同构法解决混合指对数不等式恒成立问题_第1页
同构法解决混合指对数不等式恒成立问题_第2页
同构法解决混合指对数不等式恒成立问题_第3页
同构法解决混合指对数不等式恒成立问题_第4页
同构法解决混合指对数不等式恒成立问题_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、同构法的妙用一、知识点概括在成立或恒成立命题中，很有一部分题是命题者利用函数单调性构造出来的，如果我们能找到这个函数模型（即不等式两边对应的同一函数），无疑大大加快解决问题的速度找到这个函数模型的方法，我们就称为同构法。1、针对双变量，方程组上下同构。（1）为增函数。（2）= =为减函数。含有地位同等的两个变量，进行分组整理，是一种常见变形，如果整理（即同构）后不等式两边具有结构的一致性，往往暗示单调性（需要预先设定两个变量的大小）。 2、指对跨阶想同构，同左同右取对数。同构基本模式：（1）积型：（三种同构方式） 同右：，即： 同左：，即： 取对：。即：。 小结：在对“积型”同构时，取对数是最

2、快的（单调性容易求解）。（2）商型：（三种同构方式） 同左：，即：。 同右：，即：。 取对：，即：。 同右：，即：3、无中生有去同构，凑好形式是关键，凑常数或凑参数，如有必要凑变量。 （1） （同时乘）。后面转化同2.（1）（2） =（同时加） 。 （3），后面转化同2.（1） 4、同构放缩需有方，切放同构一起上。这个是对同构思想方法的一个灵活运用。利用切线放缩，往往需要局部同构。【利用切线放缩如同用均值不等式，只要取等号的条件成立即可】 掌握常见的放缩：（注意取等号的条件，以及常见变形） （1） 变形： 。 （2）；。 变形：。小结：等，这些变形新宠是近年来因为交流的频繁而流传开来的。对解决

3、指对混合不等式问题，如恒成立求参数取值范围问题，或证明不等式，都带来极大的便利当然，在具体使用中，往往要结合切线放缩，或换元法。可以说掌握了这些变形新宠及常见切线型不等式，就大大降低了这类问题的难度。二、题型赏析 例1、 对下列不等式或者方程进行同构变形，并写出相应的同构函数。（1）（2）（3） （4） （5）（6） （7） （8）例2、已知不等式，对恒成立，则a的取值范围是_例3、若对任意，恒有则实数a的最小值为_. 例4、已知函数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） 例5、对任意，不等式恒成立，则实数a的最小值为_. 例6、已知函数，若不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） 例7、已知是函数的零点，则（ ）例8、已知函数，若对任意恒成立，则实数a的最小值是（ ）例9、已知函数若求a的取值范围。 例10、已知当时，若恒成立，求实数a的取值范

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论