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文档简介

1、第三单元 函数及其图象,第13课时 反比例函数,考纲考点,1)反比例函数的意义 (2)反比例函数的表达式 (3)反比例函数的图象和性质 (4)用反比例函数解决简单实际问题 预测2017年江西中考仍会考查一道解答题.命题方向是反比例函数与一次函数、几何图形、图形变换以及解直角三角形等知识的综合,考情分析,知识体系图,要点梳理,3.3.1 反比例函数的概念,1.定义:形如 (k0,k为常数)的函数叫做反比例函数,期中x为自变量,y是x的函数. 2.反比例函数的表示,要点梳理,3.3.2 反比例函数的图象与性质,1.图象:反比例函数 (k0)的图象是双曲线,且关于原点对称. 2.性质: (1)当k0

2、时,图象的两个分支在第一、三象 限, 在每一个象限内,y随x增大而减小. (2)当k0时,图象的两个分支在第二、四象 限,在每一个象限内,y随x增大而增大,要点梳理,3.k的意义:在反比例函数 的图象上任取一点,过这点分别作x轴、y轴平行线,两平行线与坐标轴围成的矩形面积等于,要点梳理,3.3.3 求反比例函数的解析式,待定系数法求反比例函数的解析式: 1.设:设出反比例函数解析式的一般形式 (k0); 2.代:将x,y的对应值代入解析式 中,得到含有待定系数的方程或方程组; 3.求:求出待定系数k的值; 4.写:将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中,要点梳理,正比例函数与反比例函数的区别

3、,学法指导,例1】(2016年绥化)当k0时,反比例函数 和一次函数y=kx+2的图象大致是 ( C ) 【解析】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质,k0,反比例函数图象在一三象限,且一次函数图象必过一、三象限,故排除B、D选项.又20,一次函数图象与y轴交点在原点正上方,所以A选项不符合题意.故选择D选项,经典考题,例2】(2016年江西)如图,直线lx轴于点P,且与 反比例函数 及 的图象分别 交于点A,B,连接OA,OB,已知OAB的面积为2, 则k1-k2= 4 . 【解析】此题考查了反比例函数的系数k的几何意义, 根据k的几何意义可得,k1=2SAOP,k2=2SBOP,SA

4、OB=SAOP-SBOP= (k1-k2)=2,k1-k2=2SAOB=22=4.答案为4,经典考题,例3】(2016年山西)已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比 例函数 图象上两点,则y1 y2(填“”“=”或“”). 【解析】此题考查了反比例函数的增减性,由题m0可知,此反比例函数在x0时,y随x增大而增大.m0,m-10,m-30,且m-1m-3,所以y1y2,经典考题,例4】(2016年安徽)如图,一次函数y=kx+b的图象分别 与反比例函数 的图象在第一象限内交于点A(4,3), 与y轴负半轴交于点B,且OA=OB. (1)求函数y=kx+b和 的表达式; (2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标,经典考题,解:(1)把点A(4,3)代入函数 得:a=12, . ,OA=OB,OB=5, 点B的坐标为(0,-5), 把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得: 解得: y=2x-5. (2)点M在一次函数y=2x-5上,设点M坐标为(x,2x-5), MB=MC, 解得:x=2.5,点M的坐标为(2.5,0,经典考题,解析

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