(完整版)牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版),推荐文档

1、vip戴氏教育龙泉校区数学教研组小升初冲刺第 2 讲牛吃草问题基本公式:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2） 草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；3） 原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；4） 吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；5)牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。例 1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，可供 15头牛吃 10 天。问：这片牧草可供 25 头牛吃多少天？解：假设 1 头牛 1 天吃的草的数量是 1 份 草每天的生长量：（200-150）（20-10）=5 份10

2、20=200 份原草量+20 天的生长量原草量：200-205=100或 150-105=100 份1510=150 份原草量+10 天的生长量100（25-5）=5 天自主训练牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供 9 头牛吃 20 天，可供15 头牛吃 10 天，如果要供 18 头牛吃，可吃几天？解：假设 1 头牛 1 天吃的草的数量是 1 份 草每天的生长量：（180-150）（20-10）=3 份920=180 份原草量+20 天的生长量原草量：180-203=120 份 或 150-103=120 份1510=150 份原草量+10 天的生长量120（18-3）=

3、8 天例 2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃 10 天？ 解：假设 1 头牛 1 天吃的草的数量是 1 份 草每天的减少量：（100-90）（6-5）=10 份205=100 份原草量-5 天的减少量原草量：100+510=150 或 90+610=150 份156=90 份原草量-6 天的减少量（150-1010）10=5 头自主训练由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30 头牛吃 8 天，可供 25 头牛吃 9 天，那么

4、可供 21 头牛吃几天？解：假设 1 头牛 1 天吃的草的数量是 1 份 草每天的减少量：（240-225）（9-8）=15 份308=240 份原草量-8 天的减少量原草量：240+815=360 份或 220+915=360 份259=225 份原草量-9 天的减少量360（21+15）=10 天例 3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了 5 分钟到达楼上，女孩用了 6 分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？男孩：205 =100（级） 自动扶梯的级数-5 分钟减少的级数女孩;156=90（级

5、） 自动扶梯的级数-6 分钟减少的级数每分钟减少的级数= (205-156) (6-5)=10(级)自动扶梯的级数= 205+510=150（级）自主训练两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走 3 级阶梯，女孩每秒可走 2 级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了 100 秒，女孩走了 300 秒。问该扶梯共有多少级？ 3100=300 自动扶梯级数+100 秒新增的级数2300=600 自动扶梯级数+300 秒新增的级数每秒新增的级数：（2300-3100）（300-100）=1.5（级） 自动扶梯级数= 3100-1001.5=150（级）工程问题数量关系式：工作量=工作效

6、率工作时间， 工作时间=工作量工作效率， 工作效率=工作量工作时间。例 4、某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。答：甲队干了 12 天。自主训练单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后， 剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位 1。甲队单独干需 100 天，甲的工作效例 5、单独完

7、成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了 6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的， 所以甲队实际工作了自主训练一批零件，张师傅独做 20 时完成，王师傅独做 30 时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做 60 个零件。这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，例 6、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管 5 时可将空池灌满，单开排水管 7 时可将满池水排完

8、。如果一开始是空池，打开放水管 1 时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？自主训练甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需 60 分钟，乙需 40 分钟。出发后 5 分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发 5 分钟后返回，路上耽误 10 分钟，再加上取东西的 5 分钟，等于比乙晚出发 15分钟。我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需 60 分钟，乙需 40 分钟，乙先干 15 分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，

9、这道题应该用工程问题的解法来解答。答：甲再出发后 15 分钟两人相遇。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs