唐榆-多媒体期中考试

1、多媒体信息处理期中考试1228401060 信息工程唐榆1. 以下有两幅图像，其中图1 (a)为待处理的图像。请找出一种灰度变换，使得1 (a) 经过该变换后具有图1(b)的灰度直方图。图 1 (a)图 1 (b)要求：(1) 显示出上述两图像的灰度直方图；(2) 给出处理算法的基本步骤；(3) 给出图1(a)经处理以后的结果图像及其直方图；(4 )比较图1(b)与结果图像直方图，是否存在差别？若存在，请绐出其原因。答，1,图1(a)的灰度直方图为:图1(b)的灰度直方图为:60002, 算法的基本步骤：1, 读入图像并显示两幅图像的灰度直方图；2, 把图1(a)的灰度从1280变换到0227

2、,用i mad just函数实现;3, 显示图1(a)的图像及灰度直方图。显示图1(图像:显示图1(3)直方图:4, 比较图1(b)与结果图像直方图:可以看出，图1(b)的直方图比结果图像的直方图更密，原因是原图像的不同灰度值比 图1(b)少，进行灰度变换后只能改变灰度的分布而不能改变灰度的多少，因此结果图像的 直方图看上去比较稀疏。5, 附程序:玄读入图像IimreacK1 图 1 (a), jpg);figure,imshow(I1)； I2=imread(图(b). jpg);figure,imhist(Il)；figure,imhist(12)；滋读入图像%分别显示两幅图像的直方图I3

3、=imadjust (11, 12/255,80/255, 0.227/255) ；%对图 1 (a)进行灰度变换Figure,imshow(I3)；%显示图1 (a)及其克方图figure,imhist(13)；2. 下述图像为一幅受椒盐噪声污染后的图像，试设计一款滤波器，对其进行去噪处理:图2要求:（1）写出滤波器的数学表达式；（2）给出经过滤波处理后的结果图像；（3）讨论滤波器尺寸与处理结果之间的关系。1, 本题我设计的滤波是中值滤波，滤波器的表达式:y) = mediang(s.t)(sJ)Sxy2, 经过滤波处理后的结果图像:（1）用3*3的模板处理：（2）用5*5的模板进行处理:.

4、mi 嚳 a 3滤波器尺寸与处理结果之间的关系：当滤波器的尺寸较小时，噪声不能被完全滤除；当滤波器的尺寸较大时，噪声能基本被 滤除。分析原因：当滤波器的尺寸较小时，模板中心为噪声的概率较大，当滤波器的尺寸较 大时，模板中非噪声的像素占多数，模板中心为噪声的概率较大。4,附程序：IO=imread(r 图 2. jpg)Il=midf订tl仃0.3)；%分别用3*3和5*5的模板进行中值滤波12二midfiltl(I0,5);figure(l).imshow(IO)；figure(2). imshow(Il) ；%图像显示figure(3).imshow(I2)；function d=midfi

5、ltl(x,n)ptq=size(x) ；%输入图像是 pXq 的且 pn.qn%图像拓展以便模板处理原图边缘像素y=zeros(p+4,q+4):%y 是一个 p+4 乘 q+4 的 0 矩阵y(3：p+2,3：q+2)=x；%将图像边缘外的两个像素均置0y(l:l,3：q+2)=x(l:ltl：q);y(2:2,3：q+2)=x(l:ltl:q);y(3：p+2,1： l)=x(l：pt 1： 1)； y(3：p+2,2：2)=x(l：p,l：l)； y(p+3：p+3,3：q+2)=x(p：p,l：q);y(p+4：p+4.3：q+2)=x(p：p,l:q);y(3：p+2,q+3：q+

6、3)=x(l:p,q：q);y(3：p+2,q+4：q+4)=x(l：p.q：q) ; %将图像边缘外的两行、列像素置为图像边缘 的像素xl=double (y)；x2=xl；for i=l：pfor j=l：qc=xl (i： i+(n-l), j: j+(n-l) ； %取出 xl 中从(i j)开始的 n 行 n 列元素(5*5 或3*3的一块)e=c(l, ：) ；%是。矩阵的第一行for u=2:ne=e,c(u,：)J；%将。矩阵变为一个行矩阵endfor 3=l：n*nfor b=l：n*n-a if e(b)e(b+l)temp=e(b)； e(b) =e (b+1)； e(b

7、+l)=temp； endendend%用冒泡排序法从小到大排序m=e(n*nl)/2);滋取出中值x2(i + (n-l)/2j+(n-l)二%将模板各元素的中值賦给模板中心位置的元素endend玄把图像还原成原来大小%未被賦值的元素取原值 x3=x2(3:p+2,3:q+2)； d=uint8(x3)；3. 试求下述图像的2D傅里叶变换，并显示其二维频谱图像图3要求：(1) 写出二维傅里叶变换的表达式；(2) 若要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹，请给出灰度变换表达式；3, 给出二维频谱图像(要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹，且原点位于图像的中心 位置)1. 二维傅里叶变换的表达式:

8、v)=牙牙 f Qx、y)eMV幺幺丿 -M 1 N1/(x, y) = 2 艺 F(u,巧“=()v=0F(0,0) =1MNM-l N_,v=0 y=0o F(w- 22, 灰度变换一般表达式：g(x,y)二a+ln(f (x, y) +1)/bine；3, 二维频谱图像：灰度变换前：灰度变换后:IIIIIIHIIIMNWBHIlINmMlli liil4,附程序：IO=imread(，图 3. bmp*);temp 1=fft2 (IO)；%求二维傅立叶变换temp2=fftshift (tempi) ；%原点位于图像的中心位置temp3=log(1+abs(temp2):%进行灰度变换

9、figure；imshow(temp3f)；figure；imshow(temp2t)；4. 请利用不同尺寸的理想低通滤波器对下述图像进行处理:aaaaaaaa图4要求：（1）给出不同尺寸滤波器处理的结果；（2）利用理想低通滤波器的点扩展函数（给出图像）解释上述处理结果中的振铃效 应。1,不同尺寸滤波器处理的结果:Freq 取 20：ttd LPFFreq 取 30：MlLFF.rQ.3O.aiiiiiiiii a a a n na aFreq 取 40：.aiiiiiiiii :2, 利用理想低通滤波器的点扩展函数(给出图像)解釋上述处理结果中的振铃效应00.50-0.51 -1Freque

10、ncyFrequency曲线形似余弦函数，幅值不断变小，像素点的曲线近似为脉冲函数f(x),而卷积实际上是 把脉冲函数h(x)复制到f(x)对应的位置，显然h(x)原来清晰的点被模糊了，对于复杂的图 像，即产生振铃现象。附程序：I=imread(图 4. bmp)；%生成滤镜ff=imidealflpf(1,20)；%应用滤镜out=imfreqfilt(I,ff)； figure；imshow(I) ；%显示原图像title(rSourcer)；%计算FFT并显示temp=f f 12(doub1e (I)； temp=fftshift(temp)； temp-log(1+abs(temp)

11、； figure；imshow(temp,)； title (Source)； figure；imshow(out)；title(rIdeal LPF,freq=20*)；%计算FFT并显示temp=fft2(out)；temp二fftshift(temp)；temp=log(1+abs(temp)； figure；imshow(temp,)；title(rIdeal LPF,freq=20)；%生成滤镜ff=imidealflpf(I,30)；%应用滤镜out=imfreqfilt(I,ff)；%计算FFT并显示temp=f f 12(doub1e(I)； temp=fftshift(tem

12、p)； temp=log(l+abs(temp)； figure；imshow(temp,)；title(rSource1)； figure；imshow(out)；titie(rIdeal LPF,freq=30):%计算FFT并显示temp=fft2(out)；temp=fftshift(temp)；temp=log(1+sbs(temp)； figure；imshow(temp,)；title(rIdeal LPF,freq=30)；%生成滤镜ff=imidealflpf(I,40)；%应用滤镜out=imfreqfilt(I,ff)；%计算FFT并显示temp=ff t2(doub1e

13、(I)；temp=fftshift(temp)；temp=log(l+abs(temp)； figure；imshow(temp,)； title(rSourcer)； figure； imshow(out)； title(rIdeal LPF,freq=40)； %计算FFT并显示 temp=fft2(out)； temp=fftshift(temp)； temp=log(l+abs(temp)； figure；imshow(temp,)；title(rIdeal LPF,freq=40*)；function out=imfreqfiIt(I, ff)%快速傅里叶变换f=fft2(doubl

14、e (I)；%移动原点s=fftshift(f)；%应用滤镜及反变换out=s. *ff；%对应元素相乘实现频域滤波out=ifftshift(out)；out=ifft2(out)；%求模值out=abs(out);%归一化并显示out=out/max (out (：)；function out=imidealflpf (I, freq)%freq 为截止频率M,N =size(I)；out=ones(M,N)；for i=l：Mfor j=l:Nif(sqrt(i-M/2)*2+(j-N/2)*2)freq)out(i,j)=0；endend end5. 请利用形态学滤波的方法，提取出下列

15、图像的边界图5要求:(1)(2)(3)给出结构元素表达式；给出形态学滤波的数学表达式； 给出处理结果。1, 结构元素为3*3的正方形;2, 形态学滤波的数学表达式:Pi(X) =貝 _(/：9 召)v p2 (A) (A B) A慎 C4) = 3 月)(gF)处理结果:1,边缘：2.外边缘:3,外边缘:附程序%3*3的正方形结构元素%腐蚀得到部点%得到边缘%膨胀得到外部点%得到外边缘%得到外边缘I=imread(，图 5. jpg);figure,imshow(I)； se=strel (r squarer,3)；Iel=imerode(It se)； loutl=I-Iel； figure,imshow(Iout1)； Ie2=imdilate(It se)；Iout2=Ie2-I；figure,imshow(Iout2)；Iout3=Ie2-Iel； figure,imshow(Iout3)；6.请利用Canny算子提取下列图像中的边缘图6要求:(1) 给出算法的主要步骤; 2,给出算法的处理结果。h算法的主要步骤：第一步首先用二维高斯函数对图像进行平滑第二步用