人教版八年级数学上册课堂练习 第十二章 12.2　三角形全等的判定　第三课时

1、课时训练1.如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ACDF，BE=CF，AC=6，则DF=.2.如图，已知EC=AC，BCE=DCA，A=E.求证：ABCEDC.3.如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）A.A=DB.AC=DFC.AB=EDD.BF=EC4.如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE.求证：ABCDEC.5.如图，已知点D，E，F，B在同一条直线上，ABCD，AECF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF= .6.如图，已知DCE=90，DAC=

2、90，BEAC，DC=EC.求证：AB+AD=BE.7.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ）A.B.C.D.和8.下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC一定全等的是（ ）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙9.如图，已知ABC中，F是高AD和BE的交点，AD=BD，且BD=6，BC=10，则线段DF的长度为（ ）A.3B.4C.5D.610.如图，已知DEBC，ABCD，E为AB的中点，A=B.下列结论：CD=AE；AC=DE；AC平分BCD；O点是DE的中点；AC=AB.其中正确

3、的是（ ）A.B.C.D.11.如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= . 第11题图 12.如图，若ABBC于点B，AEDE于点E，AB=AE，ACB=ADE，ACD=ADC=70，BAD=60，则BAE的度数是 .第12题图13.如图，AEAB且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 . 第13题图 14.如图，已知ABC中，AB=AC=24厘米，B=C，BC=16厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为

4、厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等. 第14题图15.如图，AB=AC，CDAB，点E是AC上一点，且ABE=CAD，延长BE交AD于点F.(1)求证：ABECAD；(2)如果ABC=65，ABE=25，求D的度数.16.已知：如图，AB=AC，AE=AF，连接BF，CE，交于O，连接AO.求证：(1)B=C；(2)AO平分BAC.17.如图，在ABC中，A=90，AB=AC，ABC的平分线BD交AC于点D，CEBD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE.18.如图，OA=2，OB=4，在第三象限作RtABC，使BAC=90，AB=AC.(1)求C点的坐标；(2)如图，P为y轴负

5、半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，作RtAPD使APD=90，PA=PD，过点D作DEx轴于点E，求OP-DE的值.答案：1. 62. 证明：BCE=DCA，BCE+ECA=DCA+ECA，即BCA=DCE.在ABC和EDC中，ABCEDC(ASA).3. A4. 证明：BCE=ACD=90，3+4=4+5，3=5.在ACD中，ACD=90，2+D=90.BAE=1+2=90，1=D.在ABC和DEC中， &1=D，&3=5，&BC=CE，ABCDEC(AAS).5. 66. 证明：BEAC，EBC=DAC=90.又DCE=90，1+2=90.又2+D=90，1=D.在

6、ADC和BCE中, &DAC=CBE，&D=1，&DC=CE，ADCBCE.AD=BC，AC=BE.又AC=AB+BC，AB+AD=BE.7. C8. B9. B10. A11. 312. 8013. 5014. 4或615. (1)证明：CDAB，BAE=ACD.又ABE=CAD，AB=AC，ABECAD(ASA).(2)解：AB=AC，ABC=ACB=65，BAC=180-ABC-ACB=180-65-65=50.又ABE=CAD=25，BAD=BAC+CAD=50+25=75.ABCD，D=180-BAD=180-75=105.16. 证明：(1)在ABF和ACE中， &ABAC，&BA

7、FCAE，&AFAE，ABFACE(SAS)，B=C.(2)AB=AC，AE=AF，BE=CF.在BOE和COF中， &BC，&BOECOF，&BECF，BOECOF(AAS)，OB=OC.在ABO和ACO中， &ABAC，&BC，&OBOC，ABOACO(SAS)，OAB=OAC，即AO平分BAC.17. 证明：如答图，延长BA，CE交于点F.BECE，BEF=BEC=90.又BD平分ABC，1=2.在BEF和BEC中， &1=2，&BE=BE，&BEF=BEC，BEFBEC(ASA)，EF=EC,CF=2CE.A=90，1+ADB=90.CEBD，ACF+CDE=90.又ADB=CDE，1=ACF.在ABD和ACF中， &1=ACF，&AB=AC，&BAD=CAF=90.ABDACF(ASA)，BD=CF，BD=2CE.18. 解：(1)如答图,过点C作CEx轴于点E.CAB=90，CAE+OAB=90.ABO+OAB=90，CAE=ABO.又AEC=BOA=90，AC=AB，AECBOA(AAS).CE=AO=2，AE=BO=4，OE=OA+AE=2+4=6.C点的坐标是(-6，-2).答图(2)如答图，过点D作DQOP于点Q，则DE=O