第十四章《勾股定理》单元测试(6套)(华东师大版初二上)勾股定理单元测试5

1、第十四章勾股定理单元测试（6套）（华东师大版初二上）勾股定理单元测试5一、填空题：1、两线段的长分不为15和8,当第三条线段取整数时，这三条线段围成的三角形为直角三角形。2、以边长为5c加的正方形的一条对角线为边作一正方形，那么所作正方形的而积为cm2 o3、髙为力的等边三角形的面积等于4、AABC中，ZC = 90,AB = 13,AC = 5,那么另一边BC =,而积为, AB边上的高为o5、假设 AABC 中，AB = AC = 7cm, BC = 16cm, BC边上的高 AD=cm o6、线段d,求作线段如时，应分不以为斜边，以为直角边作直角三角形，那么另一条直角边即为所求。（填线段

2、的整倍数）。7、在 RtAABC 中，ZC = 90,假设a = s2 =t2,c = s2+t2（st 0）那么 Z? =（5,/表示人8、等腰三角形的两边长为4和3,那么底边上的高是,而积是。 理斧題：1、假如一个等腰直角三角形的而积是2,那么斜边长为（）A、2B、4C、2x/2D、4迈2、边长为1的等边三角形的而积为（)A、12B、14c、遇4D、迺23、直角三角形的两条直角边长为6, 8,那么它的最长边上的髙为（）2412A、6B、8C、D、55354. 三角形三边之比分不为-：2:- （2）3:4:51:2:3 （4）4:5:6,其中能够构成直角三角形2 2的有（1A、1个B、2个C

3、、3个D. 4个5、一个直角三角形的周长为4 + 2点，斜边上中线长为2,那么那个三角形而积为（）1A、5B、2C、一D、146、等腰三角形一腰上的高为1,这条髙与底边夹角为60。，那么此三角形的面积是（1A、2的、芈C、2D、7、在AABC中，A3 = 15,AC = 13,高AD = 2,那么AABC的周长是（）A、42B、32C、42 或 32D、37 或 338、假设一直角三角形两边长分不为12和5,那么第三边长为（）A、13B、13 或 JTT0C、13 或 15D、159、D为等边AABC的BC边上一点，DE丄初于, DF丄AC于F, DE = 9, DF = 89, 那么的周长为

4、（1A、216B、648C、324若D、216/310、在 AABC中，ZA = 30,ZC-ZB = 60,假设 BC = a,那么 AB 的长为（）/6 + /2“ +/3 +/2A+V?Ax aBx a C、 a D、 a4224三、解答题：1、一个等腰三角形的周长为14cm, 边长为4c，求底边上的高。2、一个长10米的梯子斜靠在墙上.梯子的顶端距地而的垂直髙度为8米，梯子的顶端下滑2米 后，底端将水平滑动2米吗？试讲明理由。3s3、如图，AABC中，ZC = 9O,Z1 = Z2,CD =3D =求 AC22的长。4、如图，折叠矩形纸片ABCD,先折岀折痕（对角线）BD,在折叠,使A

5、D落在对角线BD上，得折痕DG,假设AB二2, BC二1,求AG。5.在 AABC 中，ZC = 90,CD丄 A3 于 D,假设 AB = c,AC = b、BC = gCD = h ,求证:a+b 假设DC = 2cm.AB = 5cm. ZA = 60求AD. 3C的长。参考答案一.填空题:1、 172、 5034、123060135、156、6a 5a 7、2st8、孚或腐扌尺或远二、选择题:1、C 2、C 3、C 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B 9、D 10、B三、解答题：1、解：如图，那么BC = 4cm ,那么AB = AC = 5cmf过A作A丄BC于D,那么 BD =

6、 CD = 2cm, :. AD = y)AB2 -BD1 = 52 -22 = y/2Acm.如图，那么AB = AC = 4cm ,那么BC = 6cm ,过A作AD丄3C于D ,那么BD = CD = 3cm、:.AD = JAB2-BD2 = V42 -32 = 7 cm.答：底边上的高为JTc加或JTc”。2、解:如图,由题意,AC = 8mA3 = 10ZC = 90。，/. BC = yJAB2 - AC2 = V1O2 -82 = 6/77,当梯子顶端下滑后，AD = 2m 那么 CD = 6m DE = 10人 ZC = 90。， CE = J DE?CD = V102-62

7、 = 8/z, /. CE CB = 2m .答：底端将水平滑动2川。 Z = Z2,:.CD = DE = -2在 RtADEB 中，3、解：过D作DE丄于E= 2,t ABDE = ABACAC = 3 DE BEAC BCJ_=2AC 44.解：过G 作 GE 丄 B)于 E,那么点 A 落在 E 上，/. AADG = EDG,:. AG = GE 9 ABuNBC+.BDZaB+BCJF+GY ,设 AG = x ,那么 BG = 2-x ,GE = x.9： ABEG ABAD.BG GE 2-x x苗-1= = X = BD AD 5 2即AG =V5-125、证明：v(+Z?)

8、2-(c + /?)2 =a2 +lcib+b2-c2 -Ich-h1 = (2 +b2-c2)+2(ab-ch)-h2, v ZC = 90,/. AB2 = AC2 + BC2,a2 +h2 c2 = 0,v S=AC -BC = AB CDab = ch 即 abch = 0,2 2：.(a+by -(c + /z) = -1F 0,.a + bc + h .6 .证明：过A作AD丄3C于D , AB = AC,BD = CD ,在RtADP中，ZADP = 90. AD2 = AP2 = DP1, 在 RtADC 中ZADC = 90,AD2 =AC2- CD1:.AP2 -DP2 = AC2 -CD2,:. AP2 +(CD2-DP2) = AC2, CD，-DP1 = (CD + DP)(CD-DP) = (BD + DP) PC = PB PC :.AP2 + PBPC = 25.7、延长DC、AB交于E点，那么ZE = 30、AEBCAEDA,设BC = xcm, Z = 30, ZCEE = 90,/. CE = 2BC = 2xcm，那么 BE