(完整版)九年级数学上期末测试题(含答案)(2),推荐文档

1、九年级数学上期末测试题二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13、函数 y = -2x 2 + x 图象的对称轴是，最大值是.班级姓名考号得分14、抛物线 y = -2(x + 1)2 - 3 开口，对称轴是，顶点坐标是 9一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）。1、一元二次方程 2x2 - x + 1 = 0 的一次项系数和常数项依次是()a、-1 和 1b、1 和 1c、2 和 1d、0 和12、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()a、4b、3c、2d、1a =果 y 随 x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是. 15、如图，以 o 为圆心的

2、两个同心圆中，大圆的弦 ab 是小圆的切线， 切点为 c，若 ab= 2 3 cm，oa=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为。16、如图，在平面直角坐标系中，p 的半径等于 2，把p 在平面直角坐标系内平移，使得圆与 x、y 轴同时相切3、若抛物线 y = ax 2 + bx + c 的对称轴是 x = -2, 则b （）得到q，则圆心q 的坐标为。1a.2b. 21c.4d. 4解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。4. 如图，抛物线 y = x 2 + bx + c 与 y 轴交于 a 点，与 x 轴正半轴交于，b三、解答题（本题共 8 个小题，共 72 分。c 两点，且 bc=3

3、，sabc=6，则 b 的值是（）a.b=5b.b=-5c.b=5d.b=45. 二次函数 y = ax 2 （a0），若要使函数值永远小于零，则自变量 x 的取值范围（）ax 取任何实数b.x0c.x0d.x0 或x06、如果两圆的半径分别是 4 和 7，两圆的连心线段长为 3，则两圆的位置关系是() a、外离b、内含c、外切d、内切7、下列事件中，不是随机事件的是()a、掷一次图钉，图钉尖朝上b、掷一次硬币，硬币正面朝上c、三角形的内角和小于 180d、三角形的内角和等于 3608、一元二次方程 x2 + 2x + c = 0 有两不等实数根，则 c 的取值范围是()17、解方程（每题 4

4、 分，共 8 分）。（1） x2 + 2x - 3 = 0 ；（2） 5a2 - a + 1 = 3a + 5 。18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 ab 关于原点对称的图a、c1b、c1c、c=1d、c1形y49、如图，ab 是o 的直径，d、c 在o 上，adoc，dab=60，连接 ac，则dac 等于()3a、15b、30c、45d、60210、已知关于 x 的方程(k - 1)x 2 - 2kx + k + 1 = 0 （k 为实数），则其根的情况是()1b-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 x-2a、没有实数根b、有两不等实数根c、有两相等实数根d、恒有实

5、数根19、化简求值（满分 8 分）。-1 a-33311、掷一次骰子（每面分别刻有 16 点），向上一面的点数是质数的概率等于( )已知 x1 =+ 1， x2 =- 1，是方程 x2 + bx + c = 0 的两个根，求代数式1112b2c 11 的值。a、b、62c、d、33(+ )(b - 2)2 - b2 - 4bc12、一件商品的标价为 108 元，经过两次降价后的销售价是 72 元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为 x，则可列方程()a、108x2 = 72108 - 2x = 72b、108(1- x2 ) = 72c、108(1 - x)2 = 72 d、2

6、0、几何证明（满分 8 分）。如图，c 在线段 bd 上，abc 和cde 都是等边三角形，be 与 ad 有什么关系？ 请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣 1 分)21、概率与频率（满分 8 分）。第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共 4 个，从袋内摸出 1 个球是红球的概率是 0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共 4 个，重复从袋内摸出 1 个球是红球的频率稳定在 0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。22、列方程解应用题（满分 10 分）。如图，利用一面墙（长度不限），用 24m 长的篱笆，怎样围成一个

7、面积为 70m2 的长方形场地？能围成一个面积为 80m2 的长方形场地吗？为什么？23、证明与计算（满分 10 分）。如图，ab 是o 的直径，c 为o 上一点，ad 和过 c 点的切线互相垂直，垂足为d。(1)求证：ac 平分dab；(2) 连接 bc，证明acd=abc；(3) 若 ab=12cm，abc=60，求 cd 的长。24、拓展探索(满分 12 分)。如图，在abc 中，bc=6cm，ca=8cm，c=90，o 是abc 的内切圆，点 p 从点b 开始沿bc 边向c 以1cm/s 的速度移动，点 q 从c 点开始沿 ca 边向点a 以2cm/s 的速度移动。(1) 求o 的半径

8、；(2) 若 p、q 分别从 b、c 同时出发，当 q 移动到 a 时，p 点与o 是什么位置关系？(3) 若 p、q 分别从 b、c 同时出发，当 q 移动到 a 时，移动停止，则经过几秒，pcq 的面积等于5cm2？1s，5s（舍去）九年级上期数学期末检测题班级姓名考号得分 9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）。a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等边三角形d. 钝角三角形二、仔细填一填：（每小题 2 分，20 分）10、方程 (x - 1)x = x - 1的根为是。11. 抛物线 y = 9x2 - px + 4 与 x 轴只有一个公共点,则 p 的值是.1

9、2. 已知二次函数 y = 3(x -1)2 + k 的图象上有三点 a( 2, y ) , b(2, y ) , c(-5, y ) ,则 y 、1231一、认真选一选：（每小题 2 分，共 22 分）y2 、 y3 的大小关系为.1、抛物线 y = -2(x + 3)2 - 4 的顶点坐标是()13. 若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积.a.(-3, -4)b.(-3, 4)c.(3, -4)d.(-4, 3)yoxyoyoy2、在同一直角坐标系中,一次函数 y = ax + c 和二次函数 y = ax2 + c 的图象大致为()x14、一个直角三角形

10、的两条直角边的长是方程 x27x12=0 的两个根，则此直角三角形的周长为 。15、关于 x 的一元二次方程(m1)x2(2m1)xm2=0 有实数根，则 m 的取值范围是 。16、o 的直径为 10cm，弦 abcd，ab=8cm，cd=6cm，则 ab 和 cd 的距离是cm。ab17、已知a o1和a o2 的半径分别为 3cm 和 5cm，且它们内切，则圆心距o1o2 等于。ca)b3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图 7 所示，已知 ab=16m，半径oa=10m，高度a、 14b 、 16c、 19d 、

11、 112cd 为m三、解答题：（共 58 分）4、下列图形中，是中心对称的图形有（）正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形。a5 个b2 个c3 个d4 个5、如图， a， c 为o 上三点， abc = 60 ，则 aoc 的度数为（） 、30、 60 、100、12019、解方程：每小题 4 分，共 8 分）（1）、用配方法解方程： 6x2 - x -12 = 0(2) (x + 4)2= 5(x + 4)o6、下列图形中，旋转 60o 后可以和原图形重合的是（） 、正六边形、正五边形 、正方形、正三角形20、（6 分） a 箱中装有 3 张相同的卡片，它们分别写有数字

12、 1，2，4； b 箱中也装有 3 张相同的卡片，它们分别写有数字 2，4，5；现从 a 箱、 b 箱中各随机地取出 1 张卡片，请你用画树形22（状）图或列表的方法求：7、用配方法解方程 x 3 x 1=0 时，应将方程变形为（）（第 5（1） 两张卡片上的数字恰好相同的概率.181102110（2） 如果取出 a 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出 b 箱中卡片上的数字作为个位上a、(x)2=b、(x ) 2=c、(x)2=0 d 、(x )2=的数字，求两张卡片组成的两位数能被 3 整除的概率.39393398、已知o 和o的半径分别为 5cm 和 7cm，且o 和o相切，则圆心距

13、oo为（）a、2 cmb、7 cmc、12 cmd、2 cm 或 12 cm(1) 求抛物线的解析式；(2) 求mcb 的面积 smcb.21（7 分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，25 (本小题满分 8 分)如图 10，在o 中，ab 为o 的直径，ac 是弦， oc = 4 ，oac = 60o （1）求aoc 的度数；（2）在图 10 中，p 为直径 ba 延长线上的一点，当 cp 与o 相切时，求 po 的长；决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件. 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元

14、，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？（3） 如图 11，一动点 m 从 a 点出发，在o 上按逆时针方向运动，当 smao = scmaocpao求动点 m 所经过的弧长bcao 时，b图22（8 分）如图，abc 各顶点的坐标分别为 a（4、4），b（2，2），c（3，0），（1） 画出它的以原点 o 为对称中心的abc（2） 写出 a，b，c三点的坐标。（3） 把每个小正方形的边长看作 1，试求abc 的周长（结果保留 1 位小数）23（7 分）如图，ab 是o 的直径，bc

15、 是弦，pa 切o 于aobca，opbc, 求证：pc 是o 的切线。p26（9 分）如图，矩形 oabc 在平面直角坐标系 xoy 中，点 a 在 x 轴的正半轴上，点 c 在 y 轴的正半轴上，oa=4，oc=3，若抛物线的顶点在 bc 边上，且抛物线经过o，a 两点，直线 ac 交抛物线于点 d（1） 求抛物线的解析式；（2） 求点 d 的坐标；（3） 若点 m 在抛物线上，点 n 在 x 轴上，是否存在以 a，d，m，n 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 n 的坐标；若不存在，请说明理由24. 已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 a、b 两点，

16、其中 a 点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m 为它的顶点.a x -1b -1 x 2d x -1或1 x 27.抛物线 y = x2 - 2x +1的顶点坐标是()九年级上册数学期末试卷（本试卷满分 120 分考试时间 120 分钟）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共计 36 分） 1图 1 是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）a内含b相交c相切d外离图 12. 下列事件中，必然发生的为（）a. 我市冬季比秋季的平均气温低b. 走到车站公共汽车正好开过来c. 打开电视机正转播奥运会实况d. 掷一枚均匀硬币正面一定朝

17、上3. 方程 x2 = 4x 的解是（）a x = 4b x = 2c x = 4 或 x = 0 d x = 04. 下列说法正确的是()a. 正五边形的中心角是108b.正十边形的每个外角是18. c.正五边形是中心对称图形.d.正五边形的每个外角是72.5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a. 等腰梯形b平行四边形c正三角形d矩形6. 已知 y 关于 x 的函数图象如图所示，则当 y 0 ； b 0 ； b2 - 4ac 0 ；其中正确的结论有（）a.1 个b2 个c3 个d4 个x图 412. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留

18、作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）19. 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图 7 所示，则需要塑料布 y （m2）与半径 r （m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）32r 米图 7aoeba. x(x -1) = 2070b. x(x +1) = 2070p fc. 2x(x +1) = 2070x(x -1) = 2070d. 2图 820. 如图 8，点 a，b 是 a o 上两点， ab = 10 ，点 p 是 a o 上的动点（ p 与 a，b 不重合）二填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共计 24

19、分）连结 ap，pb ，过点o 分别作oe ap 于点 e ， of pb 于点 f ，则 ef = 13. 函数 y =x -1的自变量 x 的取值范围为 x +114. 如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，三解答题（本大题共有 4 个小题，共计 24 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为e15. 如图 5，矩形 abcd 的对角线 ac 和 bd 相交于点o ，过点o 的直线分别交 ad 和bc 于点 e、f， ab = 2，bc = 3 ，则图中阴影部分的面积为a d骤）21（5 分）先化简，再

20、求值： x -1 -x2 -1xx +1，其中 x=2b fc图 514 题22.（6 分）已知三角形两边的长分别是 3 和 4，第三边的长是方程 x2 - 6x + 5 = 0 的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.图 6度.16. 如图 6，ob 是o 的半径，点 c、d 在o 上，dcb=27，则obd= 17在同一坐标平面内，下列 4 个函数 y = 2(x +1)2 -1， y = 2x2 + 3 ，y = -2x2 -1 ， y = 1 x2 -1 的图象不可能由函数 y = 2x2 +1 的图象通过平移变换、轴对2称变换得到的函

21、数是 （填序号）18已知抛物线 y = ax2 + bx + c(a 0) 与 x 轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程 ax2 + bx + c = 0(a 0) 的解是 23（6 分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语牌的正面牌的反面26.（10 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 a、b、c.（1）请完成如下操作：以点 o 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面

22、直角坐标系；123456789祝你开心万事如意奖金 1000 元身体健康心想事成奖金 500 元奖金 100到奖金”的概率生活愉快.谢谢参与用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 d 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结 ad、cd. (2)请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：c、d；d 的半径= （结果保留根号）；若扇形 adc 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留 ）；（1） 求“翻到奖金 1000 元”的概率；（2）求“翻24（7 分）如图，点 d 在o 的直径 ab 的延长线上，点c 在o 上， ac = cd ，acd = 1200 .（1） 求证：

23、 cd 是o 的切线；（2） 若o 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.四解答题（本大题共有 4 个小题，共计 36 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25（8 分）在数学活动课上，同学们用一根长为 1 米的细绳围矩形（1） 小芳围出了一个面积为 6002 的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2） 小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积若 e（7,0），试判断直线 ec 与d 的位置关系并说明你的理由.27（8 分）如图，四边形 abcd 内接于 a o ， bd 是 a o 的直径， ae cd ，垂足为

24、e ，da 平分 bde （1） 求证： ae 是 a o 的切线；aedobc（2） 若 dbc = 30o，de = 1cm ，求 bd 的长28(10 分)如图（1），抛物线 y = x2 - 2x + k 与 x 轴交于 a、b 两点，与 y 轴交于点c（0， -3 ）图（2）为解答备用图（1） k =，点 a 的坐标为，点 b 的坐标为；（2） 设抛物线 y = x2 - 2x + k 的顶点为 m，求四边形 abmc 的面积；（3） 在x 轴下方的抛物线上是否存在一点 d，使四边形 abdc 的面积最大？若存在，请求出点 d 的坐标；若不存在，请说明理由.图（1）图题 号12345

25、6789101112答 案abdbdddabdbc一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）。说明：7 题“d、度量三角形的内角和，结果等于 360”是不可能事件（见教材）；10 题 k=1时，方程有根，k1 时，=40，故选 d。二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）。- 1 +3原代数式的值为。(2 分)2说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b、c 的值不扣分。20、几何证明（满分 8 分）。解：be=ad。(2 分)证明：abc 是等边三角形，bc=ac，bca=60，同理，ec=dc，ecd=60，(3 分)以点 c

26、为旋转中心将acd 逆时针旋转 60得到bce，bceacd，(2 分)be=ad。(1 分)说明：用 sas 证明，第四步不同，按题目要求扣 1 分。13、 x = 1, 1 ；14、下，x=-1,(-1,-3)，x-1；。15、p cm2 。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-21、概率与频率（满分 8 分）。4 862)，或(-2,-2)。2 + 2 62 - 2 6三、解答题（本题共 8 个小题，共 72 分）。17、解方程（每题 4 分，共 8 分）。解：由题意知，第一个布袋内有 2 个红球和 2 个白球；(1 分)第二个布袋内有 1 个红球和 3 个黑球。r1r2w1w2r

27、r r1r r2r w1r w2b1b1 r1b1 r2b1 w1b1 w2b2b2 r1b2 r2b2 w1b2 w2b3b3 r1b3 r2b3 w1b3 w2(1 分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4 分)（1） x1 = 1（x2 = -3 ；（2） a1 =5， a2 =5。19、化简求值（满分 8 分）。b + c233化简得 -，(3 分)把 x1 =+ 1， x2 =- 1，代入方程 x+ bx + c = 0 得，p14 = 7 。(2 分)164（两球颜色不相同）=8（ 3 （+ 1（ 23- 1（ 2（ （+b + c = 0, 1（ b + c = 0.33-1（b = -2解得 c = 2.3,(3 分)说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。22、列方程解应用题（满分 10 分）。解：设长方形场地的宽为 xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2 分)依题意列方程：x(24 - 2x) = 70 ，(2 分)解得 x1 = 5 ， x2 = 7 。(2 分)要围成一个面积为 80m2 的长方形场地，则有方程： 当 x(24 - 2x) = 80 ， 即 x2 - 12x + 40 = 0=144-160=-160。(3 分)答：长方形场地的宽为 5m，长为 14m 或长方形场地的宽为 7m，长为 10m 时，围成的