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文档简介

1、导学案5.3 应用一元一次方程水箱变高了一、问题引入1.长方形的周长怎么求？2.长方形的面积怎么算？3.圆柱体的体积怎么求？4.一个长方形的长是 X 厘米，宽比长少 4 厘米，则它的周长是 厘米，面积是 平方厘米35.一个圆柱的底面直径是 6CM，高 xCM，那么它的体积是 CM6.想一想一颗不规则的小石头怎么测量它的体积？7.谈一谈请说出下列变化过程中， 哪些量发生了变化， 哪些量保持不变？并根据不变量写出等量关系 。（1）把一小杯的水倒入另一只大杯中；（2）用一根 15cm 长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；（3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。二、【问题来了】 水

2、箱变高了（一） 某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4m 的圆柱形储水箱 .现该楼进行维修改造 ,为减少楼顶原有储水箱的占地面积 ,需要将它的底面直径由 4m 减少为 3.2m.那么在容积不变的前提下 ,水箱的高度将由原来的 4m 增高为多少米？分析：在这个问题中有如下的等量关系：旧水箱的容积 =填一填(用列表分析数量关系是常用的方法 )旧水箱 新水箱底面半径 /m高/m容积/3m解：设水箱的高变为 x m，根据等量关系，列出方程： .解得: x= .答：水箱的高度将由原来的 4m 增高为 m.方法小结运用方程思想解决实际问题的关键是 ： 找到等量关系1.审题:分析题意 ,找出题中的等量关系；2

3、.设元:选择一个适合的未知数用字母表示；3.列方程 :根据等量关系列出方程；4.解方程 :求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形 ,并作答。三、【典例“讲”解】问题:用一根长 20 厘米的铁丝围成一个长方形（1）使长方形的宽比长少 6 厘米，求这个长方形的长和宽（2）使长方形的宽比长少 4 厘米，求这个长方形的面积？探 索 将题（ 2）中的宽比长少 6 厘米改为 4 厘米、2 厘米、 0 厘米（即长与宽相等） ，长方形的面积有什么变化？（小组分工完成）宽比长少（ CM） 6 4 2 0长方形的长（ CM）长方形的宽（ CM）长方形的面积 （CM）观察以上数据，你能发现长方形的面积和长方形的长、宽之差有什么关系么？四、【名校金题】1、从一个直径为 12CM 的圆柱形茶壶向一个直径为 6CM，高 12CM 的圆柱形茶杯倒水，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了（ ）CM.2、一个长方形的周长为 32cm，若将长减少 2cm，宽增加 4cm，就变成一个正方形，则原长方形的长为（ ）A.10cm B. 11cmC.12 cm D.13cm五、小结

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