探究碰撞中的不变量

1、课后巩固提升时间： 45 分钟总分： 100 分一、选择题 (每小题 8分，共 24 分)1在光滑桌面上有两个小球，甲球的质量为2 kg ，乙球的质量为1 kg,乙球静止，甲球以4 m/s的速度和乙球对心相碰，下列说确 的是 ()A .碰撞后甲球的速度为0,乙球的速度为8 m/s,方向与甲球原 来的速度方向相同B .碰撞后甲球的速度变小，乙球开始运动C .碰撞后两球的速度无法确定D.以上结论都不正确解析：根据实验探究的结果 mivi + m2V2= mivi + m2V2可知, 碰撞前甲球的速度为vi，乙球的速度为0,碰撞后两球的速度各是多 大无法确定,利用牛顿第二定律知,甲球受到阻碍速度应该

2、变小,乙 球受到冲击开始运动,故选项 B、C 正确.答案：BC2. 在气垫导轨上的两个滑块P、Q,质量分别为mi、m2，已知它们碰撞后的速度分别为Vi 前Q的速度为（）A. 0mivi + m2V2一 V2V2 ，碰撞前P的速度为vi，则碰撞B. vi + V2一 vimi viD._vi + m2v2m2解析：根据碰撞中的守恒量 mivi + m2v2= mivi + m2v2可知，式中只有v2不知，利用该式解得v2 =mi vi vi + m2v2m2,所以选项D正确.答案：D3. 两个质量相同的小钢球，按如右图所示的样式悬挂，让其中 一个小球保持静止，把另一小球拉开一定的角度，然后自由释

3、放（m表 示两小球的质量，vi、v2表示两球碰撞前后的速度），下列说确的是 （）A .碰撞后，两球相互交换速度，入射球静止，被碰球以入射球 碰前的速度运动B .碰撞后，运动小钢球反弹回来，静止小球以两倍于两球碰前 瞬间运动小球的速度运动C .碰撞前后两球有 mvi = mv2D.碰撞前后两球有 mviM mv2解析： 由于钢球的弹性非常好，两球碰撞时作用的时间非常短，故可以认为碰撞前后不损失机械能，因此，两球碰撞前后交换速度，A、C 正确.答案： AC二、非选择题 （共 76 分）4. （8 分）在气垫导轨上进行实验时，所用到的实验仪器除了光电 门、滑块、挡光片外还有 .解析： 该实验主要的目

4、的是测量出两个物体碰撞前后的速度，从原理上讲应该是滑块经过光电门的时间，仪器中应该有光电计时器答案： 光电计时器5. （12 分 ）为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球.A球的质量为0.3 kg，以速度为8 m/s跟质量为 0.1 kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后 B球的速度为 9 m/s, A球的速度变为5 m/s，方向与原来相同.根据这些实验数据， 小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想.（猜想 1）碰撞后 B 球获得了速度, A 球把速度传递给了 B 球.（猜想 2）碰撞后 B 球获得了动能, A 球把减少的动能全部传递给了 B球.你认为以上的猜想成

5、立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过 计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？答案：猜想1、2均不成立；对A球来说，碰撞前mivi= 0.3X 8kg m/s= 2.4 kg m/s碰撞后 mivi = 0.3x 5 kg m/s= 1.5 kg m/s得： (nivi)= (1.5 2.4) kg m/s= 0.9 kg m/s对 B 球来说，碰撞前 m2V2= 0.1 x 0 kg m/s= 0 kg m/s碰撞后 m2V2 = 0.1 x 9 kg m/s= 0.9 kg m/s得：i(2V2)= (0.9 0)kg m/s= 0

6、.9 kg m/s由以上计算可以看出 41(21)+ l(2V2)= 0即B球所增加的 m2V2)与A球所减少的m1V1)大小相等.6. (10分)用气垫导轨做实验，某一滑块通过光电门时，双挡光片两次挡光的记录为284.1 ms、294.6 ms,测得挡光片的挡光距离为5 cm,则此滑块的速度多大？解析：两次挡光的时间差为= t211 = (294.6 284.1)ms= 10.5 msd5x 102根据公式得： v =； m/s= 4.76 m/s.10.5X 103答案：4.76 m/s7(18 分)用如下图所示装置来探求碰撞中的不变量，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H

7、 ;质量为mA的钢球 A 用细线拴好悬挂于 O 点，当细线被拉直时 O 点到球心的距离为 L， 且细线与竖直线之间夹角为 a；球A由静止释放，摆到最低点时恰与 球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为B 处，B球落到地面上，地面上铺有一盖有复写纸的白纸 D，用来记录 球 B 的落点(1) 用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B 的速度(设两球A、B碰前的速度分别为va、vb;碰后速度分别为va、vb), 贝H Va=； VA，=； VB =； VB，=(2) 请你提供两条提高实验精度的建议：解析：（1）根据机械能守恒定律，有mAvA= mAgL(1 cosVA =

8、2gL 1 cos a碰撞后，同理可得va, 2gL 1 cosp由题意，碰撞前VB = 0碰撞后小球B做平抛运动，可得2gt2= H解得vb （2）让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；a角取值不要太小；两球 A、B质量不要太小；球A质量要尽量比球B质量大（任答两条）.答案：2gL 1 cos a：2gL 1 cosp 0(2)见解析8(18 分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定 律的实验.气垫导轨装置如图 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、 滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数 量的小孔，向导轨空腔不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使 滑块稳

9、定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩 擦而引起的误差(1)下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨通入压缩空气； 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带 穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块 1的左端，调节打点计时器的 高度，直至滑块 1 拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； 使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 把滑块 2 放在气垫导轨的中间； 先，然后，让滑块 1 带动纸带一起运 动； 取下纸带，重复步骤，选出理想的纸带如图（b）所示； 测得滑块1的质量为310 g,滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g

10、. 完善实验步骤的容.（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作 用以前系统的总动量为 kgm/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为kg m/s（保留三位有效数字）.试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是 .解析：（1）实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块 1.作用前系统的总动量为滑块1的动量,po= m1Vo,Vo =0.201m/s= 2 m/s,p0= 0.310X 2 kg m/s= 0.620 kg m/s.作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v ,0.1680.14m/s= 1.2 m/s,p= (m1 +m2)v

11、 = (0.310 + 0.205)x 1.2 kg m/s=0.618 kg m/s：（3）存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦. 答案：（1）接通打点计时器的电源放开滑块1（2）0.620 0.618（3）纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦9. （10分）在学习了“实验：探究碰撞中的不变量”的实验后，得出了动量守恒定律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来验 证动量守恒定律下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测 量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况实验仪器如 下图所示实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作(2)在滑块 1 上装上挡光片

12、并测出其长度 L.(3)在滑块 2的碰撞端面粘上橡皮泥 (或双面胶纸 )(4) 用天平测出滑块 1 和滑块 2 的质量 m1、m2.(5) 把滑块 1 和滑块 2 放在气垫导轨上，让滑块 2 处于静止状态 (v2 =0),用滑块1以初速度vi与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算 时间 ) ，撞后两者粘在一起， 分别记下滑块 1 的挡光片碰前通过光电门 的遮光时间tl和碰后通过光电门的遮光时间t2.(6) 先根据v = L/t计算滑块1碰撞前的速度vi及碰后两者的共同 速度v;再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前后的动 量的矢量和实验数据： (请在下表格的空白处填上相应文字或数据 )mi = 0.324 kg m2= 0.181 kgL = 1.00X 10 3 m次数滑块1滑块2确丽系统动量kg m s1哑后系f克动虽 kg m s1-1 m st/1 m sV-1m &1m * A *（皿】十也丿JQ 2900.】閱00+13420.4