极坐标与参数方程单元练习

1、极坐标与参数方程单元练习 3选择题（每题 5分共60 分）1.设椭圆的参数方程为x a cos0 y bsi n,M x1,y1 , N X2,y2是椭圆上两点,A.12 B 1 2 C 1 2 D 122.直线：3x-4y-9=0 与圆：x 2cos,(ey 2si n为参数）的位置关系是()A.相切B.相离 C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3.经过点M(1,5）且倾斜角为的直线，以定点3M到动点P的位移t为参数的参数方程是N对应的参数为()2 且 Xrx，则xA.1t2込2B.It2 c.3t21t43 d.t21t24.参数方程(t为参数）所表示的曲线是a. 一条射线B.两条射线C.

2、 一条直线D.两条直线2x5.若动点（x,y）在曲线42 y b21（b0）上变化，则x22y的最大值为bi(A) T2b(0b 4)(B)6.实数x、(b 4)b24(042b2)；(b 2)(D) 2b。y 满足 3x2 + 2y2=6x，则x2+ y2的最大值为（）9B、4 C 、D、57.曲线的参数方程为xy3t222（t是参数），则曲线是t21线段B、双曲线的C、圆D、射线已知动园:x22ax cos2by sin0（a, b是正常数,a b,是参数），则圆心的轨迹是A、直线C、抛物线的一部分椭圆9.在参数方程t cos（t为参数）所表示的曲线上有tsinB C两点，它们对应的参数值

3、分别为11、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是10.设 r0,那么直线x cosy si n是常数x与圆yr cosr cos是参数的位置r sin关系疋A、相交相切C、相离D、视的大小而定11.下列参数方程（t为参数）中与普通方程2x -y=0表示同一曲线的是瓦=逊1 + cos2zy =1 - cos 71=城1 cos 2t1 + cos2iElx12.已知过曲线y3cos4si n为参数，0上-一占L-八、P,原点为O直线PO的倾斜角为一，贝U P点坐标是A、( 3, 4)3、2,2 2C、(-3 , -4)12 1255填空题（每题 5分共25 分）13.过抛物线y2=4x的焦点

4、作倾斜角为 匚的弦，若弦长不超过 8,则比的取值范围是x14.直线y2t t为参数上与点P.2t2,3距离等于 2的点的坐标是15.圆锥曲线2 tan 为参数的准线方程是3 sec16.直线I过点M。1,5，倾斜角是3，且与直线xy 2J30交于M，则MM 0的长17.曲线aSeC （a为参数）与曲线bta nya tan（B为参数）的离心率分bsec别为ei和e2,则ei + e2的最小值为三.解答题（共65分x 2 t1上截得的弦长。18.求直线 .（t为参数）被双曲线xy v3t19已知方程y2 一 6,池 2聖一已*匚0隘8 + 9 = Q（1）试证：不论 匸如何变化，方程都表示顶点在

5、同一椭圆上的抛物线；（2） 为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。x 4cos20.已知椭圆上两个相邻顶点为 A C,又B、D为椭圆上的两个动点，且 B Dy 5si n分别在直线AC的两旁，求四边形 ABCD面积的最大值。21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为一的直线I和抛物线x2=y+m6(1)m取何值时，直线I和抛物线交于两点？(2)m取何值时，直线I被抛物线截下的线段长为 4 32 极坐标与参数方程单元练习3参考答案13.；14 .3,4 ,1,2;15.9 ；16. 10136 3；17. 2 218.解：把直线参数方程化为标准参数方程2 h2A2(t为参数)代入x2 y21,得：21tft整理，得:t2 4t设其二根为t1 , t2 ,t1 t2 4,t1 t2从而弦长为AB19( 1)把原方程化为 yt1 t23 si n2.446“402 1022(x 4cos ),知抛物线的顶点为4cos ,3sin 它答案题号1