理论力学试题及答案

1、一、选择题（每题3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是。 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2. 空间任意力系向某一定点0简化，若主矢0,主矩M。=0，则此力系简化的最后结果O 可能是一个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋。3. 如图所示，P=60kM，Ft =20kN，A, B间的静摩擦因数 fs =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块 A所受的摩擦力F的大小为o 25 kN : 20 kN; 10、. 3kN : 04. 点作匀变速曲线运动是指o 点的加速度大

2、小玄=常量； 点的加速度a =常矢量； 点的切向加速度大小at=常量； 点的法向加速度大小an=常量。5. 边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在 A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x= o a； 3a/2; 6a/7； 5a/6o二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）1. 双直角曲杆可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度aA=30cm/s2，方向如图。贝U B点加速度的大小为cm/s2，方向与直线成角 o（ 6 分）2. 平面机构如图所示。已知 AB平行于O1O2，且 AB=OQ2=L，AO1二BO2二r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度3绕O1轴

3、转动，则矩形板重心 G点的速度和加 速度的大小分别为 v=, a= o （4分）（应在图上标出它们的方向）3. 在图示平面机构中，杆 AB=40cm，以=3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以32=1rand/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系， 则此时D点的牵连速度 的大小为 ，牵连加速度 的大小为 o （4分）（应在图上标出它们的方向）4. 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角速度为3，角加速度为 O则该圆盘的动量p =，动量矩Lo二 ，动能T=，惯性力系向O点的简化结果为 O（10 分）（若为矢量，贝U应

4、在图上标出它们的方向）三、计算题（15分）。冈H架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知 F=40 kN, M =20kN m, q=10kN/m, a=4m,试求 A, B 和 C 处约束力。F四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄 OA=r, AB=b,圆轮半径为R。OA以匀角速度 转动。若“ 45， B为已知，求此瞬时： 滑块B的加速度； AB杆的角加速度； 圆轮的角速度； 杆OiB的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）五、计算题（14分）。两重物M!和M2的质量分别为m1和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为口和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴0的转动惯量为m

5、3 p2 （ m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的 角加速度和轴承0对塔轮的竖 直约束力。六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m,外径相同，用细杆 AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为B的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对 圆盘和圆环的约束力。答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 二、填空题1. 50 cm/ s2OB成 30 角。22. r - r 。23. 150 cm/s450 cm / s4. m e1 2 22m(r 2e)1 2 2 2m(r 2e 厂412 2尹（3。三、计算题1aaFB(F qa

6、M )=35kN ();a22Fcx=qa=40kN ()， Fey 二 F - Fb =40 -35 =5kN ()； Fax =80kN ( )，Fa5 kN ( )， Ma =240kN m (逆时针)。四、计算题AB杆瞬时平动，所以 Vb 二Va - -0r (J，ab =0。以A为基点，由基点法有a b =a a a ba，其中aA=，0r (“)， aBA=ABa。 aB =aA tan45 =aA = 0r (山)； aBA =2aA = - 20r,ab =2(逆时针)；a由瞬心法或基点法有v b0 r,_i 0 rBO1tan ， v1 二 BO1 O1C 二 BO1 bsi

7、n - - rtan ；1 BC bcos asin111 6 =詈=寸tan :(逆时针)； -bo10r匕tan 一：（顺时针）b cos ： a sin v五、计算题由质点系动量矩定理有故塔轮的角加速度为migri -2 2 2。m3 P +m r1 +m2r2由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有Foy （mi m2 m3）g （m2“mm）（此即轴承0对塔轮的竖直约束力）。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为V。采用动能定理：T2 -T i“W：，其中：T2 = -mr2 1 - - mv2 - mv- mv2， T =0， W号 =2mgsin v s，2 2r 244 1心即： 7 mv2 =2mgsin v s。4对上式求一次导数，并注意到v二竺，a二色，有dtdt4a=gsinr （此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有mr2a= Frcr，FC-mg cos v- 0，mg sinvFAB一 FRC= mar由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束