七年级数学上册 3.3《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》去括号（第1课时） 新人教版

1、第3章第3节解一元一次方程(二) -去括号与去分母去括号第1课时,1)大家知道,对于一些实际问题可以用列方程的方法来解决,并且要会找等量关系列方程. (2)你已经会用移项、合并同类项法则解方程3x+5=4x+2了吧.那么方程3x+2(2x-3)=8-(x+6)你会解吗？这就是本节课要探究的问题,一.新课导入 1.导入课题,1)学会运用列方程的方法解决实际问题. (2)掌握解一元一次方程中“去括号”的方法,并会解这种类型的方程. (3)初步归纳出解一元一次方程的步骤,2.学习目标,3. 重、难点,运用列方程的方法解决实际问题.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法,并会解这种类型的方程,二、分层学

2、习: 第一层次学习,1.自学内容:课本第93页至第94页例1之前内容. 2.自学指导: (1)弄清实际问题中的数量关系,设出未知数,找出等量关系列方程. (2)运用去括号的法则去掉括号,再通过移项,合并同类项,系数化为1等过程求出方程的解,1)找出问题中的等量关系是: + = (2)去括号的法则是: 如果括号外的因数是正数,去掉括号后原括号内 的符号与 ； 如果括号外的因数是负数,去掉括号后原括号内 的符号与 . (3)移项是将方程中的某项从等于号的一边移到另一边,它的符号 . (4)你想到这个实际问题用其他方法列方程怎么解吗?试一试,3.自学参考提纲,4.知识强化: (1)请一名同学上黑板解

3、答下面问题: 两个村庄共有834人，较大的村的人数比另一村人数的2倍少3，两村各有多少人？ (2)另请一名同学将自学参考提纲中(4)的解答过程写黑板上,第二层次学习: 1.自学内容:课本第93页例1及其解答过程. 2.自学指导: (1)通过阅读,弄清去括号前后式子所发生的变化,特别是符号有没有变化. (2)清楚移项,合并同类项,系数化为1的理论根据. (3)根据例题的解题过程归纳出整个解方程的过程共有哪几个步骤,3.自学参考提纲: 问题一.如何去掉方程中的括号？依据是什么？ 例2.解方程: -3(x+1)=9 解: 去括号,得-3x3=9 （依据是: ） 移项,得-3x=93 化简,得-3x=

4、12 方程两边同除以-3,得 x= -4 问题二.你还有其他方法去掉方程中的括号吗？ 解:方程两边同除以-3,得 x1=3（依据是: ） 移项,得 x=-31 即 x=-4,议一议:观察上述两种解法,说出它们的区别(此方程可以先去括号,也可以当做为(x+1)的一元一次方程进行求解.) 找一找:下列方程的解对不对？如果不对,应怎样改正？ 例3解方程 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解法一: 解法二: 去括号 2x+3-5-5x=3x-3 2x+6-5+5x=3x-3 移项 2x-5x-3x=-3+5-3 2x+5x-3x=-3+5-6 合并同类项 -6x= -1 4x=-4 系数化为1

5、 x=1/6 x=-1,4.知识强化: (1)解方程: 4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2)解这种方程的步骤一般地可以归纳为: , , , 四步,反思总结: 1.学生反思:这节课我有什么收获. (1)去括号,一定要注意括号前的符号,特别是括号前是“-”时,括号内的每一项都要变号. (2)用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号. 2.教师总结本节课的重点,必做题 1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后,正确的是( ) A.14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11 C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11,2.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,求两车的速度各是多少,3解下列方程: (1) 5a+(2-4a)=0 (2) 25b-(b-5)=29 (3)