乘法公式教学案

1、乘法公式教学案学习目标1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。3、初步学会运用平方差公式进行计算。学习重难点重点是平方差公式的推导及应用。难点是对公式中a， b 的广泛含义的理解及正确运用。自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材，记住以下知识：文字叙述平方差公式：_用字母表示： _做一做：1、完成下列练习：(m+n)(p+q)(a+b)(x-y)(2x+3y)(a-b)(a+2)(a -2)(3 -x)(3+x)(2m+n)(2m -n)第 1页想一想你还有哪些地方不

2、是很懂?请写出来。_.1. 下列计算对不对 ?若不对，请在横线上写出正确结果.(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，_;(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )， _;(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_;(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )， _.2.(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_.3. 计算： 5049=_.应用探究1. 几何解释平方差公式展示：边长a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形。(1) 请计算图的阴

3、影部分的面积 ( 让学生用正方形的面积公式计算 ) 。(2) 小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少 ?你能表示出它的面积吗 ?图 22. 用平方差公式计算第 2页(1)10393 (2)59.860.2拓展提高1. 阅读题：我们在计算 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1) ，即 1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算. 解答过程如下：原式 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(2

4、16+1)(232+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=264-1你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗 ?请试试看 !2. 仔细观察，探索规律：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1(1) 试求 25+24+23+22+2+1 的值 ;(2) 写出 22019+22019+22019+2+1 的个位数 .堂堂清一、选择题第 3页1. 下列各式中，能用平方差公式计算的是( )(1)(a-2b)(-

5、a+2b);(2)(a-2b)(-a-2b);(3)(a-2b)(a+2b);(4)(a-2b)(2a+b).A.(1)(2) B.(2)(3)C.(3)(4) D.(1)(4)2. 计算 (-4x-5y)(5y-4x)的结果是 ( )A.16x2-25y2 B.25y2-16x2 C.-16x2-25y2 D.16x2+25y23. 下列计算错误的是 ( ) A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1 B.(-m-n)(m-n)=n2-m2C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64 D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-14. 下列计算正确的是 ( ) A.(a-b)2=a2-b2 B.(a-b)(b-a)=a2-b2C.(a+b)(-a-b)=a2-b2 D.(-a-b)(-a+b)=a2-b25. 下列算式能连续两次用平方差公式计算的是 ( ) A.(x-y)(x2+y2)(x-y) B.(x+1)(x2-1)(x+1)C.(x+y)(x2-y2)(x-y) D.(x+y)(x2+y2)(x-y)二、计算：(1)(5ab-3x)(-3x-5ab)第 4页(2)(-y2