2018河南中考总复习第16讲全等三角形同步讲练含答案

1、第16讲全等三角形、选择题1. 在 ABC中，/ B=Z C,与 ABC全等的三角形有一个角是100那么在 ABC中与这个100角对应相等的角是（A ）A. Z AB . Z BC.Z C2.如图，在 ABC中，D , E分别是AC, BC上的点，若 ADB EDBA ED3.4.C,则Z c的度数是A . 15D. 30如图， ABCA BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果 AB= 5，BD = 6，AD = 4,那么BC等于A. 4C. 5(A )B. 6D .无法确定如图，AC，BD相交于点0,且厶ABOA ADO，有下列结论：AC丄BD;CB= CD;厶ABCA ADC ;AC平分Z

2、 BAD.其中结论正确的个数是（、填空题5 . （2017娄底）如图，在RtAABC与Rt DCB中，已知Z A=Z D = 90请你添 加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt ABC也Rt DCB，你添加的条件 是 AB= DC（答案不唯一）.第6题图D6. （2017 陕西）如图，在四边形 ABCD 中，AB = AD,/ BAD = /BCD = 90 连接AC若AC = 6,则四边形的面积为 18 .三、解答题7. （2017 广州）如图，点 E，F在AB上, AD = BC,/ A=Z B, AE= BF.求证：ADF BCE.证明：t AE= BF, AE+ EF = BF +

3、EF, AF= BE.在厶ADF与厶BCE中，j-AD= BC,/ A=/ B,AF= BE, ADFA BCE(SAS).8. (2017 黄冈)已知：如图，/ BAC=/ DAM , AB = AN, AD = AM，求证：/ B=/ ANM.证明：t/ BAC=/ DAM,/ BAC=/ BAD+/ DAC，/ DAM = / DAC +/ NAM,/ BAD=/ NAM.在ABAD和 NAM中，AB= AN/ BAD=Z NAMAD= AM BADA NAM (SAS),/ B=Z ANM.9. (2017大连)如图，在ABCD中，BE丄AC,垂足E在CA的延长线上，DF丄AC,垂足F

4、在AC的延长 线上.求证：AE = CF.证明：四边形ABCD为平行四边形， AB= CD , AB/ CD,/ BAC=Z DCA,/ BAE=Z DCF.又 BE丄AC, DF 丄 AC,i/ E=/ F = 90/ E=/ F,在厶 ABEftA CDF 中, / BAE=Z DCFA吐CD ABEA CDF(AAS), AE= CF.ZJg高篇1. (2017 苏州)如图，/ A=Z B, AE= BE,点 D在AC边上，/ 1 = / 2, AE和BD相交于点O.(2)若/ 1= 42求/ BDE的度数.证明：t AE和BD相交于点0,/ A0D=Z BOE.在人0。和厶BOE中，I

5、/ A=Z B,/ BEO=Z 2.又/ 1 = / 2,/ 1 = / BEO,/ 1 + / AED=/ BEO +/ AED ,即/ AEC=/ BED./ A=/ B,在人。和厶BED中， AE= BE,/ AE(=/ BED AECA BED(ASA);(2) 解:AECA BED, EC= ED, / C=/ BDE.在厶 EDC中EC= ED , / 1= 42,/ C=/ EDC = 69 / BDE=/ C = 69.2. (2017荆州)如图,在矩形ABCD中 ,连接对角线AC , BD ,将厶ABC沿BC方 向平移,使点B移到点C,得到 DCE.求证： ACDA EDC

6、;(2)请探究 BDE的形状，并说明理由.证明：四边形ABCD是矩形, AD= BC , / ADC=/ ABC= 90 AC= BD.由平移的性质得,DE = AC , CE= BC , / DCE=/ ABC= 90 AD= EC , / ADC=/ DCE= 90.AD= EC在厶 ACD和厶 EDC中，/ AD(C=Z DCECD= DC ACDA EDC(SAS);(2)解： BDE是等腰三角形.理由如下：由(1)知AC= BD, DE = AC, BD= DE, BDE是等腰三角形.3. (2017常州)如图，已知在四边形 ABCD中，点E在AD上，/ BCE=Z ACD= 9 0

7、 / BAC=Z D，BC = CE.(1) 求证：AC = CD ;(2) 若AC= AE,求/ DEC 的度数.(1) 证明：vZ BCE=Z ACD= 90/ ACB+Z ACE=Z ACE+Z ECD，Z ACB=Z ECD.Z BAC=Z D,在厶 ABC和厶 DEC中， Z ACB=Z DCEBO EC, ABCA DEC(AAS), AC= DC;(2) 解：vZ ACD= 90 AC= CD, Z DAC=Z D = 45.v AE= AC, Z ACE=Z AEC= 67.5, Z DEC= 180 Z AEC= 112.5 :4. （2017北京）在等腰直角三角形ABC中，

8、/ ACB= 90 P是线段BC上一动点（ 与点B, C不重合），连接AP，延长BC至点Q,使得CQ= CP,过点Q作QH丄AP于点H，交AB于点M.（1）若/ PAC= a求/ AMQ的大小仙含a勺式子表示）；（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.解：（1）：厶ACB是等腰直角三角形，/ CAB= 45PAC= a， / PAB = 45 aTQH 丄 AP，/ AMQ= 180 Z AHM Z FAM = 45 + a;（2）PQ= 2MB.证明如下：连接AQ，过点M作ME丄QB于点E，如解图所示，则 MEB 是等腰直角三角形. AC丄QP，CQ = CP，Z QAC=Z PAC，AQ = AP.vZ MQE+Z APQ=Z PAC+Z APQ = 90 Z MQE=Z PAC. Z AMQ=Z PAC+ 45vZ QAM=Z QAC+Z CAB=Z QAC + 45QAM = Z