2019版中考数学一轮复习第35课时实践与应用导学案

1、2019版中考数学一轮复习第35课时实践与应用导学案班级： 姓名： 学习目标：能运用所学的数学知识解决实际问题，建立数学模型，探索数学方法。重难点： 建立数学模型学习过程一基础演练：1.（中考指要P163）如图，要测定被池塘隔开的两点的距离可以在外选一点，连接，并分别找出它们的中点，连接现测得，则（） 2. （中考指要P164）（xx重庆）两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在之间的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙继续向地前行甲到达地时停止行走，乙到达地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙

2、两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达地时，甲与地相距的路程是 米3. （中考指要P164）某商场销售两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元毛利润=（售价-进价）销售量（1）该商场计划购进两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问种设备购

3、进数量至多减少多少套？二、典型例题例1：（xx长春）甲、乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为（件）甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间例2：（xx广元）如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高1.5

4、米，为了安全现要作一个不锈钢扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和（杆子的地段分别为），且（参考数据：）（1）求点与点的高度；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即的长，结果精确到0.1米）例3：（xx舟山）如图，某日的钱塘江观测信息如下：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示其中：“11：40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数：（是常数）刻画（1）求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？（3）

5、相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，v0是加速前的速度）三、中考预测（中考指要P168）（xx南宁）已知点，点为直线上的动点，设（1）如图1，若点且，求与之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图2，当点的坐标为（-1，1）时，在轴上另取两点，且线段在轴上平移，线段平移至何处时，四边形的周长最小？求出此时点的坐标四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习

6、，你还有哪些困难？五、达标检测1.如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 cm2.（xx黄石）有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（ ） 3.（xx金华）在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为（1）如图1，若，则 m2（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域，使之变成落地为五边形的小屋，其他条件不变，则在的变化过程中，当取得最小值时，边的长为 m4.（xx扬州高一期末）扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中是常数）当时，当时，求的值；一列由13辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为6米，其余汽