分数乘法知识点归类与练习

1、分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算例如：8 X 5表示求5个8的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少例如：8 X 3表示求8的3是多少?9494（二）分数乘法的计算法则:1分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。X 4=26练二、分数和分数相乘611135=24=13154

2、8（注意：能约分的先约分，再计算。）679501217=78106334369798（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。练三、比较大小555 X 40 522X 2 02 X 9（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同 练四、分数乘、加、减混合。7502亦 X (63 - 7)152 5+3 + 12（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用 乘法交换律：a X b = b X a乘法结合律：（a X b ） X c = a X （ b

3、X c ）乘法分配律：（a + b ） X c = a c + b c练五、分数乘、加、减简便运算。54(5 -6)X3699979x X 97X9577417X -+ 二x 9+ 917725 X 15-25 X 15123、求一个数的几倍：一个数X几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数X4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于 “X”（2）分率前是“的”：（3）分率前是“多或少”的意思: 三、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少？F几分之几厂“是”比”相当于单位“ 1”的量X分率=分率对应量单位“1”的量X（ 1分率）=分率对应量（用乘法）二、分数乘法的解决

4、问题（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少）1”3列式：25x3 =1553例如：求25的例1:已知甲数是乙数的 3，乙数是25,求甲数是多少?是多少?5甲数的3等于乙数，已知甲数是25,求乙数是多少？列式：25X 3=1555“ 1”的量的几分之几是多少，用单位“ 1”的量与分数相乘。注：已知单位“ 1”的量，求单位2、（什么）是（什么）的储()=(“1” ) X(几)(几)甲数=乙数X 353即 25 X 3 =155注：（“ “是”“的”字中间的量“乙数”是5的单位“（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“ 1”： 在

5、分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面”的量，即5是把乙数看作单位“化把乙数平 均分成5份，甲数是其中的3份（2）“是” “占” “比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“X” o（3）单位“ T的量X分率=分率对应的量例2:甲数比乙数多（少）, I I|比白莱多2/7 、 ”-1-血L L 丄 J LL L .1已修了 *5?米?吨 练二、解决问题。51、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 7，行驶了多少千米？2 12、一个果园占地20公顷，其中的5种苹果树，4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷? 33、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的5，第二周卖出总

6、数的8两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？ 44、 六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500兀，六二班捐的是六一班的2，六三班捐的是六 59二班的5 o六三班捐款多少元？8 15、 一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？ 6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 9，四年级有学生多少人？分数除法，乙数是25,求甲数是多少？5333甲数=乙数 土 乙数X 一即 25 25X 一 =25X（ 1 -）= 40 （或 10）5553、 巧找单位“ 1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者 “

7、占” “是” “比”字后面的量是单位“ 1”4、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。速度 =路程宁时间 时间二路程宁速度路程=速度X时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。5、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）宁乙（甲一乙）差少：（乙-甲）宁乙比字后面的量=比后练一、看图列式计算16M条轄4&0A.（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数1、 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁 的倒数）2、 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：ax b=1则a、b

8、互为倒数。3、求倒数的方法： 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 求整数的倒数：整数分之1。 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1乂仁10没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。5、任意数a（a工0），它的倒数为丄；非零整数a的倒数为丄；分数的倒数是。aaab6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。（二）分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数?知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知两

9、个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（ 除法）计算。-3丄的意义是：已知两个因数的积是10，其中一个因数是3,求另一个因数是多少。10 10分数除法的意义与整数除法的意义相同， 都是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。?知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整 数，等于分数乘这个整数的倒数。练习：1、填空（1）根据2 3和分数除法意义可得:7 535），6635355（2） 把9m长的绳子平均剪成4段，每段是9口的（）。

10、2 2（3）打字员打一份文件，打了 20分钟后还剩-，平均每分钟打这份文件的（）52. 列式计算。1（1）一个数的6倍是-，这个数是多少？5（2）-的-是多少？563. 看图列式计算。? ? ? ?厂-*rI I I I I L J I I I11（2）个数除以分数? 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。? 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。? 知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1,商等于被除数，除以大于1的数，商小于 被除数。0除以任何数商都为0.练习：1.算一

11、算25513 39727C10 -16 4822 4427 1422.填空。（1）-的3是（），它和2 -（）得数相同。343（2）分数除法可以转化为（）进行计算，计算过程中，转变成乘（）的倒数3.判断。（1）两个真分数相除，商大于被除数。（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。（3）分数除法的混合运算? 知识点一：分数除加、除减的运算顺序9Q例：8 宁 一 -4=8 X 一 -4=83一除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。? 知识点二：连除的计算方法例: 一 - 一 - 149715分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。? 知识点

12、三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算， 先算第二级运算，再算第一级运算。? 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。? 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。（三）解决问题五、分数除法和比的应用1、已知单位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的一，乙是一5,求甲是多少？即：甲=乙乂m（ 15Xm=9）5552、未知单位“ 1

13、”的量用除法。例：甲是乙的一，甲是15,求乙是多少？即：甲=乙乂 （15十=25）（建555议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（1）甲是乙的几分之几？甲二乙X几分之几（例：甲是15的一，求甲是多少？ 15X 一 = 9）55乙=甲十几分之几 （例：9是乙的一，求乙是多少？ 9- 一 = 15）55几分之几二甲宁乙 （例：9是15的几分之几？ 915二一）（“是”字相当“宁” 号,乙是单位“ 1”）5（2）甲比乙多（少）几分之几？A差十乙=差（“比”字后面的量是单位“ 1”的量）（例：9比15少几分之几？ （ 15-9） - 15=鱼卫乙15=6 = 一）155B多几分之几是：甲 - 1（例：15比9少几分之几？ 15宁9= 2-1 = - - 1 =-）乙933C少几分之几是：1 -甲 （例：9比15少几分之几？ 1-9宁15= 1 - = 1 -=-）乙1555D 甲二乙差=乙土乙X差=乙土乙X几=乙(1土几)(例：甲比15少2，求甲是多少？ 15- 15X 2 乙几几55=15X( 1 - 2 )= 9 (多是 “+