北师大版数学小升初预测题及答案

1、北师大版小升初考试数学试题一填空题(共10小题)1将10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是 2一个圆柱底面半径是2分米，高5分米，它的侧面积是 平方分米32018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息 元4有甲乙两杯糖水，甲杯中有糖20克、水70克，乙杯中有糖50克、水250克，在甲杯中加 克水，才能使甲乙两杯水一样甜5一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米6甲、乙两数的比是3：5，乙数减甲数得21，乙数是多少？7在六年级的数学测验中，及格的

2、人数是不及格人数19倍，六年级数学测验的及格率是 8 是20米的80%， 比8多10%，20比30少 %9圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的 倍，面积就扩大到原来的 10在下面每组的横线上填上“”、“”或“” 3 3 3 3.34二判断题(共5小题)11一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变 (判断对错)12a：b=2：4，则b是a的2倍 (判断对错)13将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形 (判断对错)14一个直角三角形里，如果一个锐角是50，那么另一个锐角是40 (判断对错)15任何一个平行四边形都可以分成两个面积相等的梯形 (判断对错)三选择题(共5小题

3、)16一个等腰三角形的顶角是72，那么它的一个底角是()a18b54c10817棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积()a相等b不相等c不能相比18小刚和小明做同样的作业，小刚用了小时，小明用了小时，做得快的是()a小刚b小明c一样快19三年级有男生和女生各24人参加体操表演，共站成6行，平均每行站()人a4b6c8d1020一种盐水，盐与水的比是1：150，要配制这种盐水755克，需盐()克，需水()克()a6，180b4，850c7，650d5，750四计算题(共1小题)21用自己喜欢的方法进行脱式计算4.28+(5.723.99)+64.052.741.26980.9+9.871(+)

4、五解答题(共6小题)22列式计算(1)10减去它的20%，再去除12，商是多少？(2)一个数的5倍减去与的积，差是3.5，求这个数(用方程解)23工程队挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖了全长的这条水渠挖完了吗？(通过计算来说明)24加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%问：几天可以完成？25甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米这辆汽车平均每小时行多少千米？26某公司以每吨500元的价格收购了100吨药材决定加工后再出售，相关信息如下表所示：(注：出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；加

5、工后的废品不产生效益)工艺每天可加工药材的吨数出品率售价(元/吨)粗加工1480%1000精加工660%3000当精加工了5天后，受市场影响，必须尽快将这批药材加工完毕，该公司决定改为粗加工还要几天才能将这批药材加工完？按上述加工方案，该公司可获得多少利润？(注：利润是指用收入减去成本)27元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红、黄、蓝、绿、白、紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？参考答案一填空题(共10小题)1【分析】先写出10以内的所有质数：2、3、5、7；既能被2整除，又能被3整除的数的特征是：个位上是2，各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征，写出符合条件的最大三

6、位数为732【解答】解：10以内的所有质数：2、3、5、7，既能被2整除，又能被3整除的最大三位数是：732故答案为：732【点评】此题考查既能被2整除，又能被3整除的数的特征：个位上是2，各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征用10以内的质数写出符合条件的数即可2【分析】圆柱的侧面积底面周长高2rh，由此代入数据即可解答【解答】解：3.1452262.8(平方分米)答：它的侧面积是62.8平方分米故答案为：62.8【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用3【分析】此题根据关系式：利息本金利率时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决【解答】解：40002.75%31103330(元)答

7、：到期后，她应得利息330元故答案为：330【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间，找清数据与问题，代入公式计算即可4【分析】由题意，在甲杯中加水，才能使甲乙两杯水一样甜，说明甲杯中糖水浓度高，可先求得乙杯中的含糖率，即后来甲杯加水后的含糖率，用20除以含糖率求得加水后的质量，再减去加水前的质量即可得解【解答】解：50(50+250)100%50300100%16.7%2016.7%2070120207030(克)答：在甲杯中加30克水，才能使甲乙两杯水一样甜故答案为：30【点评】不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量5【分析】(1)根据圆柱的侧面

8、积公式：sch，进行计算求出侧面积；(2)圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：c2r，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：sr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积侧面积+2个底面积，求出表面积；(3)根据圆柱的体积vshr2h，进行计算求出体积【解答】解：(1)圆柱的侧面积是：12.56562.8(平方厘米)，(2)圆柱的底面半径为：12.563.1422(厘米)，底面积是：223.14，43.14，12.56(平方厘米)，表面积是：12.562+62.8，25.12+62.8，87.92(平方厘米)；(3)12.56562.8(立方厘米)；答：它的侧面

9、积是 62.8平方厘米，表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米故答案为：62.8；87.92；62.8【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答6【分析】甲乙两数的比是3：5，甲为3份，乙为5份，乙比甲多2份，乙数减甲数得21，即为2份，由此求得1份是多少，再乘以5即是乙数【解答】解：21(53)5212552.5答：乙数是52.5【点评】此题主要利用比与分数的关系，把比看做所占的份数理解，再结合具体的数求得1份，再求问题的解7【分析】及格的人数是不及格人数19倍，理解为及格人数与不及格人数的比是19：1，假设及格的有

10、19人，则不及格人数有1人，则参加数学竞赛的人数共有(1+19)20人，求及格率，根据及格率及格人数总人数100%，由此解答即可【解答】解：19(19+1)100%1920100%95%答：六年级数学测验的及格率是 95%故答案为：95%【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百8【分析】(1)求20米的80%是多少，用2080%；(2)把把8看成单位“1”，比单位“1”多10%，就是单位“1”的(1+10%)，再用8乘上(1+10%)即可求解；(3)把30看作单位“1”，用20与30的差除以30，即可求出20比30少百分之几【解答】解：(1)2080%1

11、6(米)答：16米是20米的80%(2)8(1+10%)81.18.8答：8.8比8多10%(3)(3020)30103033.33%答：20比30少33.33%故答案为：16米，8.8，33.33【点评】本题关键是找准单位“1”，已知单位“1”，求另一个量用乘法进行解答9【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，圆的半径扩大到原来的a倍，直径就扩大到原来的a倍，面积就扩大到原来的a2倍，据此解答【解答】解：圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的339倍故答案为：3；9倍【点评】解答本题关键是明确圆的直径、面积和半径的关系10【分析】(1)、(2)、(3)先通分，再

12、比较大小；(4)把分数化成小数，再比较大小【解答】解：(1)，；所以，；(2)3，；所以，3；(3)3，；所以，3；(4)33+0.343.34所以，33.34故答案为：，【点评】完成本题要注意分析题目中数据，然后采用合适的方法比较二判断题(共5小题)11【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的(110%)；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的(110%)(1+10%)，再与1比较即可判断【解答】解：(110%)(1+10%)0.91.199%；99%1；所以现价比原价降低了，原题说法错误故答案为：【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义，转化成相同的

13、单位“1”下，进行比较，得出结论12【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此先把a：b=2：4改写成2b=4a，再根据等式的性质，两边同除以2得到b=2a，即b是a的2倍；据此判断即可【解答】解：a：b=2：4，即2b=4a，则b=2a，即b是a的2倍；所以原题说法正确故答案为：【点评】此题考查了比例的基本性质和等式性质的运用13【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形如果圆柱的侧面不是沿高展开，得到的图形就不是长方形或正方形据此判断【解答】解：圆柱

14、的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果圆柱的侧面不是沿高展开，得到的图形就不是长方形或正方形因此，将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形这种说法是错误的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征明确：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形14【分析】根据三角形的内角和180，直角三角形里，如果一个锐角是50，则另一个锐角是180(90+50)，进而做出判断【解答】解：直角三角形里，如果一个锐角是50，则另一个锐角是：180(90+50)18014040判断正确故答案为：【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角

15、三角形15【分析】因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段(线段长度不能是底的一半)，再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后连接这两个点即可【解答】解：根据以上分析可知任何一个平行四边形都可以分成两个相同的梯形，说法是正确的故答案为：【点评】本题的重点是线段不只一条，有无数条，想象不出来可以画图理解三选择题(共5小题)16【分析】因为三角形的内角和是180度，已知等腰三角形的顶角是72度，那么另外两个内角的和是18072108度；根据等腰三角形的特点：两个底角相等；进而得出该三角的底角为：1082度；解答即可【解答】解：(18072)2，1

16、082，54(度)；答：它的一个底角是54度故选：b【点评】解答此题用到的知识点：(1)三角形的内角和是180度；(2)等腰三角形的特征17【分析】(1)意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；(2)计算方法不同，表面积aa6，而体积aaa；(3)计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；故选：c【点评】此题考查对表面积和体积的意义，计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较18【分析】把它们用的时间进行比较，用时少的做的快，据此解答【解答】解：，所以小

17、刚做的快故选：a【点评】本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握，注意用时少有做的快19【分析】先求出三年级男生和女生的总人数，再除以排成的行数，即可得出平均每行几个人【解答】解：24264868(人)；答：平均每行站8人故选：c【点评】考查了整数的乘除法及应用，关键是先得到三年级男生和女生的总人数20【分析】盐与水的比是1：150，根据比与分数的关系可知盐占盐水的，要配制这种盐水755千克，需要的盐就是盐水的，用乘法计算，水的量就是755千克减去盐的重量，据此解答【解答】解：7555(千克)7555750(千克)答：需要盐5千克，需要水750千克故选：d【点评】本题考查了学生根据比例

18、式解答应用题，和根据比与分数的关系解按比例分配应用题的能力四计算题(共1小题)21【分析】(1)先去掉括号，再利用加法结合律计算；(2)先算除法，再算加法；(3)利用减法性质计算；(4)利用乘法分配律计算；(5)先算乘法，再利用减法性质计算；(6)先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法【解答】解：(1)4.28+(5.723.99)(4.28+5.72)3.99103.996.01(2)+6+(3)4.052.741.264.05(2.74+1.26)4.0540.05(4)980.9+9.89.8(9+1)9.81098(5)777(+)716(6)1(+)1【点评】考

19、查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况五解答题(共6小题)22【分析】(1)先求出10减去它的20%，也就是10的120%80%是多少，再用12除以得数即可解答，(2)设这个数是x，依据题意可列方程：5x3.5，解方程即可【解答】解：(1)(2)1210(120%)，121080%，128，1.5，答：商是1.5；(2)设这个数是x，5x3.5 5x3.5 5x4 x0.8，答：这个数是0.8【点评】解答此类题目的关键是明确数量间的关系，再依据它们之间的关系代入数据即可解答，解方程时注意对齐等号23【分析】把水渠的总长度看成单位“1”，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖了全长的，

20、把这三天挖的分率相加，求出一共挖了全长的几分之几，再与总长度1进行比较即可求解【解答】解： +1所以没挖完；答：这条水渠没挖完【点评】解决本题要注意千米是一个具体的长度，而第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的都是分率，求出共挖了全长的几分之几应与“1”比较，而不是与千米比较24【分析】把工作量看作单位“1”，原来的工作效率是，提高后的工作效率是(1+20%)，用工作总量工作效率工作时间【解答】解：1(1+20%)，11.2，1，(天)；答：天可以完成【点评】本题考查了工作时间、工作效率和工作总量之间的关系25【分析】由题意可知，这辆车3小时行了15015千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得平均每小时行多少千米【解答】解：