《电路理论基础》(第三版_陈希有)习题答案第七章

1、答案7.1解：设星形联接电源电路如图(a)所示，对称星形联接的三相电源线电压有效 值是相电压有效值的-.3倍，相位上超前前序相电压30。即uAB 311、3cos( t 3030 )V=538.67cos( t)VUBC538.67 cos( t120 )VUcA538.67 cos( t240 )V各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。UcaUab120(b)UBCU&BNUAN答案7.2解：题给三个相电压虽相位彼此相差压，须按KVL计算线电压。设UAnNUCn 则風UbcUca120o,但幅值不同,属于非对称三相电127V127135240 V=(-63.5-j110)V120 V

2、=(-67.5+j116.9)VUBN(190.5 j110)VUCnUan22030 V(4 j226.9)V226.9(194.589 Vj116.9)V226.9 149 V226.9V , 226.9V。即线电压有效值分别为220V ,答案7.3设负载线电流分别为iA、Ia=Ib=Ic 10A，则iA、iB、ic的相位彼此相差120，符合电流对称条件，即线电 流是对称的。但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路存在环流I。(例如，按三 角形联接的三相变压器)，则负载相电流不再对称，因为iB、ic ,由 KCL 可得 I&A +I&3+&C 0 。又B、AB1 AB 1 0,1 bC

3、 1 BC 1 0,1 cA 1 CA 1 0不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流 之差(如图题7.3),即IA IABI CAI AB I CA , I BI bCIaBI BC I AB , I CI CAI bC I CA I BC图题7.3如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为10八、3 5.77 A答案7.4负载各相阻抗化为星形联接为Z (8 j6)33设A相电源相电压为2200，A相负载线电流与电源相电流相等&AUan220 0j2(8 j6)382.5 0A设负载 A相电压为Uan220 0 V，对于感性负载，由cos 0.8，得由三角形

4、联接得相电流与线电流关系得I AB82.5A47.6A即负载相电流为47.6A 答案7.5解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相 电压的.3倍。下面计算相电压UA。36.87，则&A 236.87 A采用单相分析法，如图(b)所示。 电源相电压为Ua L&An &AZi 220 0236.87(2j4)V228 1 V当负载断开时，电源输出电压为Ui3 a 395V答案7.6解：设线电流& 2 0 A，由于负载对称，故其它线电流为:&C 2 120 A& 2120 A设对称三相电阻负载的星形等效电路如图(b)所示。|_ I1Ua对称-O-*-=R三相-o电源-O1

5、3-7(b)对电阻负载，&与U&A同相。由于线电压Uab超前相电压Ua为30，故&B超 前&的角度也为30。图(a)中&是流过电阻负载的电流，它与 Uab同相，即&超 前 & 30:&2 30A答案7.7解：设电源为星形联接，电源A相电压相量为UAn380V220 0 V则电源线电压分别为90 V，UCA 380 150 V。1&Ab 380 30 V，UBC 380设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。NNUa(b)UaU AN U BN U AC 380V ， U CN 0因为负载为星形联接，所以负载相电压1&AN220 0 V , I&Bn 220120 V , I&C

6、n 220240 V（2） C相断线时，I0 ,电源线电压降落在AB相上。如图（d）所示。CNNN(d)(e)UaUa&B”豊38030 V2 10 36.87196.87 AU AN U&Bn19030 VCnU&：AUAN380 150 V 19030 V 329 120 V又因为Z (8j6)1036.87,相电流&nI&AnZ2236.87 A&nUBNZ22156.87 A&CNU&CNZ22276.87 A电压、电流相量图如图（C）所示C相负载短路时，如图（e）所示。3866.87 AUbcZ38126.9765.8283.13 A答案7.8解：(1)电路模型如图(a)所示。ZB图

7、题7.8B负载相电流1 ABU ABZ_380V_.162 24213.17A负载线电流1 A 3IAB22.81AIab 0，B、C相负载因相电压不变，均为电源线电压，故相1 BC13.17A1 CA31 BCI B I BC 13.17A22.81AI CIa(3)设端线A断路，如图(c)所示。 由图(c)可见设A相负载断路，如图(b)所示。 由图(b)可见，Ia 0IbIcUbc 19.76AZ/2Z1 AB1 CA-687A1 BCU BC_Z_1317A答案7.9解：设电源为星形联接，中性点为 N，电路如图所示，由于负载为非对称情 况，故不能取单相计算，须按一般正弦电流电路进行分析贝

8、UUA 220 0 V ,UB 220120 V ,UC 220 120 V对节点N列节点电压方程:解得L&Nn (22 j12.7)V应用KVL得U&ANUaU&N N2200 (22 j12.7) 198.4 3.67 V, 1&an198.4V/3U i cos3U|cos3 380V 0.8三角形负载阻抗12.35 31.24Z +證册87 3467睑8710.96A将三角形联接等效成星形联接，设负载阻抗为 Z ,Z乙3化为单相分析法，则电路如图（b）所示。+ +U ANU AN(b)1&AN220 0 V, I& 17.7731.24 ，I& 18.9936.87&A& &17.77

9、31.2418.9936.8736.7634.14 A由KVL方程得，电源相电压为Uan& Il Uan 227.1 1 V则电源线电压为Uab 、3uan 393.3V方法二：负载总平均功率P PY P 2 10kW=20kW负载总无功功率Q FY tg Y P tg (6.0667.5)kW=13.566kvar负载总功率因数P0.8276P2 Q2因为p ,3Uiii负载线电流pIl 36.72A.3Ui电源发出平均功率为Pb P 3I12 ReZJ20 103W+3 (36.72A)2 0.120404.43W无功功率为2Qs Q 3Ii ReZi13.566 103W+3 (36.7

10、2A)2 0.214374.88var电源视在功率为Ss. FS2 QS J3UabIiUAB 393.3V答案7.15解：因为三相负载平均功率等于每相负载平均功率的3倍，所以P 3 UpZPZ(380V)20.8 9.96已知功率因数cos0.8，可求负载阻抗角:arccos0.8o36.879.96 36.87负载导纳:Y 0.136.87 G jB=(0.08j0.06)S将图（a）电路转化为单相电路，如图（b）所示，要使并联部分的功率因数为1,即aN端导纳YaN虚部为零，等效导纳为G，如图（c）。2 aAO(b)(c)YaNjBc Y j C (0.08j0.06)S0.06S，电容0.06S仆1.91 10 4F=191 F 314rad/s因为实际电压电源线电压为380V，则U AN220V由图（c）得负载每相实际电压为1G12.5tUan220V 189.66V2 丄 14.5G负载实际线电压U aNU13UaN 328.5V实际功率P 3GUaN28633W11.6kW答案7.16解：设电源电压Uab U1 0则