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文档简介

1、18.2.1 矩形（1）导学案学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系2、掌握矩形的性质定理，会用定理实行相关的计算与证明3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用重点：矩形的性质难点：矩形的性质的灵活应用一学前准备：平行四边形有哪些性质：二探索新知：1、 叫做矩形矩形是 的平行四边形如图记作 ，读作 .2、从矩形的意义能够探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质边：角：对角线：（2）矩形是 图形，它有 对称轴，分别是 的连线所在的直线（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳、模式表示）：矩形性质1 因为 ，所以 . 矩形性质2 因为 ，所以

2、 3、从矩形的性质能够说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 （模式表示）：因为 ，所以 4、分析例题1，使用知识解决问题例1 （教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长解： 四边形ABCD是 形， AC与BD 且 OA= 又 AOB= ， OAB是 三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）三自我检查：1（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个

3、交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm（4）矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 （5）在直角三角形ABC中，C=90，AB=2AC，则A= ，B= 2（1）下列说法错误的是（ ）A、矩形的对角线互相平分 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、矩形的对角线相等 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）A、2对 B、4对 C、6对 D、8对（3）由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、60（4）矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）A、12cm B、10cm C、7.5cm D、5cm3、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A位置上，折痕为DGAB=2，BC=1求AG的长 4、如图，在矩形ABCD中，求这个矩形的周长5、 在直角三角形

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