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1、1. 热力学第一定律的数学表示式du = q + w 或du = q + w = q - pambdv + w 系统得功为正，对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。2. 焓的定义式3. 焓变h = u + pv（1）dh = du + d( pv )式中d( pv ) 为 pv 乘积的增量，只有恒压下d( pv ) = p(v2 - v1 ) 在数值上等于体积功。2（2）dh = 1 ncp,m d t此式适用于理想气体单纯 pvt 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程， 或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。24. 热力学能(又称内能)变du = 1 ncv ,m d t此

2、式适用于理想气体单纯 pvt 变化的一切过程。5. 恒容热和恒压热qv = du(dv = 0,w = 0)qp = dh(d p = 0, w = 0)6. 热容的定义式（1） 定压热容和定容热容cp = qp /d t = (h / t ) p（2） 摩尔定压热容和摩尔定容热容cv = qv / d t = (u / t )vcp,m = cp / n = (hm / t) pcv ,m = cv / n = (um / t )v上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。（3） 质量定压热容（比定压热容）cp = c p / m = c p,m / m式中 m 和

3、 m 分别为物质的质量和摩尔质量。（4） （ cp,m - cv ,m = r此式只适用于理想气体。4）7. 摩尔蒸发焓与温度的关系dh(t ) = dh(t ) +t2 dcd t1vapm2vapm1tvapp,m式中 d vap cp,m = cp,m (g) cp,m (l)，上式适用于恒压蒸发过程。8. 体积功amb或（1）定义式 w = - pdvw = - pamb dv（2）（3）w = - p(v1 - v2 ) = -nr(t2 - t1 )w = - pamb (v1 -v2 )适用于理想气体恒压过程。适用于恒外压过程。（4）w = - 2 p dvv = -nrt ln

4、(v/v ) = nrt ln( p / p ) 适用于理想气体恒温可逆1v过程。2121（5） w = du = ncv ,m (t2 - t1 ) 适用于cv ,m 为常数的理想气体绝热过程。9. 理想气体可逆绝热过程方程crcp ,m- r( p / p )(v /v )r = 1(t / t ) v ,m (v /v ) = 1(t / t )( p / p )= 121212121212110. 反应进度a= dnb /ab ab 为 b 的反应计量系数，其量纲为一。a的量纲为mol。11. 标准摩尔反应焓d h = a d h (b,a) = -a d h (b,a)rmb fmb

5、 cm式中d h (b,a) 及d h (b,a) 分别为相态为a的物质 b 的标准摩尔生成焓和标fmcm准摩尔燃烧焓。上式适用于a=1 mol，在标准状态下的反应。12. d ha与温度的关系d h (t ) = d h (t ) +t2 d cd t1rmrm2rm1tr p,mb式中 d r cp,m = a cp,m (b) ，适用于恒压反应。( p + a /v 2 )(v - b) = rt( p + an 2 /v 2 )(v - nb) = nrt13. 范德华方程mm式中a 的单位为 pa m6 mol-2，b 的单位为 m3 mol-1， a 和b 皆为只与气体的种类有关的

6、常数，称为范德华常数。14. 压缩因子的定义z = pv /(nrt ) = pvm /(rt )1. 热 机 效率a= -w / q1 = (q1 + q2 ) / q1 = (t1 - t2 ) / t1式中q1 和q2 分别为工质在循环过程中从高温热源 t1 吸收的热量和向低温热源t2 放出的热。w 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。2. 熵的定义ds = qr / t= q / t , 不不3. 克劳修斯不等式ds4. 熵判据 q / t , 不不不5. 环境的熵变dsiso = dssys + dsamb 0, 不不不= 0, 不不dsamb = qamb / tamb =

7、-qsys /tamb6. 熵变计算的主要公式ds = 2 qr = 2 du + pdv = 2 dh -vdp1 t1t1t对于封闭系统，一切aw = 0 的可逆过程的ds 计算式，皆可由上式导出（1）（ds = ncv ,m ln(t2 / t1 ) + nr ln(v2 /v1 )ds = ncp,m ln(t2 / t1 ) + nr ln( p1 / p2 )ds = ncv ,m ln( p2 / p1 ) + ncp,m ln(v2 /v1 )c上式只适用于封闭系统、理想气体、v ,m为常数，只有 pvt 变化的一切过程（2） dst = nr ln(v2 /v1 )nr ln

8、( p1 / p2 )此式使用于 n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。（3） ds = ncp,m ln(t2 / t1)此式使用于 n 一定、cp,m为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。7. 相变过程的熵变d s =d h / t此式使用于物质的量 n 一定，在a和a两相平衡时衡 t，p 下的可逆相变化。d sa =a sa (b)r mb mb8. 标准摩反应熵d sa(t ) = d sa(t ) +2 (d c/ t ) d tr m2r m11r p,m上式中drcp,m = abcp,m (b) ，适用于在标准状态下，反应进度为 1mol 时，任b一化

9、学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。9. 亥姆霍兹函数的定义10. 吉布斯函数的定义11. 热力学基本方程式a = u - tsg = h - tsdu = t d s - p dv d h = t d s + v d p d a = -s d t - p dv d g = -s d t + v d p热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。12. 克拉佩龙方程d p /d t = d ah/(t d av )ama m此方程适用于纯物质的a相和a相的两相平衡。13. 克劳修斯-克拉佩龙方程 d ln( p / p) = (d vap h / rt 2 )dtln(

10、 p2 / p1) = (dvap hm / r)(1/ t1 -1/ t2 )此式适用于气-液（或气-固）两相平衡；气体可视为理想气体；v * (g)t - tv * (l) 与mm相比可忽略不计，在 12 的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。对于气-固平衡，上式dvap hm 则应改为固体的摩尔升华焓。基本过程sgf理想气体等温可逆过程nrln v2 v1nrln p 2 p1ftwr nrln v2 v1任意物质等压过程t2 cp dt t1 th（ts） 2 s(t)dttt1u（ts）任意物质等容过程t2 cv dtt1 th（ts）u（ts） 2 s(t)dttt1理想气体绝热可逆过

11、程0hstust理想气体从p1v1t1到p2v2t2的过程1) nrln v2 c ln t2vt112) nrln p1 c ln t2ppt213) c ln p 2 c ln v2vp11h（st）u（st）等温等压可逆相变d相变h t0wr等温等压化学反应a sf (b)b md sf (t )d sf (t )r m2r m1ab cp，m (b)t2 dtt1trgmrhmt rsmrgmrtlnkf rtlnqpputs一些基本过程的s、g、f的运算公式（wf0）过程wquh理想气体自由膨胀0000理想气体等温可逆nrtln v2 v1nrtln v2 v100等容可逆任意物质0

12、cv dtqvuvp理想气体0cv dtcv dtcp dt过程wquh等压可逆任意物质理想气体p外v p外vcp dtcp dtqppvcv dtqpcp dt理想气体绝热过程cv (t1t2)p1v1p2 v2a10cv dtcp dt理想气体多方可逆过程pv常数nr（t2t1） 1auwcv dtcp dt可逆相变（等温等压）p外vqpqpwqp（相变热）qpwqp化学反应（等温等压）p外vqprumrhmrhma d hf (b)bfmbab rtb一些基本过程的w、q、u、h的运算公式（wf0）gibbs 相律f = c - p + 2法拉第定律：qnzfm q mzfr u de+

13、 + dlirdelr udll( )uu ft + m,+ +ir ru uu uf+m+r+为离子移动速率，u+( u)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。近似： l lu ul l（浓度不太大的强电解质溶液）m,+m,+m,+m,+mmib 离子迁移数：tb ib qb qttt1电导：g = 1r= asl电导率：k1/ 单位：sm-1+ -摩尔电导率：mavma/c单位sm2mol1t =m,+;t =m,-m = + m , + + - m ,-+-r l akacellkcellmm1 rara杨拉普拉斯公式：psa 1 1 rr 为曲率半径，若为球面 rr 12rrr12接触

14、角： cosa asal s12 alg“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep