三角形全等的判定ASA、AAS

1、13.2三角形全等 的判定,2.定理：当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形等（S.A.S.,注意：当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形不一定全等,两角一边呢,你已经知道的判定三角形全等的方法有几种,回顾与思考,1.根据三角形全等的定义,角边角,角角边,两角一边,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论,都全等,600,400,4cm,A,B,C,步骤： 1.画一条线段AB，使它等于4cm； 2

2、.画MAB=600、NBA=400，与 MA交于点C。 ABC即为所求,M,N,探索,定理：当两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等时，两个三角形全等（A.S.A.,结论,用几何语言叙述为： A=D, AB=DF, B=E, ABCDEF(A.S.A.,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对 边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等,已知：AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明：AA，BB， ABC180 ABC180 CC 在ABC和ABC中， AA ACAC CC ABCABC（A.S.A.,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”,用几何语言

3、叙述为： 在ABE和ACD中， B=C（已知 ） A=A （已知 ） AE=AD（已知 ） ABEACD（ASA,结论,如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上,1)ACBD，CE=DF，.(SAS) (2) AC=BD， ACBD ,_. (ASA) (3) CE=DF，. (ASA) (4) C= D，. (ASA,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,如图，ABC=DCB，试添加一个条件，使得ABCDCB,这个条件可以是 _(A.S.A.) 或_(A.A.S.) 或_(S.A.S.,ACB=DBC,A=D,AB

4、=DC,1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角 三角形全等吗？为什么,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这 两个直角三角形全等吗？为什么,答：全等，根据A.A.S,答：全等，根据A.S.A,根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由,练一练,例题讲解,证明：在ABE和ACD中， B=C ， AB=AC， A=A, ABEACD（A.S.A.,考考你自己,如图,ABBC, ADDC, 1=2. 求证:AB=AD,证明： ABBC,ADDC, B=D=900. 在ABC和ADC中， B=D, 1=2 , AC=AC, ABCADC(A.A.S.) AB

5、=AD,如图,填空： 在ADC和 BOD中， A=B（已知） （已知） C=D （已知） ADCBOD（,如图，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF AC垂足为E、F。试说明：BEDF,探索继续,变形，如图，将上题中的条件“BEAC，DF AC”变为“BE /DF”，结论还成立吗？请说明你的理由,如图：ABC是等腰三角形，AD、BE分别是A、B的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由,你也试一试,若改为：AD、BE分别是两腰上的中线，ABD和BAE全等吗？试说明理由,若改为：AD、BE分别是两腰上的高，ABD和BAE全等吗？试说明理由,已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,证明：在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知） AB=AB（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与