东海高级中学高二年级第五次考试

1、 快乐学习，尽在中小学教育网东海高级中学高二年级第五次考试数学试题（文科）时间：120分钟 满分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分,不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上。1命题：“若，则”的逆否命题是 。2一质点的运动方程为（位移单位：米，时间单位：秒），则该质点在秒的瞬时速度为_。3命题“每一个素数都是奇数”的否定是 。4以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 。5条件甲：“”是条件乙：“”的 条件（填写“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”的一种情况)。6在处的切线方程为 ，则 。 7椭圆的离心率是，则实数的

2、值为 。8已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为 。9函数在（0，）内的单调增区间为 。xyO210已知命题：“，使”为真命题，则的取值范围是 。11如图是函数的大致图象，则_ _。 12已知椭圆，是它的两个焦点，点为其上的动点，当为钝角时，则点横坐标的取值范围是 。13.已知曲线上一点，则过点的切线方程为 。14已知函数和的定义域都是实数集，是奇函数，是偶函数，且当时，则不等式的解集是 。二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分14分）函数在与时都取得极值(1)求的值；(2)函数的单调区间。AByxPO16（本小题满分1

3、4分）如图是椭圆两个顶点，是左焦点，P为椭圆上一点，且。（1）求椭圆的离心率；（2）若，求椭圆的方程。17（本小题满分15分）已知，设：不等式；：函数在上有极值,求使为真命题的的取值范围。18（本小题满分15分）已知是实数，函数（1）若,求值及曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值。19. （本小题满分16分）曲线C是点M到定点的距离与到直线x=3距离之比为的轨迹（）求曲线C的方程；（）设为曲线的两个焦点，直线过点且与曲线交于两点，求的最大值 20（本题满分16分）已知(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3) 证明: 对一切，都有成立。东海高级中学

4、高二数学第五次考试数学试题答案(文科)一.填空题(每题5分)1若，则 26m/s3有的素数不是奇数4 5必要而不充分 6 7或 8 9 10 1112 13.或 14二解答题15 （本题满分14分）解：（1）由，得7分（2），函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是。7分16（本题满分14分）解：（1），因为，所以，可得：，所以，故；7分（2），所以，故，所以椭圆的标准方程为：。7分17. （本题满分15分）解：由已知不等式得或不等式的解为不等式的解为或4分因为，对或或时，P是正确的.6分对函数求导8分令，即当且仅当D0时，函数f()在(,+)上有极值由得或，因为

5、，当或时，Q是正确的12分综上，使为真命题时，实数m的取值范围为(-,-1).14分18解：（1）18. （本题满分15分），因为，所以3分又当时，所以曲线在处的切线方程为6分（2）令，解得，7分当，即时，在上单调递增，从而9分当，即时，在上单调递减，从而11分当，即时，在上单调递减，在上单调递增从而15分综上所述， 16分19（本题满分16分）解：（1）设曲线上任一点，则由题意得： 化简得：曲线方程为6分（2）当直线与轴垂直时，此时， .10分当直线的斜率存在时，设的方程为点A，B的坐标是方程组的解，从而有：由韦达定理：，又椭圆的离心率，由椭圆的左焦半径公式得，综上，的最大值是。16分20（本题满分16分）解： (1) ，当，单调递减，当，单调递增.2分 ，t无解； ，即时，； ，即时，在上单调递增，；所以.6分(2) ，则，.8分设，则，单调递减，单调递增，所以.10分因为对一切