人教版九年级数学上册单元练习 第23章 旋转

1、第23章 旋转一选择题1时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过5min，分针旋转了（）A10B20C30D602将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90后得到的图片是（）ABCD3下列图形绕某点旋转90后，不能与原来图形重合的是（）ABCD4下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，点M（1，2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）6将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96B69C66D997如图，ABC中，AC

2、B90，ABC40将ABC绕点B逆时针旋转得到ABC，使点C的对应点C恰好落在边AB上，则CAA的度数是（）A50B70C110D1208如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G若BG3，CG2，则CE的长为（）ABC4D9已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2，），则B点与D点的坐标分别为（）A（2，），（2，）B（，2），（，2）C（，2），（2，）D（，）（）10如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（0，6），把线段A

3、B绕点B逆时针旋转90后得到线段BC，则点C的坐标是（）A（6，8）B（8，6）C（8，14）D（6，14）二填空题11如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是 度12在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是 13如图，把ABC绕着点A顺时针方向旋转角度（090），得到ABC，若B，C，C三点在同一条直线上，BCB46，则的度数是 14如图，RtABC中，ABC90，ABBC2，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，那么BM的长是 15如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是

4、ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程： 三解答题16如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC向左平移6个单位长度得到A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）若点B的坐标为（3，3）；写出A1B1C1与A2B2C2的对称中心的坐标 17将RtABC绕点直角顶点C逆时针旋转90后得到ABC，AB的延长线与AB交于点D，连接DC求证：ABAD；求ADC的度数18如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且MAN45把ADN绕点A顺时针旋

5、转90得到ABE（1）求证：AEMANM（2）若BM3，DN2，求正方形ABCD的边长19如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AGCH，直线GH绕点O逆时针旋转角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）若90，AB9，AD3，求AE的长20已知，ABC中，ABAC，点E是边AC上一点，过点E作EFBC交AB于点F（1）如图，求证：AEAF；（2）如图，将AEF绕点A逆时针旋转（0144）得到AEF连接CE、BF若BF6，求CE的长；若EBCBAC36，在图的旋转过程中，当CEAB时，直接写出旋转角

6、的大小参考答案一选择题1 C2 C3 D4 A5 D6 B7 D8 B9B10 D二填空题117212（0，1）13 4614 +15ABC绕C点逆时针旋转90，并向左平移2个单位得到DEF三解答题16解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）C1C2与x轴的交点即为A1B1C1与A2B2C2的对称中心，所以对称中心的坐标为（2，0）故答案为：（2，0）17解：（1）将RtABC绕点直角顶点C逆时针旋转90后得到ABC，AA，BABC，BCBC，ACAC，A+B90，A+B90ADB90，ABAD（2）如图，过点C作CEAD于E，CFAB于F，AA，ACAC

7、，AECAFC90，AECAFC（AAS）CECF，且CEAD，CFAB，CDFCDE，且ADB90，ADC4518（1）证明：由旋转的性质得，ADNABE，DANBAE，AEAN，DAB90，MAN45，MAEBAE+BAMDAN+BAM45，MAEMAN，MAMA，AEMANM（SAS）（2）解：设CDBCx，则CMx3，CNx2，AEMANM，EMMN，BEDN，MNBM+DN5，C90，MN2CM2+CN2，25（x2）2+（x3）2，解得，x6或1（舍弃），正方形ABCD的边长为619证明：（1）对角线AC的中点为OAOCO，且AGCHGOHO四边形ABCD是矩形ADBC，CDAB，

8、CDABDCACAB，且COAO，FOCEOACOFAOE（ASA）FOEO，且GOHO四边形EHFG是平行四边形；（2）如图，连接CE90，EFAC，且AOCOEF是AC的垂直平分线，AECE，在RtBCE中，CE2BC2+BE2，AE2（9AE）2+9，AE520（1）证明：ABAC，ABCACB，EFBC，AFEABC，AEFACB，AFEAEF，AEAF（2）解：由旋转的性质得，EACFAB，AEAF，在CAE和BAF中，CAEBAF（SAS），CEBF6；由（1）可知AEAF，所以，在AEF绕点A逆时针旋转过程中，点E经过的路径（圆弧）与过点C且与AB平行的直线l相交于点M、N，如图，当点E的像E与点M重合时，四边形A