0的为正数，小于0的为负数，结合运算规则，可以得出答案【解答】解：0既不属于正数也不属于负数，故0不是；（1）=1，10，故（1）是正数；（3）2=9，90，故是正数；32=90，故为负数；|3|=30，故为负数；0，故为负数；a可以为0，a20，可以为正数也可以为0，故不正确即有2个为正数故选择B4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项，则mn的值是（）ABCD【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，含有相同的

9、字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和n的方程组，求得m和n的值，进而求得代数式的值【解答】解：由题意，得n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=mn=（）1=故选：A5下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）【考点】去括号与添括号【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）（b+c）=a+1+bc，错误；B、a22（ab+c）=a22a+bc，错误；C、正确；D、应为ab+cd=（ad）（bc）

10、，错误故选C6一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据售进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x80%x=20也就是（1+50%）x80%=x+20故选：B7若|m|=3，|n|=7，且mn0，则m+n的值是（）A10B4C10或4D4或4【考点】代数式求值

11、【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=3，n=7；再分两种情况：m=3，n=7，m=3，n=7，分别代入m+n求解即可【解答】解：|m|=3，|n|=7，m=3，n=7，mn0，m=3，n=7，m+n=37，m+n=4或m+n=10故选C8已知a+b=4，cd=3，则（b+c）（da）的值为（）A7B7C1D1【考点】代数式求值【分析】首先把代数式去括号，然后通过添括号重新进行组合，再根据已知中给出的值，代入求值即可【解答】解：a+b=4，cd=3，原式=b+cd+a=（a+b）+（cd）=43=1故选C9已知ab0，则+的值不可能的是（）A0B1C2D2【考点】绝对值【分析

12、】由于ab0，则有两种情况需要考虑：a、b同号；a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可【解答】解：当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=11=2；当a、b异号时，原式=1+1=0故+的值不可能的是1故选B10当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，这个代数式的值是（）A1B4C6D5【考点】代数式求值【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：8a2b=5，再将x=2代入这个代数式中，最后整体代入即可【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，8a2b=5，则当x=2时，ax3+bx+1=（2）3a

13、2b+1=8a2b+1=5+1=4，故选B11火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A2a+2b+4cB2a+4b+6cC4a+6b+6cD4a+4b+8c【考点】列代数式【分析】首先表示出横向和纵向的一条打包线的长度，即可求得四条的长度【解答】解：横向的打包带长是：2a+2c；纵向的打包线长是：2c+2b，则打包带的总长（不计接头处的长）至少是：2（2a+2c）+（2c+2b）=4a+4b+8c故选D12计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，3

14、5+1=244，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A0B2C4D8【考点】尾数特征【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环，再计算即可得出答案【解答】解：20174=5041，即32017+1的个位数字与31+1=4的个位数字相同，为4故选：C二、填空题（每空3分，共6题，共计18分）13在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可【解答】解：（4）（6）=2435故答案为：2414某公

15、司员工，月工资由m元增长了10%后达到（1+10%）m元【考点】列代数式【分析】本题等量关系式可列为：新工资=原工资+增加的解答时直接根据等量关系列出代数式求得结果【解答】解：依题意可得：m+10%m=（1+10%）m15若单项式axbm与anby1可合并为a2b4，则xymn=80【考点】合并同类项【分析】因为单项式axbm与anby1可合并为a2b4，可知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xymn的值【解答】解：单项式axbm与anby1可合并为a2b4，这三个单项式为同类项，x=2，m=4，n=2，y1=4，y=5，则xymn=108=80故答案为：

16、8016若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为7【考点】代数式求值【分析】先由x2+x+2=3整理得到x2+x=1，再变形2x2+2x+5得到2（x2+x）+5，然后利用整体思想进行计算【解答】解：x2+x+2=3，x2+x=1，2x2+2x+5=2（x2+x）+5=21+5=7故答案为717若关于a，b的多项式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=2【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由结果不含ab项，得到2m=0，解得：m=2

17、故答案为218定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2016=4【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，数列以，4三个数依次不断循环，20163=672，a2016=a3=4故答案为：4三、综合题（共7题，共计66分）19计算下列各题：（1）3（2）+（14）7（2）（）（30）（3）14+（2）3（）（32）|15|【考点】有理数的混

18、合运算【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=62=8；（2）原式=10+25+18=33；（3）原式=1+4+96=620合并下列多项式：（1）x2+5y（4x23y1）；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）【考点】整式的加减【分析】利用去括号法则和合并同类项的法则计算即可【解答】解：（1）x2+5y（4x23y1）=x2+5y4x2+3y+1=3x2+8y+1；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）=12x29x+

19、62+x22x=13x211x+421解下列方程：（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x7x+7=32x6，移项合并得：3x=10，解得：x=；（2）去分母得：2x5x+5=102x4，移项合并得：x=1，解得：x=122有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的

20、一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6（2520+8）=1320.81320（元），故这20筐白菜

21、可卖1320（元）23已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值【考点】整式的加减【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可【解答】解：（1）4A（3A2B）=A+2B A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1，原式=A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab1）=5ab2a3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab2a+1与a的取值无关，即：（5b2）a+1与a的取值无关，5b2=0，解得：b=即b的值为24为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题【解答】解：设该用户四月