(完整)高一数学三角函数试题及答案解析,推荐文档

1、高一数学三角函数综合练习题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）a-a1. 若角a、a满足-90o a a 90o ，则是（）2a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角32. 若点 p(3 , y) 是角a终边上的一点，且满足 y 1，则dabc 一定是（）a钝角三角形b 直角三角形c锐角三角形d以上均有可能1+ cos 2x + 3sin2 x9. 当 x (0,a) 时，函数 f (x) =sin x的最小值为（）23a 2b3c 2d410. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均

2、为整数的点叫做格点.若函数 y = f (x) 的图象恰好经过 k 个格点，则称函数 f (x) 为 k 阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（）a. y = sin xb. y = cos(x + a )6c. y = lg xd.y = x2第卷（非选择题，共计 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确的答案填在指定位置上.）11. 已知cos 2a= 3 ，则sin4a- cos4a的值为a512. 若 x =是方程2 cos(x +a) = 1的解，其中a(0, 2a)，则a= 3a313. 函数 f (x) = log1 tan(2x +)

3、 的单调递减区间为 3三解答题（本大题共 5 个小题，共计 75 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）3a16. （本题满分12 分）已知a,a(,a)， tan(a-4a3) = -2 ， sin(a+a)= -.45（1） 求sin 2a的值；a（2） 求tan(a+) 的值.417. （本题满分 12 分） 已知函数 f (x) = 2 3 sin x cos x + 2 cos2 x + m .（1） 求函数 f (x) 在0,a上的单调递增区间；a（2） 当 x 0, 时， | f (x) | 1即有 cos a cos b 1 . 由sin a, sin b 0 ，得sin

4、 asin baacos a cos b - sin asin b 0 即cos( a + b) 0 ，故 a + b (0, ), c ( ,a).229.b 解析：由cos 2x = 1- 2 sin2 x ，整理得 f (x) = sin x +22sin x(0 x a) .令t = sin x, 0 0 ，且应求函数 y =26 2123tan(2x + a 的增区间，即2x + a (ka,ka+ a z ) (k332aa2 tan(a- a16.解析：（1）由tan(a-) = -2 知， tan(2a-) =4 ) = 4 ， 即)421- tan2 (a- a34cot 2

5、a= - 4= -tan 2a 3aaa33a3， 又2() ，可得sin 2= -, 24 3a2353（2）由a+a(, 2a),sin(a+a)= -知， tan(a+ a)= -2534tan(a+ a ) = tan (a+a)- (a-a ) =- 4 - (-2) = 144 1+ (- 3) (-2)24317.解析：（1）由题， f (x) = 2 3 sin x cos x + 2 cos2 x + m =)= 2 sin(2x + a + m + 16a2a所以函数 f (x) 在0 ,a上的单调增区间为0 , ，, asin 2x + cos 2x +1+ ma63a（

6、2）当 x 0, 时， f (x) 单增， x = 0 时， f (x) 取最小值 m + 2 ； x = 时，66f (x)取最大值 m + 3.| m + 3 | 4-7 m 1由题意知， | m+ 2 | 4 -6 m 2所以实数 m 的范围是(-6 , 1)18.解析：（1）q cos 2x 0,2x aa ka+ ka(k z ),即 x +(k z )242a ka42故 f (x) 的定义域为x | x +, k z q f (x) 的定义域关于原点对称，且 f (-x) = 6 cos4 x + 5sin2 x - 4 =6 cos4 (-x) + 5sin2 (-x) - 4

7、 cos(-2x)cos 2x ka a（2）当 x + 时 ，24f (x) ，故 f (x) 为偶函数.f (x) = 6 cos4 x + 5sin2 x - 4 = (2 cos2 -1)(3cos2 -1) = 3cos2 -1 cos 2xcos 2x= 3 cos 2x + 1又cos 2x 0,故 f (x) 1,11) u (, 2 .22的值域为 -222a即-cos a+ m cosa+1- 2m 2 - cos a2 ,m 2 - cos2a= cosa- 2 +2+ 42 - cosaacosa- 22qa0, cosa- 2 -2, -1，cosa- 2 + -22

8、2cosa- 2222当cosa-2 = -2, cosa= 2 -时取得.cosa- 2+ 4 4 - 2cosa- 22即 m 4 - 2， 故 m i n = (4 - 2 2, + ) .“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and te

9、aching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the mark