matlab实验九控制系统的PI校正设计及仿真

1、实验九 控制系统的PI校正设计及仿真一、实验目的1. 应用频率综合法对系统进行PI校正综合设计；2. 学习用MATLAB对系统性能进行仿真设计、分析；二、实验设计原理与步骤1设计原理滞后校正(亦称PI校正)的传递函数为：其对数频率特性如图 9-1所示，参数 表征滞后校正的强度。2 设计步骤基于频率法的综合滞后校正的步骤是：(1) 根据静态指标要求， 确定开环比例系数 K，并按已确定的K画出系统固有部分的 Bode 图；(2) 根据动态指标要求试选c，从Bode图上求出试选的c点的相角，判断是否满足相位裕度的要求(注意计入滞后校正带来的50 120的滞后量)，如果满足，转下一步。否则，如果允许降

2、低 c ,就适当重选较低的C ；(3) 从图上求出系统固有部分在c点的开环增益Lg ( c) o如果Lg ( c ) 0令Lg ( c )=20lg ，求出，就是滞后校正的强度，如果Lg(c) 0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。(4)选择 21 1 1() C，进而确定11oT 510T(5)画出校正后系统的 Bode图，校核相位裕量。滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益,但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在c点产生一定的相角滞后。三、实验内容练习9-1设系统原有开环传递函数为：系统的相位裕度丫40系统的开环比例系数 K= 5 S-

3、1截止频率为c=0 . 5 S1要求：(1) 用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；( 2)画出校正前后的 Bode 图( 3)用 Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；(4) 分析设计效果。k0=5;n1=1; d1=conv(conv(1,0,1,1),0.5 1);w=logspace(-1,3,1000); sope=tf(k0*n1,d1);figure(1) margin(sope);grid onwc=0.5;num=sope.num1;den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc

4、);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10A(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1,bt,1)sys1=sope*gc mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w); figure(2)margin(sys1);grid on;滞后：20 s + 1173.5 s + 1练习 9-2 设被控对象开环传递函数为：系统的相位裕度丫400系统斜坡输入稳态误差 ess =005； 截止频率为 c =2 1/ S要求：(1) 用频率法设计满足上述

5、要求的串联滞后校正控制器；(2) 画出校正前后的 Bode 图 ;(3) 用 Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；(4) 分析设计效果。滞后：5 s + 192.85 s + 1 k0=20;n1=10;d1=conv(1,0,1,5); w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);grid onwc=2;num=sope.num1; den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=2

6、0*log10(g1);beta=10A(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1,bt,1)sys1=sope*gc mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);figure(2) margin(sys1); grid on; 练习 9-3 已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为： 试用 BODE 图设计方法对系统进行滞后串联校正设计，使之满足：130s 1；( 1)在单位斜坡信号 r(t)= t 的作用下，系统的速度误差系数(1)系统校正后剪切频率3c 2.3s 1 ；(3)

7、系统斜校正后相角裕度丫40要求：( 1 )用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；( 2)画出校正前后的 Bode 图 ;( 3)用 Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；( 4 )分析设计效果。clear%s=tf(s)%G=30/s(0.1s+1)(0.2s+1)k0=30;n1=1;d1=conv(conv(1,0,0.1,1),0.2 1);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);grid onwc=2.3;num=sope.num1;den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=1A(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1