12-第十二章-实数-七年级(下)-知识点汇总-沪教版(最新整理)

1、沪教版 数学 七年级（下） 第十二章 实数 知识点汇总第十二章实数12.1 实数的概念1、 有理数和无理数统称为实数。2、 实数按如下方式分类：正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数3、 实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一个点表示一个实数。4、 正数大于零，负数小于零，正数大于负数。5、 两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的数反而小。6、 无理数：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数。12.2 平方根和开平方1、 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方

2、根，也就做二次方根。2、 求一个数 a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数。3、 3.一个正数 a 的平方根有两个，它们互为相反数。零的平方根是零；负数没有平方根。4、 正数 a 的两个平方根可以用“ ”表示，其中 表示 a 的正的平方根(又叫算术平方根)，读作“根号 a”； 表示 a 的负平方根，读作“负根号 a”。零的平方根记作0，0 = 03 / 3aa（1） 当 a0 时，（）=a，（ -）=aa2（2） 当 a0 时，=aa2当 a0 时，=a12.3 立方根和开立方1、 如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，用“ ”表示，读作“三次根号 a”。中的 a 叫

3、做被开方数，“3”叫做根指数。2、 求一个数 的立方根的运算叫做开立方。3、 正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零，所以正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零。4、 任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。12.4 n 次方根1、 如果一个数的 n 次方(n 是大于 1 的整数)等于 a，那么这个数叫做 a 的 n 次方根，当 n为奇数时，这个数为 a 的奇次方根；当 n 为偶数时，这个数为 的偶次方根2、 求一个数 a 的 n 次方跟的运算叫做开 n 次方，a 叫做被开方数，n 叫做根指数。3、 实数 a 的奇次方根有且只有一个，用“ n a

4、”表示，其中被开方数 a 是任意一个实数,根指数 n 是大于 1 的奇数。4、 正数 a 的偶次方根有两个，它们互为相反数，正 n 次方根用“ n a”表示，负 n 次方根n a用“ ”表示，其中被开方数 a 0，根指数 n 是正偶数（当 n=2 时，在中省略 n)5、 负数的偶次方根不存在。n 06、 零的 n 次方根等于零，表示为= 07、 “ n a ”读作“n 次根号 a ”12.5 用数轴上的点表示数1、 有理数范围内绝对值、相反数意义：一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数 a 的绝对值记作a2、 绝对值相等，符号相反的两个数记作互为相反数；3、 零的相反数

5、是零。非零实数 的相反数是a。4、 实数大小的比较：（1） 负数小于零；零小于正数。（2） 两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。（3） 从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。5、 两点间的距离：在数轴上，如果点 a、点 b 所对应的数分别为 a、b，那么 a、b 两点的距离 ab=ab12.6 实数的运算设 a 0，b 0，可知（）2 =（）（）= a b根据平方根的意义，得=同理：=12.7 分数指数幂1、=（a 0）=（a 0） 其中 m、n 为正整数，n1 2、 有理数指数幂有下列性质：设 a b，b 0，p、q 为有理数，那么（1）=，=（2）=（

6、3）“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by